MMN模型:服务率,到达率计算公式

MMN模型:服务率,到达率计算公式

即多服务窗排队模型M/M/N,是一种用于分析多个服务窗口(服务员)排队系统的数学模型。在这个模型中,“M”代表顾客到达时间间隔和服务时间均服从指数分布,这是排队论中常用的两种分布类型,用于描述随机事件发生的概率。具体来说,第一个“M”表示顾客到达时间间隔服从负指数分布(或称为泊松分布),第二个“M”表示服务时间服从负指数分布。而**“N”则表示系统中服务窗口**(或服务员)的数量。

公式参数解析
λ(到达率):表示单位时间内到达系统的顾客数的期望值,服从参数为λ的泊松分布。到达率决定了系统中的顾客数量变化速率。
μ(服务率):表示单位时间内一个顾客被服务完成的期望值,服从参数为μ的指数分布。服务率决定了系统中顾客等待服务的速度。
ρ(系统利用率):表示系统中服务员忙碌的时间比例,计算公式为ρ = λ / (N * μ)。
平均等待时间(W):指顾客在队列中等待服务的平均时间,计算公式为W = (ρ / (N * μ)) * (1 / (1 - ρ))。<

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