[USACO1.3] 混合牛奶 Mixing Milk - 洛谷

 [USACO1.3] 混合牛奶 Mixing Milk

题目描述

由于乳制品产业利润很低，所以降低原材料（牛奶）价格就变得十分重要。帮助 Marry 乳业找到最优的牛奶采购方案。

Marry 乳业从一些奶农手中采购牛奶，并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格可能相同。此外，就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶，每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的。每天 Marry 乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶。

给出 Marry 乳业每天对牛奶的需求量，还有每位奶农提供的牛奶单价和产量。计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费。

注：每天所有奶农的总产量大于 Marry 乳业的需求量。

输入格式

第一行二个整数n,m，表示需要牛奶的总量，和提供牛奶的农民个数。

接下来 m 行，每行两个整数 p_i,a_i，表示第 i 个农民牛奶的单价，和农民 i 一天最多能卖出的牛奶量。

输出格式

单独的一行包含单独的一个整数，表示 Marry 的牛奶制造公司拿到所需的牛奶所要的最小费用。

样例 #1

 样例输入
100 5
5 20
9 40
3 10
8 80
6 30
样例输出
630
提示

【数据范围】  
对于100%的数据：  
0 <=n,a_i <= 2 * 10^6，0<=m<= 5000，0<= p_i<=1000

题目翻译来自 NOCOW。

USACO Training Section 1.3

代码区：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
// 定义结构体MARRY，用于表示奶农的相关信息
// 其中p表示牛奶单价，a表示牛奶量
struct MARRY{    int p;    int a;
};// 比较函数cmp，用于qsort函数中对结构体数组进行排序
// 根据奶农牛奶的单价进行升序排序（价格低的在前）
int cmp(const void *a, const void *b) {    struct MARRY *marrya = (struct MARRY *)a;    struct MARRY *marryb = (struct MARRY *)b;    return marrya->p - marryb->p;
}int main() {// n表示需要牛奶的总量，m表示提供牛奶的农民个数int n, m;    // 读取需要牛奶的总量和农民个数scanf("%d %d", &n, &m);    // 定义结构体数组marry，用于存储每个奶农的牛奶单价和产量信息struct MARRY marry[m];    // 循环读取每个奶农的牛奶单价和产量信息，并存储到结构体数组中for (int i = 0; i < m; i++) {        scanf("%d %d", &marry[i].p, &marry[i].a);    }    // 使用qsort函数对结构体数组marry按照单价进行升序排序qsort(marry, m, sizeof(struct MARRY), cmp);     // sum用于累计已经采购的牛奶总量，ans用于累计采购牛奶的总花费，t用于记录当前循环的索引int sum = 0, ans = 0, t;    // 遍历排序后的奶农信息for (int i = 0; i < m; i++) {        // 累计已采购的牛奶总量sum += marry[i].a;        // 累计当前奶农提供的牛奶对应的花费（单价 * 数量）ans += marry[i].a * marry[i].p;        t = i;        // 如果累计采购的牛奶总量已经满足或超过了需求总量，则跳出循环if (sum >= n) {            break;        }    }    // 因为可能采购的总量超过了需求总量，所以需要减去超出部分对应的花费// 超出部分的花费按照最后采购的那批牛奶的单价来计算（这里的marry[t].p就是最后采购那批牛奶的单价）ans = ans - (sum - n) * marry[t].p;    // 输出采购足够数量牛奶的最小花费printf("%d", ans);return 0;
}

欢迎各位读者提出意见。

（菜菜洛谷奋斗小日记）