题目内容

原题链接

从上到下有 $n$ 个碗，每个碗中水满了之后会往下一个碗流，最后一个碗水满了后会直接流出去。

现在有两种操作：

• 1 i x 表示往第 $i$ 个碗里加 $x$ 的水
• 2 i 表示查询第 $i$ 个碗里现在的水量

给定你 $m$ 次操作，每次操作是上面两种之一，当面临第二种操作时，请输出第 $i$ 个碗里现在的水量。

数据范围

• $1\le n,m\le 2\cdot 10^5$
• $1\le i\le n$
• $1\le x\le 10^9$

题解

复杂在于如果当前加入水的第 $i$ 个碗及其之后的若干个碗都是满的，如何快速找到第一个没满的碗 $j$，水必然是流向 $j$ 的。

并查集维护当前碗 $i$ 指向的第一个没满的碗 $j$ 即可。

时间复杂度：$O(n\log n)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXBIT = 30;
const int MOD = 1e9 + 7;int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int n;cin >> n;vector<int> a(n);vector<int> cur(n);for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];vector<int> p(n + 1);iota(p.begin(), p.end(), 0);auto find = [&](int x) {int root = x;while (root != p[root]) root = p[root];while (x != p[x]) {int nx = p[x];p[x] = root;x = nx;}return root;};int m;cin >> m;while (m--) {int op, idx, x;cin >> op >> idx;idx--;int fa = find(idx);if (op == 1) {cin >> x;if (fa == n) continue;int l = fa;while (x > 0 && l < n) {int need = min(x, a[l] - cur[l]);cur[l] += need;x -= need;if (cur[l] == a[l]) l += 1;}for (int i = fa; i < l; ++i) p[find(i)] = find(l);} else {cout << cur[idx] << "\n";}}return 0;
}