归并排序（Merge Sort）是一种分治策略的排序算法。它将一个大数组分成两个子数组，递归地对它们进行排序，然后将排序后的子数组合并成一个有序数组。
Java代码实现：
public class MergeSort {public static void main(String[] args) {int[] array = {5, 2, 8, 3, 1, 6, 9, 7, 4};mergeSort(array, 0, array.length - 1);// 打印排序后的数组for (int i : array) {System.out.print(i + " ");}}public static void mergeSort(int[] array, int left, int right) {if (left < right) {int middle = (left + right) / 2;// 递归调用归并排序函数，对左边子数组进行排序mergeSort(array, left, middle);// 递归调用归并排序函数，对右边子数组进行排序mergeSort(array, middle + 1, right);// 合并两个子数组merge(array, left, middle, right);}}private static void merge(int[] array, int left, int middle, int right) {int n1 = middle - left + 1; // 左子数组长度int n2 = right - middle; // 右子数组长度// 创建临时数组int[] L = new int[n1];int[] R = new int[n2];// 复制数据到临时数组中for (int i = 0; i < n1; ++i)L[i] = array[left + i];for (int j = 0; j < n2; ++j)R[j] = array[middle + 1 + j];// 合并临时数组回原数组int i = 0, j = 0;int k = left;while (i < n1 && j < n2) {if (L[i] <= R[j]) {array[k] = L[i];i++;} else {array[k] = R[j];j++;}k++;}// 拷贝剩余元素while (i < n1) {array[k] = L[i];i++;k++;}while (j < n2) {array[k] = R[j];j++;k++;}}
}
这个程序首先定义了一个mergeSort方法来执行排序操作。它接收数组和左右边界作为参数。如果左边界小于右边界，它会计算中间点，并递归地对左侧和右侧的子数组进行排序，最后调用merge方法来合并这两个子数组。
merge方法创建了两个临时数组来存储分割后的子数组，然后比较这两个子数组中的元素，并按顺序将较小的元素放回原始数组中，直到其中一个子数组的元素被全部放入原始数组。最后，如果有任何剩余的元素，它们会被复制到原始数组中。
整个过程重复进行，直到所有子数组都被排序并合并回原始数组，从而得到完全排序的数组。
在归并排序中，我们可以做一些小的改进来优化性能或者代码的可读性。以下是一些可能的优化点：
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避免重复计算：在
mergeSort函数中，每次递归调用都会计算中间点。我们可以在主函数中预先计算中间点，减少重复计算。 -
使用非递归版本：虽然递归实现简洁，但是过多的递归调用可能会导致栈溢出。可以使用迭代的方式来实现归并排序，使用循环和栈或队列等数据结构。
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优化合并过程：在合并时，可以尝试减少数组的复制次数，比如使用索引直接在原数组上进行操作。
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使用哨兵值：在合并阶段，可以通过设置哨兵值来简化边界条件的处理。
下面是基于上述优化点之一，即使用非递归版本的归并排序实现：
public class MergeSortNonRecursive {public static void main(String[] args) {int[] array = {5, 2, 8, 3, 1, 6, 9, 7, 4};mergeSortNonRecursive(array);// 打印排序后的数组for (int i : array) {System.out.print(i + " ");}}public static void mergeSortNonRecursive(int[] array) {int n = array.length;int[] temp = new int[n]; // 用于合并操作的临时数组// 初始步长为1，每次翻倍for (int step = 1; step < n; step *= 2) {// 从头开始，每次步长移动for (int leftStart = 0; leftStart < n - step; leftStart += 2 * step) {int mid = leftStart + step - 1;int rightEnd = Math.min(leftStart + 2 * step - 1, n - 1);merge(array, leftStart, mid, rightEnd, temp);}}}private static void merge(int[] array, int leftStart, int mid, int rightEnd, int[] temp) {int leftEnd = mid;int rightStart = mid + 1;int left = leftStart;int right = rightStart;int index = leftStart;// 合并过程while (left <= leftEnd && right <= rightEnd) {if (array[left] <= array[right]) {temp[index++] = array[left++];} else {temp[index++] = array[right++];}}// 拷贝剩余的元素while (left <= leftEnd) {temp[index++] = array[left++];}while (right <= rightEnd) {temp[index++] = array[right++];}// 将排序结果复制回原数组for (int i = leftStart; i <= rightEnd; i++) {array[i] = temp[i];}}
}
在这个版本中，我们使用了一个循环来控制步长的增长，从1开始，每次翻倍，直到步长大于或等于数组的长度。在每次循环中，我们将数组按照当前步长分割成多个子数组对，并对每一对子数组进行合并操作。这样就避免了递归带来的潜在问题，同时也保持了归并排序的时间复杂度O(n log n)。
对于归并排序，进一步的优化通常集中在减少内存使用、提高缓存效率以及避免不必要的数据复制等方面。以下是一个更优化的归并排序实现，主要改进点在于：
