1.加法

我们第一位存低位（倒着存方便）

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{vector<int> c;int t=0;for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++){if(i<A.size()) t+=A[i];if(i<B.size()) t+=B[i];c.push_back(t%10);t/=10;}if(t) c.push_back(1);return c;
}
int main()
{string a,b;vector<int> A,B;cin>>a>>b;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');auto c=add(A,B);for(int i=c.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
}

2.减法：

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B)
{if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();for(int i=A.size();i>=0;i--){if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];}return 1;
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{vector<int> c;int t=0;for(int i=0;i<A.size();i++){t=A[i]-t;if(i<B.size()) t-=B[i];c.push_back((t+10)%10);if(t<0) t=1;else t=0;}while(c.size()>1&&c.back()==0) c.pop_back();return c;
}
int main()
{string a,b;cin>>a>>b;vector<int> A,B,C;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');if(cmp(A,B)) C=sub(A,B);else{cout<<"-";C=sub(B,A);}for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];
}

3.乘法：

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int> &A,int b)
{vector<int> c;int t=0;for(int i=0;i<A.size()||t;i++){if(i<A.size()) t+=A[i]*b;c.push_back(t%10);t/=10;}return c;
}
int main()
{string a;int b;cin>>a>>b;if(b==0||a=="0"){cout<<0;return 0;}vector<int> A;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');auto C=mul(A,b);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
}

4.除法：

总体过程就是a1a2a3/b，a1/b放第一位，(a1%b*10+a2)/b放第二位，以此类推。

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
{vector<int> c;r=0;for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){r=r*10+A[i];c.push_back(r/b);r%=b;}reverse(c.begin(),c.end());while(c.size()>1&&c.back()==0) c.pop_back();return c;
}
int main()
{string a;int b;cin>>a>>b;vector<int> A;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');int r;//余数auto C=div(A,b,r);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);cout<<endl<<r;
}