一、定义

1、使用卷积神经网络，自动将一个图像中的风格应用在另一图像之上，即风格迁移；两张输入图像：一张是内容图像，另一张是风格图像。

2、训练一些样本使得样本在一些cnn的特征上跟样式图片很相近，在一些cnn的特征上跟内容图片很像，关键在于该怎么样定义内容是一样的，样式是一样的

3、方法：

        （1）我们初始化合成图像，例如将其初始化为内容图像

        （2）该合成图像是风格迁移过程中唯一需要更新的变量，即风格迁移所需迭代的模型参数

        （3）选择一个预训练的卷积神经网络来抽取图像的特征，其中的模型参数在训练中无须更新（VGG系列对于抽取特征效果不错）

4、风格迁移常用的损失函数组成：

        （1）内容损失使合成图像与内容图像在内容特征上接近；

        （2）风格损失使合成图像与风格图像在风格特征上接近；

        （3）全变分损失则有助于减少合成图像中的噪点。

5、样式就是通道里面的像素的统计信息和通道之间的统计信息。假设两张图片它的样式是一样的，那么他们卷积层的一些输出，他们通道之间的统计分布和通道里面统计分布是差不多匹配的；

6、样式损失是指匹配通道内的统计信息和通道之间的统计信息（可以理解为匹配一阶二阶三阶的统计信息，一阶可以是均值，二阶可以是协方差），把feature map里通道作为一维，然后将通道里面的像素拉成一个向量，然后做协方差矩阵，去计算一个多维度的随机变量的二阶信息去匹配分布。

二、代码

1、内容及样式读取

d2l.set_figsize()
#读取内容图片（风景照片）
content_img = d2l.Image.open('../img/rainier.jpg')
#读取样式图片（油画）
style_img = d2l.Image.open('../img/autumn-oak.jpg')

2、预处理与后处理

        预处理函数preprocess对输入图像在RGB三个通道分别做标准化，并将结果变换成卷积神经网络接受的输入格式。 后处理函数postprocess则将输出图像中的像素值还原回标准化之前的值。

#将一张图片转化为可以训练的tensor
def preprocess(img, image_shape):transforms = torchvision.transforms.Compose([torchvision.transforms.Resize(image_shape),torchvision.transforms.ToTensor(),torchvision.transforms.Normalize(mean=rgb_mean, std=rgb_std)])#对输入图像应用之前定义的变换序列，得到一个张量，并在0维度上添加一个新的维度（通道）return transforms(img).unsqueeze(0)#将一个训练好的tensor转化为图片
def postprocess(img):img = img[0].to(rgb_std.device)img = torch.clamp(img.permute(1, 2, 0) * rgb_std + rgb_mean, 0, 1)return torchvision.transforms.ToPILImage()(img.permute(2, 0, 1))

3、抽取图像特征

#使用基于ImageNet数据集预训练的VGG-19模型来抽取图像特征
pretrained_net = torchvision.models.vgg19(pretrained=True)#浅层是局部，越接近输出层越全局；样式既想要一些局部的信息，也想要一些全局的信息
style_layers, content_layers = [0, 5, 10, 19, 28], [25]#要的是28层以内的层（为啥老师写的是(max(content_layers + style_layers)）
net = nn.Sequential(*[pretrained_net.features[i] for i inrange(max(content_layers , style_layers) + 1)])def extract_features(X, content_layers, style_layers):contents = []styles = []for i in range(len(net)):X = net[i](X)if i in style_layers:styles.append(X)if i in content_layers:contents.append(X)return contents, styles#对内容图像抽取内容特征
def get_contents(image_shape, device):content_X = preprocess(content_img, image_shape).to(device)contents_Y, _ = extract_features(content_X, content_layers, style_layers)return content_X, contents_Y#对风格图像抽取风格特征
def get_styles(image_shape, device):style_X = preprocess(style_img, image_shape).to(device)_, styles_Y = extract_features(style_X, content_layers, style_layers)return style_X, styles_Y

