AAAI: Generalized Singular Value Thresholding论文阅读

1 Abstract

  • 这篇论文研究了与非凸函数g相关的广义奇异值阈值(Generalized Singular Value Thresholding, GSVT)算子Proxσ g (·),定义为 P r o x g σ ( B ) = arg ⁡ min ⁡ X ∑ i = 1 m g ( σ i ( X ) ) + 1 2 ∥ X − B ∥ F 2 , \mathbf{Prox}_{g}^{\sigma}(\mathbf{B})=\arg\min_{ \mathbf{X}} \sum_{i=1}^{m}g(\sigma_{i}(\mathbf{X}))+\frac{1}{2}\|\mathbf{X}-\mathbf{B}\|_{F}^{2}, Proxgσ(B)=argminXi=1mg(σi(X))+21XBF2,,其中X的奇异值为σi(X)。作者证明了当g是下界有界时,可以通过对奇异值执行g的近端算子(Proxg(·))来获得GSVT,因为Proxg(·)是单调的。如果非凸g满足某些条件(许多流行的非凸替代函数,例如ℓp-范数,0 < p < 1,是ℓ0-范数的特例),作者为任何b ≥ 0提出了一个通用的求解Proxg(b)的方法。GSVT极大地推广了已知的奇异值阈值(Singular Value Thresholding, SVT),后者是许多凸低秩最小化方法中的基本子程序。通过使用GSVT代替SVT,作者能够解决非凸低秩最小化问题。
    引言部分提到,稀疏和低秩结构近年来受到了广泛关注。许多应用利用这两种结构,例如面部识别(Wright等人,2009年)、子空间聚类(Cheng等人,2010年;Liu等人,2013b)和背景建模(Candès等人,2011年)。为了实现稀疏性,一个原则性方法是使用凸ℓ1-范数。然而,ℓ1-最小化可能是次优的,因为ℓ1-范数是ℓ0-范数的一个宽松近似,经常导致过度惩罚的问题。这使得人们的注意力回到了通过插值ℓ0-范数和ℓ1-范数之间的非凸替代方法上。已经提出了许多非凸惩罚项,包括ℓp-范数(0 < p < 1)(Frank和Friedman,1993年)、平滑剪裁绝对偏差(Smoothly Clipped Absolute Deviation, SCAD)(Fan和Li,2001年)、对数(Logarithm)(Friedman,2012年)、最小极大凹惩罚(Minimax Concave Penalty, MCP)(Zhang等人,2010年)、Geman(Geman和Yang,1995年)和拉普拉斯(Laplace)(Trzasko和Manduca,2009年)。它们的定义在表1中展示。数值研究(Candès、Wakin和Boyd,2008年)表明,非凸优化通常优于凸模型。

2 Algorithm

在这里插入图片描述

3 Optimization Strategy

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3 Performance

在这里插入图片描述

4 Advantages and Disadvantages

在提供的文档中,广义奇异值阈值(GSVT)方法的优缺点可以从以下几个方面进行总结:

优点:

  1. 泛化能力:GSVT方法能够泛化已知的奇异值阈值(SVT)方法,使其适用于非凸优化问题,这在处理低秩矩阵恢复和稀疏信号恢复等问题时非常有用。

  2. 理论证明:文档中提供了GSVT算子的数学证明,证明了对于任何下界有界的非凸函数g,其近端算子Proxg(·)是单调的,这为算法的稳定性和可靠性提供了理论基础。

  3. 算法效率:GSVT方法通过固定点迭代算法来求解问题,这在实践中可能非常快速,尤其是当只需要在[0, b]的区间内搜索时。

  4. 通用性:GSVT方法不仅适用于特定的非凸函数,而且为一大类满足特定条件的非凸函数提供了解决方案。


视觉与控制前沿公众号,第一时间获取最有价值的前沿视觉与控制文章。

在这里插入图片描述

公众号链接视觉与控制公众号

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/11256.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Python学习-Numpy-1

