数据结构算法-堆(Heap)和优先队列

堆的概念

堆(heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质:

  • always greater than its child node/s and the key of the root node is the largest among all other nodes. This property is also called max heap property.
  • always smaller than the child node/s and the key of the root node is the smallest among all other nodes. This property is also called min heap property.

image-20240525103805942

最大堆

最大堆是指在树中,存在一个结点而且该结点有儿子结点,该结点的data域值都不小于其儿子结点的data域值。

image-20240525095717496

最小堆

最小堆是指在树中,存在一个结点而且该结点有儿子结点,该结点的data域值都不大于其儿子结点的data域值。

image-20240525095805275

堆的操作

image-20240525104126741

Heapify

Heapify is the process of creating a heap data structure from a binary tree. It is used to create a Min-Heap or a Max-Heap.

heapify是将heap调整为最大堆或最小堆的过程,我们以最大堆为例,演示调整过程。

找到最后一个非叶子节点

heapify是从当前最后一个非叶子结点开始,一直向下到0.

image-20240525104821576

如何找到最后一个非叶子节点

一个数组(假设长度为n)构成的完全二叉树,index表示节点索引索引,

个人理解: 叶节点的数量大致为其父节点的2倍(子节点最多两个子节点,假设为满完全二叉树),最后一个节点约等于叶节点的第一个节点(约为n/2)-1: 大致为n/2-1

叶节点和(假设四层) 约等于 (1,2,3)层之和

编号层(k)索引(index)层和索引n和索引
1102k-1-1
221,22k-1-1, 2k-1节点2:(6/2)-1 =2
333,4,5,62k-1-1节点6(假设有): 15/2-1=6
447,8,9,10,11,12,13,14

设置当前的为最大元素

int largest = i;
int len = size;  // 数组实际长度
//3. 计算当前节点的左子节点,和右子节点
int left = 2 * i + 1;   //左子节点位置
int right = 2 * i + 2;  //右子节点位置
right = Math.min(right,elements.length-1);

当前节点与左子和右子比较,找到最大值

// 3.1比较左子节点
if (left<size && elements[left] > elements[largest]) {largest = left;
}
if (right<size && elements[right] > elements[largest]) {largest = right;
}

与当前节点交换最大值

//交换largset
int tmp = elements[largest];
elements[largest] = elements[i];
elements[i] = tmp;
//用户当前节点递归heapify
heapify(largest);

从最后一个非叶子结点开始

从最后一个非叶节点依次递减到0,循环执行以上步骤

for(int i = elements.length/2-1; i>=0;i++){heapify(i);
}

heapify完整代码

public void heapify(int curr) {//1.找到最后一个非叶节点int len = elements.length;System.out.println("curr: " + curr);//2. 设置当前节点为最大节点int largest = curr;//3. 计算当前节点的左子节点,和右子节点int left = 2 * curr + 1;int right = 2 * curr + 2;// 3.1比较左子节点if (left < size && elements[left] > elements[largest]) {largest = left;}if (right < size && elements[right] > elements[largest]) {largest = right;}//交换largsetif (largest != curr) {int tmp = elements[largest];elements[largest] = elements[curr];elements[curr] = tmp;// 递归地heapify受影响的子树(以新的最大值节点为根)  // 这会确保子树也保持最大堆的性质 heapify(largest);}
}

在堆中添加数据

public void insert(int data) {if (size == 0) {elements[size++] = data;} else {elements[size++] = data;for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) {heapify(i);}}
}

添加第一个数: 1

image-20240527143550935

添加第二个数: 9

第二个数9作为1的左子节点进行比较大于1,交换两个值,largest=1

image-20240527143750166

添加第三个数: 5

5作为第三个数,与它的父节点9比较,小于父节点,所以不做交换。

image-20240527143951187

添加第四个数: 4

第四个节点按照完全二叉树的定义从左向右添加,作为节点(值=1)的子节点。需要heapify(), 节点(值=4)与节点(值=1)进行交换。

image-20240527144122471

删除堆中的元素

选取要删除的元素

image-20240527151059931

int wantedDelIndex;
for(wantedDelIndex =0; wantedDelIndex < size;wantedDelIndex++){if(data == elements[wantedDelIndex]) break;
}

将当前元素与最后一个元素交换

image-20240527151153971

/*将要删除的元素与最后一个叶节点元素交换*/
int tmp = elements[wantedDelIndex];
elements[wantedDelIndex] = elements[size-1];
elements[size-1] = tmp;