4、定义损失函数

# 内容损失
def content_loss(Y_hat, Y):# 我们从动态计算梯度的树中分离目标：# 这是一个规定的值，而不是一个变量。return torch.square(Y_hat - Y.detach()).mean()#风格损失
def gram(X):# X图像的特征，形状为(batch_size, num_channels, height, width)；n特征图的元素总数除以通道数（高度和宽度的乘积）num_channels, n = X.shape[1], X.numel() // X.shape[1]#将特征图的每个通道展开成一个一维的向量X = X.reshape((num_channels, n))#通过计算特征图中所有通道对的内积，每个元素表示两个通道的相关性return torch.matmul(X, X.T) / (num_channels * n)def style_loss(Y_hat, gram_Y):return torch.square(gram(Y_hat) - gram_Y.detach()).mean()# 全变分损失
def tv_loss(Y_hat):return 0.5 * (torch.abs(Y_hat[:, :, 1:, :] - Y_hat[:, :, :-1, :]).mean() +torch.abs(Y_hat[:, :, :, 1:] - Y_hat[:, :, :, :-1]).mean())#损失函数
content_weight, style_weight, tv_weight = 1, 1e3, 10def compute_loss(X, contents_Y_hat, styles_Y_hat, contents_Y, styles_Y_gram):# 分别计算内容损失、风格损失和全变分损失contents_l = [content_loss(Y_hat, Y) * content_weight for Y_hat, Y in zip(contents_Y_hat, contents_Y)]styles_l = [style_loss(Y_hat, Y) * style_weight for Y_hat, Y in zip(styles_Y_hat, styles_Y_gram)]tv_l = tv_loss(X) * tv_weight# 对所有损失求和l = sum(10 * styles_l + contents_l + [tv_l])return contents_l, styles_l, tv_l, l

5、初始化合成图像

        将合成的图像视为模型参数。模型的前向传播只需返回模型参数即可

class SynthesizedImage(nn.Module):def __init__(self, img_shape, **kwargs):super(SynthesizedImage, self).__init__(**kwargs)self.weight = nn.Parameter(torch.rand(*img_shape))def forward(self):return self.weight

        创建了合成图像的模型实例，并将其初始化为图像X，风格图像在各个风格层的格拉姆矩阵styles_Y_gram将在训练前预先计算好。

def get_inits(X, device, lr, styles_Y):#生成图像的起始状态就是 X 的值，这样训练快一点gen_img = SynthesizedImage(X.shape).to(device)gen_img.weight.data.copy_(X.data)#Adam 优化器，用于优化生成图像的参数，目的是最小化损失函数，从而生成符合目标风格和内容的图像trainer = torch.optim.Adam(gen_img.parameters(), lr=lr)#对每张样式图像 Y 计算 Gram 矩阵，用于衡量风格特征styles_Y_gram = [gram(Y) for Y in styles_Y]return gen_img(), styles_Y_gram, trainer

6、训练模型

def train(X, contents_Y, styles_Y, device, lr, num_epochs, lr_decay_epoch):X, styles_Y_gram, trainer = get_inits(X, device, lr, styles_Y)scheduler = torch.optim.lr_scheduler.StepLR(trainer, lr_decay_epoch, 0.8)animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='loss',xlim=[10, num_epochs],legend=['content', 'style', 'TV'],ncols=2, figsize=(7, 2.5))for epoch in range(num_epochs):trainer.zero_grad()contents_Y_hat, styles_Y_hat = extract_features(X, content_layers, style_layers)contents_l, styles_l, tv_l, l = compute_loss(X, contents_Y_hat, styles_Y_hat, contents_Y, styles_Y_gram)l.backward()trainer.step()scheduler.step()if (epoch + 1) % 10 == 0:animator.axes[1].imshow(postprocess(X))animator.add(epoch + 1, [float(sum(contents_l)),float(sum(styles_l)), float(tv_l)])return Xdevice, image_shape = d2l.try_gpu(), (300, 450)
net = net.to(device)
content_X, contents_Y = get_contents(image_shape, device)
_, styles_Y = get_styles(image_shape, device)
output = train(content_X, contents_Y, styles_Y, device, 0.3, 500, 50)

三、总结

1、风格迁移常用的损失函数由3部分组成：

        （1）内容损失使合成图像与内容图像在内容特征上接近；

        （2）风格损失令合成图像与风格图像在风格特征上接近；

        （3）全变分损失则有助于减少合成图像中的噪点。

2、我们可以通过预训练的卷积神经网络来抽取图像的特征，并通过最小化损失函数来不断更新合成图像来作为模型参数。

3、我们使用格拉姆矩阵表达风格层输出的风格。