【数据结构】什么是链栈?

在数据结构中,链栈(Linked Stack)是基于链表实现的一种栈结构,它在许多计算任务中有着广泛应用。对于初学者,理解链栈的概念、操作方式以及应用场景可以帮助我们更好地掌握数据结构的相关知识。在本篇文章中,我们将深入探讨链栈的基本原理、常见操作、应用案例,并通过C++代码示例进行演示,帮助大家轻松理解并上手。


1. 链栈的基本概念

链栈是一种基于链表实现的栈结构,它满足“先进后出(LIFO)”的特性,适合需要按顺序撤回操作的场景。与数组实现的栈(顺序栈)不同,链栈并不需要连续的内存空间,而是通过链表的节点动态分配内存。链栈中的每个节点包含数据和指向下一个节点的指针,栈顶指针用于标识当前栈的顶部元素。

特点:

  • 动态扩展性:链栈通过链表实现,能根据需要动态地增加或减少元素。
  • 无需固定大小:链栈的大小不受限于内存的连续性,可以节省内存资源。
  • 不支持随机访问:链栈遵循LIFO原则,只能操作栈顶的元素,无法直接访问中间元素。

2. 链栈的作用和使用场景

链栈在实际编程中有许多应用场景,主要包括:

  • 表达式求值:在计算机语言编译过程中,链栈用于表达式的求值,尤其是在处理括号匹配和操作符优先级时。
  • 函数调用:在递归调用时,系统会使用链栈保存函数的局部变量和返回地址,形成调用栈。
  • 回溯问题:在解决迷宫问题、八皇后问题等需要回溯的场景中,链栈用于记录走过的路径并支持返回上一步。
  • 浏览器历史记录:浏览器的前进和后退功能也是基于栈的原理来实现的。

这些应用场景中,链栈提供了一种简洁、高效的数据管理方式。


3. 链栈的基本操作思路

链栈的主要操作包括入栈(Push)出栈(Pop)取栈顶元素(Peek)判断栈空(IsEmpty)。我们逐一介绍这些操作的实现思路:

  1. 入栈操作(Push)

    • 创建一个新的节点,将数据放入节点中。
    • 将新节点的指针指向当前栈顶节点。
    • 将栈顶指针更新为新节点。
  2. 出栈操作(Pop)

    • 判断栈是否为空,如果为空则提示无法出栈。
    • 将栈顶指针指向下一个节点,同时释放原栈顶节点的内存。
  3. 取栈顶元素(Peek)

    • 判断栈是否为空,若不为空则返回栈顶节点的数据。
  4. 判断栈空(IsEmpty)

    • 检查栈顶指针是否为空,若为空则栈空。

4. 链栈的C++实现

代码示例:

#include <iostream>
using namespace std;// 定义节点结构
struct Node {int data;Node* next;Node(int value) : data(value), next(nullptr) {}
};// 定义链栈类
class LinkedStack {
private:Node* top;  // 栈顶指针public:LinkedStack() : top(nullptr) {}// 判断栈是否为空bool isEmpty() const {return top == nullptr;}// 入栈操作void push(int value) {Node* newNode = new Node(value);  // 创建新节点newNode->next = top;              // 新节点指向当前栈顶节点top = newNode;                    // 栈顶指针更新为新节点}// 出栈操作bool pop() {if (isEmpty()) {cout << "栈为空,无法出栈。" << endl;return false;}Node* temp = top;                 // 保存当前栈顶节点top = top->next;                  // 更新栈顶指针delete temp;                      // 释放原栈顶节点内存return true;}// 取栈顶元素int peek() const {if (isEmpty()) {cout << "栈为空,无法获取栈顶元素。" << endl;return -1;}return top->data;}// 打印栈中所有元素void display() const {Node* current = top;while (current != nullptr) {cout << current->data << " ";current = current->next;}cout << endl;}// 析构函数,释放所有节点内存~LinkedStack() {while (!isEmpty()) {pop();}}
};int main() {LinkedStack stack;stack.push(10);stack.push(20);stack.push(30);cout << "栈顶元素:" << stack.peek() << endl;stack.display();stack.pop();cout << "出栈后栈顶元素:" << stack.peek() << endl;stack.display();return 0;
}
代码解析
  • Node结构体:定义链栈的节点,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
  • LinkedStack类:封装链栈的基本操作,包括入栈、出栈、取栈顶元素和判断是否为空等。
  • 构造与析构:通过构造函数初始化栈顶指针为空,析构函数在对象销毁时释放所有节点的内存,防止内存泄漏。

5. 链栈与普通链表的区别

链栈和普通链表(如单链表)虽然都基于链表结构实现,但它们在逻辑上有显著区别:

  • 操作限制:链栈遵循LIFO原则,只允许在栈顶进行插入和删除操作,而普通链表允许在任意位置插入和删除。
  • 用途不同:链栈适用于需要撤销操作、回溯路径等场景,而普通链表更适合在任意位置进行访问、插入和删除操作的场景。
  • 实现复杂度:链栈的操作逻辑简单,只需要维护一个栈顶指针即可,而普通链表操作复杂度较高,尤其是在插入、删除过程中需考虑各种指针更新操作。

6. 注意事项

在使用链栈时,需要注意以下几点:

  • 内存管理:链栈每次入栈都要分配内存,因此在出栈时务必释放节点内存,否则会造成内存泄漏。
  • 性能开销:链栈操作需要频繁申请和释放内存,可能会对性能造成一定影响,不适合频繁操作的场景。

总结

链栈是一种动态灵活的栈结构,具有操作简单、内存利用率高的优点。在解决实际问题时,根据链栈的LIFO特性,我们可以轻松实现表达式求值、递归调用、回溯算法等应用。

参考
王道数据结构 - 2024版本

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