删除最后一个叶节点

image-20240527152128909

heapify

调用heapify()方法

力扣“前K个高频元素”

https://leetcode.cn/problems/top-k-frequent-elements/description/
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

使用Map存储每个元素的值和出现频率,再将Map中的Map.entry对象放入,注意: Map.entry对象已经实现了Comparator方法,即可以存入优先队列(优先队列的底层由最小堆完成). 以下给出自己的参考实现。

class Solution {public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();PriorityQueue<Map.Entry<Integer, Integer>> queue = new PriorityQueue<>(Map.Entry.comparingByValue());for (int t : nums) {map.merge(t, 1, Integer::sum);}queue.addAll(map.entrySet());int n = map.size();int[] a = new int[k];for (int i = 0; i < n - k; i++) {queue.poll();}for (int i = 0; i < k; i++) {a[i] = Objects.requireNonNull(queue.poll()).getKey();}return a;}
}

在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/16760.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

第53期|GPTSecurity周报

GPTSecurity是一个涵盖了前沿学术研究和实践经验分享的社区&#xff0c;集成了生成预训练Transformer&#xff08;GPT&#xff09;、人工智能生成内容&#xff08;AIGC&#xff09;以及大语言模型&#xff08;LLM&#xff09;等安全领域应用的知识。在这里&#xff0c;您可以找…

Python 全栈体系【四阶】(五十三)

第五章 深度学习 十二、光学字符识别&#xff08;OCR&#xff09; 2. 文字检测技术 2.3 DB&#xff08;2020&#xff09; DB全称是Differentiable Binarization&#xff08;可微分二值化&#xff09;&#xff0c;是近年提出的利用图像分割方法进行文字检测的模型。前文所提…

Git原理及常用命令小结——实用版(ing......)、Git设置用户名邮箱

Git基本认识 Git把数据看作是对小型文件系统的一组快照&#xff0c;每次提交更新&#xff0c;或在Git中保存项目状态时&#xff0c;Git主要对当时的全部文件制作一个快照并保存这个快照的索引。同时&#xff0c;为了提高效率&#xff0c;如果文件没有被修改&#xff0c;Git不再…

明日周刊-第11期

上周末去参加了软考&#xff0c;这个考试目前很热门&#xff0c;参加考试的人也非常多。笔者已经算是二战了&#xff0c;今年从笔试改革成了机考。618的购物活动也都已经开始了&#xff0c;我给狗子买了一袋进口的高端狗粮渴望&#xff0c;但是买回来发现它并不爱吃&#xff0c…

二叉树——堆的实现

一.前言 前面我们讲解了二叉树的概念以及二叉树的存储结构&#xff1a;https://blog.csdn.net/yiqingaa/article/details/139224974?spm1001.2014.3001.5502 今天我们主要讲讲二叉树的存储结构&#xff0c;以及堆的实现。 二.正文 1.二叉树的顺序结构及实现 1.1二叉树的顺序…

面向对象编程:坦克飞机大战游戏的重构之旅

新书上架~&#x1f447;全国包邮奥~ python实用小工具开发教程http://pythontoolsteach.com/3 欢迎关注我&#x1f446;&#xff0c;收藏下次不迷路┗|&#xff40;O′|┛ 嗷~~ 目录 一、面向对象编程思想入门 坦克对象的定义 属性与行为方法的实现 二、面向过程与面向对象…

关于RAG(检索增强生成)的一些知识

写在前面 最近一直在看AI相关的文章&#xff0c;不出意外的话&#xff0c;后续几篇应该都是关于这方面的。希望能和大家一起了解这方面的技术。 什么是RAG 检索增强生成 (RAG,全称Retrieval-Augmented Generation) 是一种利用从外部来源获取的事实来提高生成式 AI 模型的准确…

利用机器非学习进行后门攻击

信息安全是一个古老的计算机领域。许多 80 后还记得自己小时候经常听到的瑞星杀毒和江民杀毒软件。这些 90 年代火遍大江南北的信息安全工具&#xff0c;至今仍然影响着使用互联网和信息技术的千家万户。随着人工智能的兴起和普及&#xff0c;有越来越多的商业软件使用了人工智…

