最大似然检测在通信解调中的应用

        最大似然检测(Maximum Likelihood Detection,MLD),也称为最大似然序列估计(Maximum Likelihood Sequence Estimation,MLSE),是一种在通信系统中广泛应用的解调方法。其核心思想是在给定观测数据的情况下,选择使观测数据出现概率最大的参数值作为估计结果。这种方法特别适用于需要考虑信道时间弥散影响的场景。

一、最大似然检测的基本原理

        最大似然检测基于概率模型,假设观测到的数据是随机变量X的实例,其概率密度函数为f(x|θ),其中θ是未知参数。我们的目标是通过观测到的数据来估计这些未知参数θ。最大似然估计的目标是找到使似然函数L(θ)达到最大值的θ,即:

        θ=argmaxθL(θ)

其中,似然函数L(θ)是由观测到的数据集合x的概率密度函数f(x|θ)构成的。假设观测到的数据是随机变量X的实例,其概率密度函数为f(x|θ),则似然函数L(θ)可以表示为:

        L(θ)=∏i=1Nf(xi|θ)L(θ)=∏i=1Nf(xi|θ)

其中,xi是观测到的数据点,N是数据点的数量。

        为了便于计算,通常对似然函数L(θ)取对数,得到对数似然函数l(θ):

        l(θ)=logL(θ)=∑i=1Nlogf(xi|θ)l(θ)=logL(θ)=∑i=1Nlogf(xi|θ)

然后,通过对对数似然函数求导数,找到使其达到最大值的参数θ。

二、最大似然检测在通信解调中的应用

        在通信解调中,最大似然检测被广泛应用于信号的估计、滤波、解调等方面。假设信道传输的信号为s(t),噪声为n(t),接收端信号为r(t),信道传输函数为h(t),则:

        r(t)=s(t)∗h(t)+n(t)r(t)=s(t)∗h(t)+n(t)

                我们希望通过观测到的r(t)来估计信道传输函数h(t)或其他相关参数。

代码示例:最大似然检测在BPSK解调中的应用

以下是一个使用Python实现最大似然检测在BPSK解调中的示例代码。

python代码

import numpy as np

import scipy.optimize as opt

import scipy.signal as signal

# 生成信号和噪声

f0 = 5 # 信号频率

T = 1 / f0 # 信号周期

t = np.linspace(0, 10, 1000) # 时间向量

a = 2 + 1j # 信号幅度和相位

h = np.sum([a * np.exp(1j * 2 * np.pi * f0 * k * t) for k in range(-5, 6)]) # 信道传输函数

n = np.random.normal(0, 0.1, 1000) # 噪声

r = h * h + n # 接收信号

# 信号的FFT

R = np.fft.fft(r)

H = np.fft.fft(h)

N = len(R) // 2

# 定义对数似然函数

def loglikelihood(a):

ak = a[::int(T)] # 提取信号系数

Y = np.zeros(N, dtype=complex)

for k in range(int(T)):

Y += ak[k] * H[k]

Y = np.fft.ifft(Y[:N])

return np.sum(np.log(1 + np.abs(Y)**2))

# 最大似然估计

result = opt.minimize(loglikelihood, x0=np.zeros(100), method='BFGS')

ahat = result.x

# 解调

hhat = np.sum([ahat[k] * np.exp(1j * 2 * np.pi * f0 * k * t) for k in range(-5, 6)])

s = np.dot(hhat.conjugate(), r) # 通过内积恢复原始信号

# 绘制结果

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.subplot(2, 1, 1)

plt.plot(t, np.real(h), label='Original Signal')

plt.plot(t, np.real(hhat), label='Estimated Signal')

plt.legend()

plt.title('Channel Response Estimation')

plt.subplot(2, 1, 2)

plt.plot(t, np.real(s), label='Recovered Signal')

plt.legend()

plt.title('Recovered Signal from Received Data')

plt.tight_layout()

plt.show()

代码解释:

