### 思路

为了快速判断某个数字是否在之前出现过，我们可以使用一个布尔数组来记录每个数字是否已经出现过。由于题目中给出了数字的范围（0 <= ai <= 200000），我们可以开一个大小为200001的布尔数组来记录每个数字的出现情况。

具体步骤如下：
1. 读取输入的整数n。
2. 如果n为0，直接输出0。
3. 初始化一个大小为200001的布尔数组`seen`，初始值为`false`。
4. 初始化一个计数器`count`为0。
5. 读取n个整数，对于每个整数：
   - 如果该整数在`seen`数组中对应的位置为`false`，则将其标记为`true`并将计数器`count`加1。
6. 输出计数器`count`的值。

### 伪代码

```
function main():
    read n
    if n == 0:
        print 0
        return

    seen = array of size 200001, initialized to false
    count = 0

    for i from 1 to n:
        read num
        if seen[num] == false:
            seen[num] = true
            count = count + 1

    print count
```

### C++代码

#include <iostream>
#include <vector>int main() {int n;std::cin >> n;if (n == 0) {std::cout << 0 << std::endl;return 0;}std::vector<bool> seen(200001, false);int count = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {int num;std::cin >> num;if (!seen[num]) {seen[num] = true;++count;}}std::cout << count << std::endl;return 0;
}

### 总结

通过使用布尔数组来记录每个数字是否出现过，我们可以在O(1)的时间内判断某个数字是否已经出现过，从而将整体算法的时间复杂度降低到O(n)。这种方法利用了数组的随机访问特性，使得判断和记录操作都非常高效。