Spring Bean工厂揭秘:提前暴露的艺术与源码深度解析

1. 引言 在Spring框架中&#xff0c;Bean的生命周期是一段复杂的旅程&#xff0c;涉及创建、初始化和销毁等关键步骤。而其中一个鲜为人知的技巧——提前暴露Bean工厂对象&#xff0c;则是这段旅程中一道亮丽的风景线。它不仅解决了循环依赖的难题&#xff0c;还优化了应用的性…

前端优化的时间库

将moment.js换成day.js day.js的体积比moment.js小。moment.js有70多kb&#xff0c;但是day.js只有2kb。像微信小程序这种对代码包大小有要求的情况下&#xff0c;day.js会是比moment.js更好的选择。很多官方的框架和库都已经将moment.js换成了day.js。 moment已经好几年没…

【强化学习】Q-learning,DQN,SARSA算法介绍

【强化学习】Q-learning&#xff0c;DQN&#xff0c;SARSA算法介绍 强化学习算法分类基于价值的方法基于策略的方法Actor-Critic方法 Q-learning算法DQN算法强化学习训练数据存在的问题经验回放机制备份网络机制 Sarsa算法总结 强化学习算法分类 按学习目标进行分类 可分为基于…

【数理统计03】集中不等式

集中不等式&#xff08;concentration inequalities&#xff09;是在概率论和统计学中用于描述随机变量&#xff08;尤其是随机变量的和或函数&#xff09;的集中程度的一类不等式。它们为随机变量偏离其期望值的概率提供了上界。这些不等式在很多领域都有应用&#xff0c;包括…

使用OpenSSL生成证书和私钥文件

使用OpenSSL生成证书和私钥文件&#xff0c;请按以下步骤操作&#xff1a; 第1步&#xff1a;生成RSA私钥 openssl genrsa -out private_key.pem 2048参数 -out 指定生成的私钥文件名&#xff0c;参数 2048 指定生成的RSA私钥以位为单位的长度&#xff0c;常见的取值&#xf…

Oracle表空间加密全过程极简实验

加密前 准备加密HR Schema中的表。 SQL> col table_name for a20 SQL> select table_name, tablespace_name from all_tables where ownerHR;TABLE_NAME TABLESPACE_NAME -------------------- ------------------------------ DEPARTMENTS …

json文件写操作

一、背景 二、json写操作 2.1 json文件写操作,拷贝初版 //json文件写操作,拷贝初版void json_write() {//1. 定义对象 { }cJSON* interest cJSON_CreateObject();// 插入元素&#xff0c;对应 键值对cJSON_AddItemToObject(interest, "combat", cJSON_CreateStri…

【基于Fluent和深度学习算法驱动的流体力学计算与应用】

在深度学习与流体力学融合的背景下&#xff0c;科研边界不断拓展&#xff0c;创新成果层出不穷。从物理模型融合到复杂流动模拟&#xff0c;从数据驱动研究到流场智能分析&#xff0c;深度学习正以前所未有的力量重塑流体力学领域。目前在Nature和Science杂志上发表的深度学习驱…

Leetcode 力扣93. 复原IP地址 (抖音号:708231408)

有效 IP 地址 正好由四个整数&#xff08;每个整数位于 0 到 255 之间组成&#xff0c;且不能含有前导 0&#xff09;&#xff0c;整数之间用 . 分隔。 例如&#xff1a;"0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址&#xff0c;但是 "0.011.255.2…

常见乱码分析

java编解码 如果该编码本身支持中文&#xff0c;同类型 编解码&#xff0c;中文不会乱码&#xff0c; 如果该编码本身不支持中文&#xff08;如&#xff1a;US_ASCII&#xff0c;ISO_8859_1&#xff09;&#xff0c;同类型 编解码&#xff0c;中文也会乱码 StandardCharsets 不…

uinapp 写好的聊天基础页面,拿来就用非常方便

<template><view class"chat"><!-- <u-navbar :title"name" :placeholdertrue leftClick"goback"></u-navbar> --><!-- 顶部标题 --><view class"topTabbar"><!-- 返回图标 --><u…

Linux 中的进程优先级管理

在 Linux 系统中&#xff0c;理解和管理进程优先级是维护系统性能的关键因素。本文将详细介绍进程优先级&#xff08;priority&#xff09;的基本概念、如何查看和调整进程优先级&#xff0c;以及 nice 值对优先级的影响。 基本概念 在多任务操作系统中&#xff0c;CPU 资源的…