学习参考链接&#xff1a; Numpy的介绍和安装和性能对比_哔哩哔哩_bilibili Numpy相对List的优势和特点 1、Numpy的数据结构是array数组 2、相较List的性能更好&#xff0c;并且包含大量的便捷的函数&#xff0c;以及数组中元数据的信息 3、array的数据类型必须一致&#xff0c…

实验名称:TCP 连接管理

目录 实验目的&#xff1a; 实验原理&#xff1a; 实验步骤&#xff1a; 1) 启动WireShark&#xff0c;设置抓包状态 2) 访问指定服务器 &#xff0c;通过Wireshark抓取通信数据报文 3) 分析TCP连接建立的三次握手和连接释放的四次握手过程 原始数据记录&#xff1a; 实…

微信小程序生命周期揭秘:从启动到消亡的全过程剖析【附代码】

微信小程序生命周期揭秘&#xff1a;从启动到消亡的全过程剖析 一、小程序生命周期概览核心生命周期函数 二、深入理解生命周期回调2.1 onLoad: 首次亮相的准备2.2 onShow: 重登舞台的瞬间2.3 onReady: 舞台就绪&#xff0c;静待表演2.4 onHide & onUnload: 谨慎离场&#…

【数据结构陈越版笔记】第1章 概述【习题】

1. 碎碎念 我这答案做的可能不对&#xff0c;如果不对&#xff0c;欢迎大家指出错误 2. 答案 1.1 判断正误 &#xff08;1&#xff09; N ( log N ) 2 N(\text{log}N)^{2} N(logN)2是 O ( N 2 ) O(N^{2}) O(N2)的。 &#xff08;2&#xff09; N 2 ( log N ) 2 N^{2}(\text…

蓝桥杯备战12.阶乘

P5739 【深基7.例7】计算阶乘 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 递归 #include<bits/stdc.h> #define endl \n #define int long long using namespace std; const int N 2e710,M 1e310; double a[N]; int jie(int n) {if(n1)return 1;else return n*ji…

HTML/CSS3

1.CSS CSS的作用在于在HTML的基础上(决定网页的内容和结构)对网页进行排版布局 对网页中的元素提供样式 使得网页显得更加精美CSS全称是cascading style sheets 即层叠样式表CSS样式的书写格式&#xff1a;样式名: 样式值 例如&#xff1a;color: red建议:之后进行空格 CSS样式…

AXI Interconnect IP核的连接模式简介

AXI Interconnect IP核内部包含一个 Crossbar IP核&#xff0c;用于在 Slave Interfaces&#xff08;SI&#xff09;和 Master Interfaces&#xff08;MI&#xff09;之间路由传输。在连接 SI 或 MI 到 Crossbar 的每条路径上&#xff0c;可以选择性地添加一系列 AXI Infrastru…

2024年安全员C证报名条件

安全员c证&#xff0c;又称建筑施工企业三类人员c证&#xff0c;持证者一般是建筑施工企业专职安全生产管理的专业人员。安全员c证报名条件是: 1、职业道德良好&#xff0c;身体健康&#xff0c;年龄不超过60周岁(法定代表人除外); 2、具有中专及以上文化程度或初级及以上技术…

WMS系统批次管理概述

为了提高仓库运作效率&#xff0c;降低库存成本&#xff0c;越来越多的企业开始引入WMS仓库管理系统&#xff0c;WMS系统批次管理作为其核心功能之一&#xff0c;对于实现精细化、智能化的仓储管理具有重要意义。 二、WMS系统批次管理概述 WMS系统批次管理是指通过对仓库中的货…

rust调用SQLite实例

rusqlite库介绍 Rusqlite是一个用Rust编写的SQLite库&#xff0c;它提供了对SQLite数据库的操作功能。Rusqlite的设计目标是提供一个简洁易用的API&#xff0c;以便于Rust程序员能够方便地访问和操作SQLite数据库。 Rusqlite的主要特点包括&#xff1a; 遵循Rust的类型系统和…

