在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身，称为函数的递归（recursive）调用。C和C++允许函数的递归调用。例如：
int f(int x)
{ int y,z;
z=f(y); //在调用函数 f 的过程中，又要调用 f 函数
return (2*z);
}
以上是直接调用本函数。
可以看出，这种递归调用是无终止的自身调用。显然，程序中不应出现这种无终止的递归调用，而只应出现有限次数的、有终止的递归调用，这可以用 if 语句来控制，只有在某一条件成立时才继续执行递归调用，否则就不再继续。
包含递归调用的函数称为递归函数。关于递归的概念，有些读者可能感到不好理解，下面用一个日常生活中的例子来说明。
例 有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大两岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大两岁。问第3个人，又说比第2个人大两岁。问第2个人，说比第1个人大两岁。最后问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多少岁？
解题思路：
显然，这是一个递归问题。要求第5个人的年龄，就必须先知道第4个人的年龄，而第4个人的年龄也不知道。要求第4个人的年龄必须先知道第3个人的年龄，而第3个人的年龄又取决于第2个人的年龄，第2个人的年龄取决于第1个人的年龄。而且每个人都比其前一个人大两岁，即
age(5)=age(4)+2
age(4)=age(3)+2
age(3)=age(2)+2
age(2)=age(1)+2
age(1)=10
可以用函数表述如下：
age(n)=10 (n=1)
age(n)=age(n-1)+2 (n>1)
可以看到，当n>1时，求第n个人的年龄的公式是相同的。
求解可分成两个阶段：第1阶段是回溯，即将第n个人的年龄表示为第（n-1）个人年龄的函数，而第（n-1）个人的年龄仍然不知道，还要回溯到第（n-2）个人的年龄……直到第1个人的年龄。此时age(1）已知，不必再向前推了。然后开始第2阶段，采用递推方法，从第1个人的已知年龄推算出第2个人的年龄（12岁），从第2个人的年龄推算出第3个人的年龄（14)……一直推算出第5个人的年龄（18岁）为止。也就是说，一个递归的问题可以分为回溯和递推两个阶段。要经历许多步才能求出最后的值。显而易见，如果要求递归过程不是无限制进行下去，必须具有一个结束递归过程的条件。例如 age(1)= 10，就是使递归结束的条件。
编写程序：
运行结果：
程序分析：
用一个age函数来实现递归过程。main函数中除了return语句外，只有一个cout语句。整个问题的求解全靠一个函数调用"age(5)"来解决。age函数共被调用5次，即age(5),age(4),age(3),age(2),age(1)。其中，age(5）是main函数调用的，其余4次是在age函数中调用的，即递归调用4次。请读者仔细分析调用的过程。应当强调说明的是：在某一次调用age函数时并不是立即得到age(n）的值，而是一次又一次地进行递归调用，到age(1）时才有确定的值，然后再递推出age(2),age(3),age(4),age(5)。
