「Mac玩转仓颉内测版15」PTA刷题篇6

「Mac玩转仓颉内测版15」PTA刷题篇6 - L1-006 连续因子

本篇将继续讲解PTA平台上的题目 L1-006 连续因子，通过因子分解与连续因子的计算，进一步提升Cangjie编程语言的算法设计与数学运算能力。

关键词

PTA刷题
因子分解
连续因子
数学运算
Cangjie语言

一、L1-006 连续因子

题目描述：给定一个正整数 N，要求找出最长的连续整数序列，使得这些整数的乘积恰好等于 N。如果存在多个序列，输出最小的那一个。

输入格式：
1. 输入一个正整数 N。
输出格式：
1. 第一行输出连续因子的个数。
2. 第二行按从小到大的顺序输出这些因子，用 * 分隔。

解题思路

因子分解：为了找到连续整数序列，我们可以从 2 开始，逐个尝试连续的整数序列的乘积是否等于 N。
最长序列：遍历所有可能的起始值，计算最长的因子序列，并保存最小的起始序列。
特殊情况处理：如果 N 是质数，无法分解为连续因子序列，则输出 1 和 N 本身。

代码实现

package cjcDemoimport std.console.*
import std.convert.*
import std.math.*// 寻找最长连续因子序列
func findLongestConsecutiveFactors(N: Int64): (lengthSequence: Int64, startSequence: Int64) {let upperLimit = Int64(sqrt(Float64(N))) + 2var longestLength = 0var bestStart = 0var product: Int64// 遍历从 2 到 sqrt(N) 的起始值for (start in 2..upperLimit) {product = 1for (i in start..upperLimit) {product *= i// 如果乘积无法整除 N，跳出循环if (N % product != 0) {break}// 记录最长的连续因子序列if (i - start + 1 > longestLength) {longestLength = i - start + 1bestStart = start}}}// 如果没有找到合适的因子序列，则返回 N 本身if (longestLength == 0) {return (1, N)}return (longestLength, bestStart)
}main(): Int64 {// 输入正整数 Nlet N = Int64.parse(Console.stdIn.readln().getOrThrow())// 查找并输出最长连续因子序列let (lengthSequence, startSequence) = findLongestConsecutiveFactors(N)// 输出序列长度println(lengthSequence)// 输出连续因子序列for (i in startSequence..startSequence + lengthSequence) {if (i != startSequence) {print("*")}print((i).toString())}return 0
}

代码详解

因子分解逻辑：从 2 开始，逐个尝试连续的整数乘积，找到等于 N 的最长连续序列。findLongestConsecutiveFactors 函数返回最长序列的长度和起始值。
循环控制：代码遍历从 2 到 sqrt(N) 的所有整数作为序列的起点，并通过内层循环逐步乘积直到找到最长的连续因子序列。如果乘积无法整除 N，跳出循环。
处理特殊情况：如果无法找到任何符合条件的序列，则返回 N 本身作为因子。