SQL_hive的连续开窗函数

SQL三种排序&#xff08;开窗&#xff09;第几名/前几名/topN 1三种排序&#xff08;开窗&#xff09;第几名/前几名/topN思路 4种排序开窗函数 1三种排序&#xff08;开窗&#xff09;第几名/前几名/topN 求每个学生成绩第二高的科目-排序思路 t2表&#xff1a;对每个学生 的…

基于Python的web漏洞挖掘扫描技术的实现与研究【附源码,文档】

博主介绍&#xff1a;✌Java老徐、7年大厂程序员经历。全网粉丝12w、csdn博客专家、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java技术领域和毕业项目实战✌ &#x1f345;文末获取源码联系&#x1f345; &#x1f447;&#x1f3fb; 精彩专栏推荐订阅&#x1f447;&…

Vue3 项目

创建 Vue3 项目的步骤如下&#xff1a; 安装 Node.js Vue3 需要依赖 Node.js 环境&#xff0c;因此需要先安装 Node.js。可以从官网下载 Node.js 的安装包并安装&#xff0c;也可以使用包管理器安装&#xff0c;例如在 Ubuntu 上可以使用以下命令安装&#xff1a; sudo apt-get…

C语言笔记13

字符数组与字符串常量区别 #include <stdio.h> int main() {char str1[] "hello bit.";char str2[] "hello bit.";char *str3 "hello bit.";char *str4 "hello bit.";if(str1 str2)printf("str1 and str2 are same\n…

【生信技能树】拿到表达矩阵之后,如何使用ggplot2绘图系统绘制箱线图?

拿到表达矩阵之后&#xff0c;如何使用ggplot2绘图系统绘制箱线图&#xff1f; 目录 预备知识 绘制箱线图示例 预备知识 1.pivot_longer函数 pivot_longer 是tidyr包中的一个函数&#xff0c;用于将数据框&#xff08;data frame&#xff09;从宽格式转换为长格式。在宽格…

一文掌握gRPC

文章目录 1. gRPC简介2. Http2.0协议3. 序列化-Protobuf4. gRPC开发实战环境搭建5. gRPC的四种通信方式&#xff08;重点&#xff09;6. gRPC的代理方式7. SprintBoot整合gRPC 1. gRPC简介 gRPC是由google开源的高性能的RPC框架。它是由google的Stubby这样一个内部的RPC框架演…

reactJs动态执行js代码

参考了这篇文章 js——new Function 一个可以随时动态执行字符串js代码的神器 因为一些原因&#xff0c;想要js代码块配置在数据库中返回&#xff0c;例如时间&#xff0c;我需要用到第三方库 moment。然后动态的得到startDate 和 endDate 配置在数据库中的startDate值是$mom…

Java日志总结

开发中&#xff0c;日志记录是不可或缺的一部分&#xff0c;应用日志的记录主要用于&#xff1a;记录操作轨迹数据、监控系统运行情况、系统故障定位问题&#xff0c;日志的重要性不言而喻&#xff0c;想要快速定位问题&#xff0c;日志分析是个重要的手段&#xff0c;Java也提…

JAVA 集合(单列集合)

集合框架 1.集合的特点 a.只能存储引用数据类型的数据 b.长度可变 c.集合中有大量的方法,方便我们操作 2.分类: a.单列集合:一个元素就一个组成部分: list.add(“张三”) b.双列集合:一个元素有两部分构成: key 和 value map.put(“涛哥”,“金莲”) -> key,value叫做键值…

Docker各版本的新特性

Docker 作为流行的容器化平台&#xff0c;会定期发布新版本以引入新特性、改进和修复。根据提供的搜索结果&#xff0c;以下是一些 Docker 版本及其新特性的概览&#xff1a; Docker Desktop v4.12 Containerd 的集成&#xff1a;更深入集成 containerd 以管理容器生命周期&a…