1.leetcode原题链接：. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 105
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

3.实现方法

思路：使用快慢指针

    把 nums 看成是顺序存储的链表，nums 中每个元素的值是下一个链表节点的地址，如果 nums 有重复值，说明链表存在环，本问题就转化为了找链表中环的入口节点，因此可以用快慢指针解决。
比如数组
[3，2，1，4，8，6，2]

保存为

[0，1，2，3，4，5，6]

[3，2，1，4，8，6，2]

整体思路如下：
 第一阶段，寻找环中的节点
a) 初始时，都指向链表第一个节点 nums[0]；
b) 慢指针每次走一步，快指针走两步；
c) 如果有环，那么快指针一定会再次追上慢指针；相遇时，相遇节点必在环中
 第二阶段，寻找环的入口节点（重复的地址值）
d) 重新定义两个指针，让 before，after 分别指向链表开始节点，相遇节点
e) before 与 after 相遇时，相遇点就是环的入口节点

第二次相遇时，应该有：
慢指针总路程 = 环外 0 到入口 + 环内入口到相遇点 (可能还有 + 环内 m 圈)
快指针总路程 = 环外 0 到入口 + 环内入口到相遇点 + 环内 n 圈
并且，快指针总路程是慢指针的 2 倍。所以：
环内 n-m 圈 = 环外 0 到入口 + 环内入口到相遇点。
把环内项移到同一边，就有：
环内相遇点到入口 + 环内 n-m-1 圈 = 环外 0 到入口
所以，从环外 0 开始，和从相遇点开始，走同样多的步数之后，一定可以在
入口处相遇。所以第二阶段的相遇点，就是环的入口，也就是重复的元素。

    //快慢指针
public int findDuplicate(int[] nums) {//定义快慢指针int slow=0;int fast=0;//1. 寻找环内的相遇点do{// 快指针一次走两步，慢指针一次走一步slow=nums[slow];fast=nums[nums[fast]];}while(slow!=fast);//循环结束，slow和fast相等，都是相遇点//2. 寻找环的入口点// 另外定义两个指针，固定间距int before=0;int after=slow;while(before!=after){before=nums[before];after=nums[after];}// 循环结束，相遇点就是环的入口点，也就是重复元素return before;
}