一、题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9

二、解题思路

1. 初始化指针：

• p1：指向 nums1 的有效元素末尾，初始值为 m - 1。
• p2：指向 nums2 的末尾，初始值为 n - 1。
• p：指向 nums1 的末尾，即合并后数组的末尾，初始值为 m + n - 1。

2. 比较并合并：

• 当 p1 >= 0 且 p2 >= 0 时，比较 nums1[p1] 和 nums2[p2]。
• 将较大的元素复制到 nums1[p] 的位置，并将相应的指针向前移动一位（即 p--，p1-- 或 p2--）。

3. 处理剩余元素：

• 如果 nums1 的所有元素已经合并完成（即 p1 < 0），而 nums2 还有剩余元素，直接将 nums2 的剩余元素复制到 nums1 的前端。
• 由于 nums1 的前 m 个元素已经是排好序的，且 nums1 的长度是 m + n，所以不需要单独处理 nums1 剩余的元素。

4. 结束条件：

• 当 p2 < 0 时，表示 nums2 的所有元素已经合并完成，此时合并过程结束。

通过以上步骤，可以在不使用额外空间的情况下，将 nums2 合并到 nums1 中，并且保证合并后的数组仍然有序。

三、具体代码

class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {int p1 = m - 1; // nums1的有效元素末尾int p2 = n - 1; // nums2的末尾int p = m + n - 1; // nums1的末尾// 从后往前遍历，比较并填充nums1while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {nums1[p--] = (nums1[p1] > nums2[p2]) ? nums1[p1--] : nums2[p2--];}// 如果nums2还有剩余元素，直接复制到nums1的前端while (p2 >= 0) {nums1[p--] = nums2[p2--];}}
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

• 该算法的主要时间消耗在于遍历两个数组中的元素，并进行比较和复制操作。
• while 循环会执行 m + n 次，因为每次循环都会将一个元素放到最终位置，直到所有元素都被放置完毕。
• 因此，时间复杂度为 O(m + n)。

2. 空间复杂度

• 该算法没有使用额外的数组空间，只是使用了几个额外的变量来存储指针位置。
• 变量 p1、p2 和 p 占用的空间是常数级别的，与输入数组的大小无关。
• 因此，空间复杂度为 O(1)，即常数空间复杂度。

综上所述，该算法的时间复杂度为 O(m + n)，空间复杂度为 O(1)。

五、总结知识点

1. 数组的操作：

• 通过索引访问数组元素：nums1[p1] 和 nums2[p2]。
• 通过索引修改数组元素：nums1[p] = nums1[p1] 或 nums1[p] = nums2[p2]。

2. 指针的概念：

• 使用指针（即索引变量）来跟踪数组中的位置。在这里，p1、p2 和 p 都是指针，它们表示当前正在比较或复制的元素的位置。

3. 循环结构：

• 使用 while 循环来重复执行比较和复制操作，直到所有元素都被处理。

4. 条件语句：

• 使用条件语句（if-else 的三元操作符形式）来决定哪个元素应该被复制到 nums1 的当前位置。

5. 自减运算符：

• 使用自减运算符 -- 来将指针向前移动，即从数组的末尾向开始位置移动。

6. 数组合并的逻辑：

• 从两个数组的末尾开始比较，将较大的元素逐个移动到 nums1 的末尾，这样可以避免使用额外的空间，并且能够保持元素的顺序。

7. 数组的长度和索引：

• 数组的长度是从 0 开始的，所以数组的最后一个元素的索引是 length - 1。

8. 边界条件的处理：

• 当 p1 或 p2 小于 0 时，表示一个数组已经处理完毕，只需要将另一个数组的剩余元素复制到 nums1 中。

以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。