解题思路：解这道题我们要用到下面这个结论

 f(x)连续，以T为周期时，原函数以T为周期的充分必要条件是：

(A)

sin x显然是以π为周期的，我们可以看到并不等于0,根据结论，A的原函数显然不是周期函数。

(B)

的周期是，但是显然是大于0的，B也是错的。

(C)

的周期是，所以整体的周期应该也是，显然不等于0，C也不对

(D)

排除法直接选D；

我们再来看一下D为什么对，sin x的周期是，的周期是，两者相乘，周期是2

 显然是个奇函数，碰到奇函数，且周期是2的倍数，就要想到上面这个结论，那它的原函数一定以T为周期：,根据结论得证.

知识点总结：

 1. f(x)连续，以T为周期时，原函数以T为周期的充分必要条件是：

2.in x的周期是，的周期是，两者相乘，周期是2

3.奇函数且周期是2的倍数要想到上面的结论。