三个有意思的链表面试题的完成

上一篇博客我们已经完成了链表的所有内容，那么这一篇博客我们来看一下三个特别有意思的链表题目。

**第一个题目如下：**

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相信不少朋友看到这题目就已经晕了，那就简单说明下这个题目，题目就是创建一个链表，其中每个节点有两部分–指针域与数值域，指针域里也有两个指针next（指向下一个节点），random（随机指向），要求我们拷贝一份这个链表，使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点。
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也就是上图的形式，这个题目如果单纯的只拷贝一份链表和每个节点的val，相信大家可以很快的做出，也就是遍历一下原链表，遍历一个节点创建一个新的节点并拷贝值，最后将节点连接形成链表即可。但现在增加了一个random指针，我们该如何解决这个问题呢？

受限于当前的知识，我们可用的方法很少，下面是一个很巧妙的思路：
1、创建新的节点，构造新链表
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我们可以遍历一个节点拷贝一个节点，并且将这个新的节点插入至原节点的后面。

2、完成random的指向
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当我们把这一步以图像的形式展现，我们就可以发现新链表当前节点的random指针是不是指向原链表原节点的random->next指向的节点。

3、取下拷贝的节点，形成题目要求的链表
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把这个节点连接形成新的链表，我们可以使用之前学过的尾插，头插都是可以的。

最后还有一个小细节，就是如果我们只取下节点，那原链表是不是被我们断开了，我们可以恢复原链表的结构也可以不恢复，题目里没有说明就不用管。

代码如下：

/*** Definition for a Node.* struct Node {*     int val;*     struct Node *next;*     struct Node *random;* };*/
struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {struct Node*pcur=head;//创建遍历原链表的指针pcurwhile(pcur){struct Node*newnode=(struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));newnode->val=pcur->val;newnode->next=pcur->next;pcur->next=newnode;pcur=newnode->next;}//这一部分就是拷贝节点，并插入原节点后面struct Node*cur=head;//同样为遍历链表的节点while(cur){struct Node*newnode=cur->next;if(cur->random==NULL){newnode->random=NULL;}else{newnode->random=cur->random->next;}cur=newnode->next;}//这一部分完成的是新节点的random的指向struct Node*phead=NULL;//创建一个新的链表phead为头指针,ptail为尾指针struct Node*ptail=NULL;struct Node*Cur=head;while(Cur){struct Node*node=Cur->next;//node指向的是原链表的新节点struct Node*next=node->next;//next指向的是原链表的原节点if(ptail==NULL)//如果新链表为空{phead=ptail=node;}else//链表不为空{ptail->next=node;ptail=ptail->next;}Cur=next;}return phead;//返回新链表的头}

**第二个题目如下：**

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这道题目代码比较简单，想要理解透彻还是有一定难度的。

思路如下：
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就是使用快慢指针，快指针一步走两个节点，慢指针一步走一个节点，让慢指针去追这个快指针，当追上的时候也就是fast==slow，那就证明带环，如果一直追不上那就不带环。

那一定追的上吗？有没有可能出现错过的情况？快指针可以一步走三个节点吗？走三个节点会不会错过呢？这几个问题就是我们现在需要解决的。

第一个问题：那一定追的上吗？有没有可能出现错过的情况？

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从现在开始，fast走两步，slow走一步，那么两指针每走一步，它们之间的距离减小1，所以N取任何值slow与fast指针都会相遇，故不存在错过的情况。

第二个问题：快指针可以一步走三个节点吗？走三个节点会不会错过呢？

由上面的图我们可以推出：
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那么我们可以总结一下：
当N为偶数时，无论R为奇数偶数，都能够追上，也就是不会错过。
当N为奇数，R为奇数时，能够追上；
当N为奇数，R为偶数时，永远追不上。

但是存不存在N为奇数，R为偶数这种情况？
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由上面得出的结论就是fast一步走三个节点，一定能追上。

根据上面的推导过程，fast一步走4个节点、5个节点都是可以推出来的。

代码实现很简单：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
bool hasCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode*fast=head;struct ListNode*slow=head;while(fast&&fast->next){fast=fast->next->next;slow=slow->next;if(fast==slow){return true;}}return false;
}

**第三个题目：**

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这个题目就是在上一个题目的基础上更加深入一点，需要我们返回这个循环的初始节点；

第一步：判断环的有无
因为这一步与上一个题目基本一样，所以我这里就不再重复了；

第二步：让slow走到fast的位置，也就是让两个指针相遇定义为meet，返回当前节点，这一步也可以通过前一个题目实现；

第三步：让pcur从链表的头开始走，同时meet也开始在环内走，当两者相等时，两指针指向的节点就是开始循环的节点。

下面我们就来讨论为什么：
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代码实现：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/struct ListNode*fastnode(struct ListNode*head)
{struct ListNode*fast=head;struct ListNode*slow=head;while(fast&&fast->next){fast=fast->next->next;slow=slow->next;if(slow==fast){return fast;//这里我没有创建新的meet指针，当两者相等时，返回其中一个效果相同}}return NULL;//判断是否有环
}struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode*fast=fastnode(head);if(fast==NULL)//如果链表没有环就直接返回NULL{return NULL;}struct ListNode*slow=head;while(slow!=fast)//这一步就是让两指针相遇，返回相遇时的节点，也就是环开始的节点{slow=slow->next;fast=fast->next;}return fast;
}