跨棒距、公法线和齿厚对应关系分析

前面有一期讨论了下滚齿径向进刀量和齿厚的对应关系:《》,有小伙伴又问了,加工时是用跨棒距或者公法线去控制齿厚的,直接给齿厚是无法测量的,如果测一个值再去计算,有点麻烦,有没有他们之间的对应关系?

今天咱们就针对这个问题,具体来讨论一下,看能不能找到一些规律,让调整机床时更加方便,下面咱们开始。

我的思路是这样的:用同一模数、压力角,不同齿数和不同螺旋角的进行计算比对。同一齿数,螺旋角,不同压力角进行比对。先是这样基本参数:在这里插入图片描述
在这个参数下,仅改变分度圆弧齿厚,让它从6mm逐渐增加到8mm,计算出对应的跨棒距和公法线的数值,然后用后一个值减去前一个得到差值,如下表:在这里插入图片描述
从表中可以看到,齿厚均匀变化,对应跨棒距和公法线的变化量也基本是均匀的,尤其是公法线的波动非常小。看完直齿的情况,下面咱们把基本参数螺旋角从0°改为30°再来看看:在这里插入图片描述
这次增加一个平均值,跨棒距变动量是0.233615mm,公法线是0.094mm,和前面比对一下,发现跨棒距的变动量有一些差异,公法线的变动量几乎可以忽略。下面再更改齿数为60,直齿和斜齿放在一起比对一下:在这里插入图片描述
从上面的对比可以看出:齿数增加后,趋势和刚才一样。但跨棒距较之前40个齿的情况,跨棒距的变动量是有所增加的,但也是在0.01这个单位上变化的,而公法线没有变化。为了方便,把不同齿数,同一螺旋角放在一起看看:在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
上面是20°压力角的情况,“严谨起见”再计算一个30°压力角的实例:在这里插入图片描述
上图是直齿的计算结果,下图是斜齿的计算结果:在这里插入图片描述
可以看到,压力角不同,跨棒距的变动量是不同的,但是趋势和之前20°压力角时是一致的:

跨棒距的变动量波动大于公法线变动量的波动,跨棒距斜齿轮的波动比直齿轮的大,再加上之前的随着齿数的增加,跨棒距的变动量增大。

下面将为大家列一个表,这个表可能不够精确,仅供大家参考,将常见的压力角对应的变动量做成一个表:在这里插入图片描述
这个我仅仅算了一个值,并没有算很多个求平均值,而且是在直齿的情况下,所以大家使用时注意精度控制,但是保证十分位应该是没啥问题的。

我是woodykissme,定期分享有关,机械传动及齿轮加工方面的内容,对这方面感兴趣的小伙伴,可以关注我。希望能够与大家讨论一下:

齿轮的设计及加工方法,加工齿轮所用的刀具设计、制造及使用方面的相关问题。

齿轮刀具设计计算方法,相关应用程序的开发,CAD二次开发自动绘图等的相关技术问题。

刀具应用方面,刀具的切削参数、涂层和使用寿命,加工中遇到的问题和解决办法等问题。

今天就分享到这,感谢您抽出宝贵的时间阅读!

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