上一节 在matlab建模，这一节PID控制.

一、模型

             

直接先放一张matlab simulink的模型（只有直线速度环和平衡环，串联PID），就在上一节的基础上加了两个PID。

二、PID控制

PID的好处就是可以不用动力学建模（当然用最好，从根轨迹分析去找参数），免去一大堆的公式计算（就算炼丹式调参），但是不好调参，至于PID的原理，可以去b站后cdsn搜，一搜一大堆，个人推荐去B站搜，视频直接点。 

注意几点：P 比例项存在zero稳态误差，占整个控制量的50%-60%左右

；D并不影响稳态(把对象往稳态拉回来），只影响动态（拉得有多快）；I主要影响稳态；

为了安全起见，有几个trick：

1.积分限幅；如果用了积分I，如果被控对象被卡住（或者被人按住），那可能E（误差）就飘很大，所以可以考虑对积分进行条件判断进行限制；

2.积分分离：为防止E突变很大，导致I突变，超调量就变得很大，可以在E一定范围内积分才继续（当E大于某个阈值时就不要进行I积分，该轮的ei为0）；

3.微分先行： 防止一开始E突变，让D项不收E影响，不把E喂给D，而是直接把反馈喂给D；

（一）如何调PID

先了解PID相关的传递函数

以上就是如果知道模型（如平衡小车的动力学模型），直接用根轨迹分析，看看P D I不同参数下的表现来选取参数，但实际上很多情况是不知道模型的，可以按下面这种方面调参：

Ku 是临界P值大小，就算临近系统发散时的比例项P大小，Tu就算临界调节时间。

不过simulink里面有个直接帮你计算PID的选项，可以省事很多，如下图

本例的平衡小车matlab仿真做了两个控制环，一个速度环串接平衡环，调的时候先单独调平衡环，再加入速度环PID调速度环，平衡环不用D项，如果想手调可以参考上面的ZN方法试试。