        (1)生成信号和噪声:首先生成一个BPSK调制信号,并添加高斯噪声。

        (2)信号的FFT:对接收到的信号和信道传输函数进行快速傅里叶变换(FFT)。

        (3)定义对数似然函数:根据最大似然估计的原理,定义对数似然函数。

        (4)最大似然估计:使用SciPy的优化函数minimize来最大化对数似然函数,从而估计信号参数。

        (5)解调:通过估计的信道传输函数和接收到的信号,使用内积恢复原始信号。

        (6)绘制结果:使用Matplotlib绘制原始信号、估计信号和恢复信号的波形。

        通过上述示例,我们可以看到最大似然检测在通信解调中的实际应用和效果。这种方法在复杂的通信环境中,尤其是在需要考虑信道时间弥散影响的情况下,具有显著的优势。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/pingmian/64853.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

jvm字节码中方法的结构

“-Xss”这一名称并没有一个特定的“为什么”来解释其命名,它更多是JVM(Java虚拟机)配置参数中的一个约定俗成的标识。在JVM中,有多个配置参数用于调整和优化Java应用程序的性能,这些参数通常以一个短横线“-”开头&am…

【服务器】MyBatis是如何在java中使用并进行分页的?

MyBatis 是一个支持普通 SQL 查询、存储过程和高级映射的持久层框架。它消除了几乎所有的 JDBC 代码和参数的手动设置以及结果集的检索。MyBatis 可以通过简单的 XML 或注解来配置和映射原始类型、接口和 Java 的 POJO(Plain Old Java Objects,普通老式 …

Phono3py hdf5文件数据读取与处理

Phono3py是一个主要用python写的声子-声子相互作用相关性质的模拟包,可以基于有限位移算法实现三阶力常数和晶格热导率的计算过程,同时输出包括声速,格林奈森常数,声子寿命和累积晶格热导率等参量。 相关介绍和安装请参考往期推荐…

centos7下docker 容器实现redis主从同步

1.下载redis 镜像 docker pull bitnami/redis2. 文件夹授权 此文件夹是 你自己映射到宿主机上的挂载目录 chmod 777 /app/rd13.创建docker网络 docker network create mynet4.运行docker 镜像 安装redis的master -e 是设置环境变量值 docker run -d -p 6379:6379 \ -v /a…

matlab绘图时设置左、右坐标轴为不同颜色

目录 一、需求描述 二、实现方法 一、需求描述 当图中存在两条曲线,需要对两条曲线进行分别描述时,应设置左、右坐标轴为不同颜色,并设置刻度线,且坐标轴颜色需要和曲线颜色相同。 二、实现方法 1.1、可以实现: 1…

【数据可视化复习方向】

1.数据可视化就是数据中信息的可视化 2.数据可视化主要从数据中寻找三个方面的信息:模式、关系和异常 3.大数据可视化分类:科学可视化、信息可视化、可视分析学 4.大数据可视化作用:记录信息、分析推理、信息传播与协同 5.可视化流程&…

「配置应用的可见性」功能使用教程

引言 对于「应用可见性」这一概念,可能很多开发者小伙伴还不是很熟悉。简单举一个很典型的场景例子,当你开发的应用需要调起第三方应用时,这里就涉及到应用可见性的问题了,如果不配置相关的应用可见性,则你的应用是无…

Pytorch | 从零构建ResNet对CIFAR10进行分类

Pytorch | 从零构建ResNet对CIFAR10进行分类 CIFAR10数据集ResNet核心思想网络结构创新点优点应用 ResNet结构代码详解结构代码代码详解BasicBlock 类ResNet 类ResNet18、ResNet34、ResNet50、ResNet101、ResNet152函数 训练过程和测试结果代码汇总resnet.pytrain.pytest.py 前…

安装MongoDB,环境配置

官网下载地址:MongoDB Shell Download | MongoDB 选择版本 安装 下载完成双击打开 点击mongodb-windows-x86_64-8.0.0-signed 选择安装地址 检查安装地址 安装成功 二.配置MongoDB数据库环境 1.找到安装好MongoDB的bin路径 复制bin路径 打开此电脑 -> 打开高级…

