ES相关性计算原理

了解es搜索过程中的相关性计算原理，对判断当前应用场景是否适合使用es来召回相关结果至关重要。本篇博文尝试对es在每一个节点执行搜索时如何计算query和经由倒排索引查询到的对应字段文本之间的相关性做简要说明。

ES搜索过程（节点层面）

ES的搜索过程具体到每一个节点可以简单地描述为三个步骤：

当我们在ES中使用关键字搜索文档时，会得到由from+size指定的窗口大小多个文档，这些文档按照max_score的大小从高到低排列。毫无疑问，max_score衡量了查询结果和关键字之间的相似度或者说相关度大小，那么你是否好奇过它是如何计算出来的，本篇博文就来谈谈max_score的计算过程。

max_score如何计算

tf-idf公式

自然语言处理有一个计算文档权重的tf-idf公式（tf*idf），max_score的计算，也主要使用该公式。其中TF词频(Term Frequency)指的是词条t在文档中出现的频率，IDF逆向文件频率（Inverse Document Frequency）指的是包含词条t的文档总数/全部文档总数的倒数取对数（逆向的意思就是取倒数，即全部文档总数/包含词条t的文档总数）。

tf不难理解，同一个文档中出现频率越高的词重要程度越高，idf是为了排除同时在多个文档出现的高频词，比如定冠词the、a的在同一个文档中词频很高，且在多个文档中出现，但是并没有什么实际意义，因而取倒数作为一种重要性上的惩罚。

tf-idf公式的核心思想是：如果某个词条在一篇文章中出现的频率TF很高，并且在其他文章中很少出现，则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力，适合用来分类。

max_score计算公式

max_score计算公式如下，max_score $= b oos t * t f * i df$ ，其中tf和idf的计算稍有不同，下文有详细说明，boost可以手动指定，用来控制查询词条的权重。

参数	含义	取值示例
boost	词条权重	2.2（基础值）* 当前字段查询权重（默认为1，可以手动指定）
tf	词频	0.66753393
idf	逆文档频率	6.2964954
max_score	得分	$2.2\times1 \times 0.66753393\times6.2964954$

在search时，通过指定参数explain=true，即可在返回的_explanation字段内看到max_score的计算过程和中间结果：

GET /test_index/_search?explain=true
{"query": {"match": {"test_field": "测试用query"}        }
}

上述示例查询结果如下：

{... # 省略其他字段"_explanation" : {"value" : 9.246874,"description" : "sum of:","details" : [{"value" : 9.246874,"description" : "weight(test_field:升级 in 398) [PerFieldSimilarity], result of:","details" : [{"value" : 9.246874,"description" : "score(freq=1.0), product of:","details" : [{"value" : 2.2,"description" : "boost","details" : [ ]},{"value" : 6.2964954,"description" : "idf, computed as log(1 + (N - n + 0.5) / (n + 0.5)) from:","details" : [{"value" : 1,"description" : "n, number of documents containing term","details" : [ ]},{"value" : 813,"description" : "N, total number of documents with field","details" : [ ]}]},{"value" : 0.66753393,"description" : "tf, computed as freq / (freq + k1 * (1 - b + b * dl / avgdl)) from:","details" : [{"value" : 1.0,"description" : "freq, occurrences of term within document","details" : [ ]},{"value" : 1.2,"description" : "k1, term saturation parameter","details" : [ ]},{"value" : 0.75,"description" : "b, length normalization parameter","details" : [ ]},{"value" : 2.0,"description" : "dl, length of field","details" : [ ]},{"value" : 9.088561,"description" : "avgdl, average length of field","details" : [ ]}]}]}]}]}
}

下面我们来仔细研究一下这里面的每一项。

计算tf

tf(Term Frequency，词频)：搜索文本分词后各个词条（term）在被查询文档的相应字段中出现的频率，频率越大，相关性越高，得分就越高。

{"value" : 0.66753393,"description" : "tf, computed as freq / (freq + k1 * (1 - b + b * dl / avgdl)) from:","details" : [{"value" : 1.0,"description" : "freq, occurrences of term within document","details" : [ ]},{"value" : 1.2,"description" : "k1, term saturation parameter","details" : [ ]},{"value" : 0.75,"description" : "b, length normalization parameter","details" : [ ]},{"value" : 2.0,"description" : "dl, length of field","details" : [ ]},{"value" : 9.088561,"description" : "avgdl, average length of field","details" : [ ]}]
}

$tf=\frac{freq}{freq+k1\times(1-b)+b\times \frac{dl}{avgdl}}$

参数	含义	示例取值
freq	文档中词条出现的次数	1.0
k1	词条饱和参数	1.2（默认值）
b	长度规格化参数（平衡词条长度对于整个文档的影响程度）	0.75（默认值）
dl	搜索的关键词在当前文档中的分解字段长度	2.0
avgdl	查询出来的所有文档被字段分解长度总和/查询文档总数	9.088561

可以理解为自然语言处理中的tf做了一定程度的正则化。

计算idf

idf(Inverse Document Frequency，逆文档频率)：搜索文本中分词后各个词条（term）在整个索引的所有文档中出现的频率倒数，频率越大，频率倒数越小，相关性越低，得分就越低。

{"value" : 6.2964954,"description" : "idf, computed as log(1 + (N - n + 0.5) / (n + 0.5)) from:","details" : [{"value" : 1,"description" : "n, number of documents containing term","details" : [ ]},{"value" : 813,"description" : "N, total number of documents with field","details" : [ ]}]
}

$idf=log(\frac{1+(N-n+0.5)}{n+0.5})$

参数	含义	示例取值
n	包含查询词条的文档总数	1
N	包含查询字段的文档总数	813

同样也可以理解为自然语言处理中的idf做了一定程度的正则化。

boost查询权重

boost在同一个字段匹配多个词条时才有实际意义，它用来控制每个词条的计算相关度的权重。

示例查询：

GET /test_index/_search?explain=true{"query": {"bool": {"should": [{"match": {"test_field": {"query": "xxx","boost": 1}}},{"match": {"test_field": {"query": "yyy","boost": 2}}},{"match": {"test_field": {"query": "zzz","boost": 3}}}]}}
}