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学习目标： 随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理。

强烈推荐此视频：

概率论_麻省理工公开课

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记录几个关键概念

## 随机事件与概率

（1）常用分布的概率母函数表

（2）常用分布的特征函数表

（3）大数定律和中心极限定理的条件表

一、随机事件与概率

（1）排列公式

（2）组合公式

（3）条件概率

（4）全概率

（5）贝叶斯公式

二、随机变量及分布

（1）离散随机变量期望

（2）连续随机变量期望

（3）期望性质

（4）方差与标准差的定义

（5）方差的性质

（6）切比雪夫不等式

（7）二项分布

（8）泊松分布

（9）均匀分布

（10）指数分布

（11）正态分布

三、随机变量及分布

（1）多维随机变量的定义

（2）联合分布函数

（3）联合分布列（对于离散随机变量）

（4）联合密度函数（对于连续随机变量）

四、大数定律与中心极限定理

（1）概率母函数

（2）大数定律一般形式

（3）伯努利大数定律

（4）切比雪夫大数定律

（5）马尔可夫大数定律

（6）中心极限定理

（6.1）林德伯格-莱维中心极限定理（独立同分布的中心极限定理）

（6.2）棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理（二项分布的正态近似）

（6.3）林德伯格中心极限定理（独立不同分布下的中心极限定理）

（6.4）李雅普诺夫中心极限定理（林德伯格中心极限定理的推论）

上述概率论知识点: https://studyincau.github.io/2024/05/04/gai-lu-lun-5-1-gai-lu-lun-qi-mo-fu-xi-zhi-shi-dian/index.html