7.C语言 宏(Macro) 宏定义,宏函数

目录 宏定义 宏函数 1.注释事项 2.注意事项 宏(Macro)用法 常量定义 简单函数实现 类型检查 条件编译 宏函数计算参数个数 宏定义进行类型转换 宏定义进行位操作 宏定义进行断言 总结 宏定义 #include "stdio.h" #include "string.h" #incl…

基于高云GW5AT-15 FPGA的SLVS-EC桥MIPI设计方案分享

作者:Hello,Panda 一、设计需求 设计一个4Lanes SLVS-EC桥接到2组4lanes MIPI DPHY接口的电路模块: (1)CMOS芯片:IMX537-AAMJ-C,输出4lanes SLVS-EC 4.752Gbps Lane速率; (2&…

【漏洞复现】CVE-2023-29944 Expression Injection

漏洞信息 NVD - cve-2023-29944 Metersphere v1.20.20-lts-79d354a6 is vulnerable to Remote Command Execution. The system command reverse-shell can be executed at the custom code snippet function of the metersphere system workbench. 背景介绍 MeterSphere is…

在VBA中结合正则表达式和查找功能给文档添加交叉连接

在VBA中搜索文本有两种方式可用,一种是利用Range.Find对象(更常见的形式可能是Selection.Find,Selection是Range的子类,Selection.Find其实就是特殊的Range.Find),另一种方法是利用正则表达式,但…

AW36518芯片手册解读(3)

接前一篇文章:AW36518芯片手册解读(2) 二、详述 3. 功能描述 (1)上电复位 当电源电压VIN降至预定义电压VPOR(典型值为2.0V)以下时,该设备会产生复位信号以执行上电复位操作&#x…

【mysql】唯一性约束unique

文章目录 唯一性约束1. 作用2. 关键字3. 特点4. 添加唯一约束5. 关于复合唯一约束 唯一性约束 1. 作用 用来限制某个字段/某列的值不能重复。 2. 关键字 UNIQUE3. 特点 同一个表可以有多个唯一约束。唯一约束可以是某一个列的值唯一,也可以多个列组合的值唯一。…

实操给桌面机器人加上超拟人音色

前面我们讲了怎么用CSK6大模型开发板做一个桌面机器人充当AI语音助理,近期上线超拟人方案,不仅大模型语音最快可以1秒内回复,还可以让我们的桌面机器人使用超拟人音色、具备声纹识别等能力,本文以csk6大模型开发板为例实操怎么把超…

SYD881X RTC定时器事件在调用timeAppClockSet后会出现比较大的延迟

RTC定时器事件在调用timeAppClockSet后会出现比较大的延迟 这里RTC做了两个定时器一个是12秒,一个是185秒: #define RTCEVT_NUM ((uint8_t) 0x02)//当前定时器事件数#define RTCEVT_12S ((uint32_t) 0x0000002)//定时器1s事件 /*整分钟定时器事件,因为其余的…

LearnOpenGL学习(碰撞检测,粒子)

完整代码见:zaizai77/OpenGLTo2DGame: 基于OpenGL制作2D游戏 物体本身的数据来检测碰撞会很复杂,一半使用重叠在物体上的更简单的外形来检测。 AABB - AABB 碰撞 AABB代表的是轴对齐碰撞箱(Axis-aligned Bounding Box),碰撞箱是指与场景基…

SwinTransformer 改进:添加SelfAttention自注意力层

目录 1. SelfAttention自注意力层 2. SwinTransformer SelfAttention 3. 代码 1. SelfAttention自注意力层 Self-Attention自注意力层是一种在神经网络中用于处理序列数据的注意力机制。它通过对输入序列中的不同位置进行关注,来计算每个位置与其他位置的关联程…

c++ ------语句

一、简单语句 简单语句是C中最基本的语句单元,通常以分号(;)结尾,用于执行一个单一的操作。常见的简单语句类型有: 表达式语句:由一个表达式后面加上分号构成,用于计算表达式的值或者执行具有…