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减少额外空间：通常归并排序需要与输入数组相同大小的辅助数组，这里我们通过调整合并策略来减少所需的空间。
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提高缓存局部性：通过调整合并的方式，让数据访问模式更加连续，从而提高CPU缓存的命中率。
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微优化：在合并过程中，通过避免不必要的边界检查和条件判断，提高执行效率。
以下是结合这些优化点的归并排序Java代码：
public class OptimizedMergeSort {public static void main(String[] args) {int[] array = {5, 2, 8, 3, 1, 6, 9, 7, 4};optimizedMergeSort(array);// 打印排序后的数组for (int i : array) {System.out.print(i + " ");}}public static void optimizedMergeSort(int[] array) {int n = array.length;int[] aux = new int[n/2]; // 辅助数组，大小为输入数组的一半// 自底向上迭代归并排序for (int sz = 1; sz < n; sz *= 2) {for (int lo = 0; lo < n - sz; lo += sz * 2) {int mid = lo + sz - 1;int hi = Math.min(lo + sz * 2 - 1, n - 1);merge(array, lo, mid, hi, aux);}}}private static void merge(int[] array, int lo, int mid, int hi, int[] aux) {// 使用辅助数组进行合并int auxLo = lo;int auxHi = mid + 1;int k = lo;// 如果辅助数组空间不足，则直接使用原数组的一部分if (auxHi - auxLo > aux.length) {System.arraycopy(array, auxLo, aux, 0, auxHi - auxLo);auxLo = 0;auxHi -= auxLo;} else {System.arraycopy(array, auxLo, aux, auxLo, auxHi - auxLo);}while (auxLo <= mid - lo && auxHi <= hi) {if (aux[auxLo] <= array[auxHi]) {array[k++] = aux[auxLo++];} else {array[k++] = array[auxHi++];}}// 剩余部分拷贝回原数组while (auxLo <= mid - lo) {array[k++] = aux[auxLo++];}while (auxHi <= hi) {array[k++] = array[auxHi++];}}
}
在这个版本中，我们使用了一个大小仅为原数组一半的辅助数组aux。当合并操作涉及的数据量超过aux的容量时，我们会直接在原数组中进行操作，而不是使用额外的辅助空间。这减少了所需的辅助空间，但同时也增加了算法的复杂性，因为需要更仔细地管理原数组和辅助数组之间的数据交换。
请注意，这种优化可能会增加代码的复杂性和难度，而且在某些情况下，由于现代处理器的高速缓存机制，使用较大的辅助数组可能反而能提供更好的性能。因此，在实际应用中，需要根据具体情况和目标平台来权衡是否采用这样的优化。
将上述优化后的归并排序代码以表格形式展示，可以帮助理解代码的结构和流程。下面是对代码逻辑的分解，以表格形式呈现：
| 阶段 | 函数/代码段 | 描述 |
|---|---|---|
| 初始化 | public static void main(String[] args) | 主函数，初始化数组并调用排序函数。 |
| 排序函数 | optimizedMergeSort(int[] array) | 归并排序的主体函数，使用迭代而非递归方式。 |
int n = array.length; | 获取数组长度。 | |
int[] aux = new int[n/2]; | 创建辅助数组，大小为原数组的一半。 | |
for (int sz = 1; sz < n; sz *= 2) | 控制合并的步长，自底向上逐步合并子数组。 | |
for (int lo = 0; lo < n - sz; lo += sz * 2) | 对数组进行分割，准备合并相邻的子数组。 | |
int mid = lo + sz - 1; | 计算左侧子数组的末尾位置。 | |
int hi = Math.min(lo + sz * 2 - 1, n - 1); | 计算右侧子数组的末尾位置。 | |
merge(array, lo, mid, hi, aux); | 调用合并函数，合并子数组。 | |
| 合并函数 | merge(int[] array, int lo, int mid, int hi, int[] aux) | 实现子数组的合并。 |
int auxLo = lo; | 辅助数组起始位置。 | |
int auxHi = mid + 1; | 辅助数组或右侧子数组的起始位置。 | |
int k = lo; | 目标数组位置指针。 | |
if (auxHi - auxLo > aux.length) | 检查辅助数组空间是否足够。 | |
System.arraycopy(array, auxLo, aux, 0, auxHi - auxLo); | 如果空间不足，直接使用原数组的一部分。 | |
while (auxLo <= mid - lo && auxHi <= hi) | 合并左侧和右侧子数组。 | |
if (aux[auxLo] <= array[auxHi]) | 比较并选择较小的元素放入目标位置。 | |
while (auxLo <= mid - lo) | 将左侧剩余元素放入目标位置。 | |
while (auxHi <= hi) | 将右侧剩余元素放入目标位置。 |
这个表格展示了代码的主要结构和每个部分的功能，有助于理解优化后的归并排序算法是如何工作的。注意，表格中的描述是简化的，实际代码中可能包含更多的细节和边界条件的处理。
为了更好地说明优化后的归并排序的过程，我们可以将整个排序过程分解成几个关键步骤，并用表格形式表示。这里以数组 [5, 2, 8, 3, 1, 6, 9, 7, 4] 为例，展示整个排序过程。
初始状态：
Array: [5, 2, 8, 3, 1, 6, 9, 7, 4]
过程分析：
第一阶段：分割数组
- Step 1: 以步长为1开始，分割数组为单个元素。
- Step 2: 合并相邻的单个元素，形成有序对。
- Step 3: 以步长为2，分割数组为有序对。
- Step 4: 合并相邻的有序对，形成更长的有序序列。
- …
- Step N: 重复此过程，直到整个数组被排序。
第二阶段：合并数组
- Merge 1: 合并
[5, 2]和[8, 3]成为[2, 5, 3, 8]。 - Merge 2: 合并
[1, 6]和[9, 7]成为[1, 6, 7, 9]。 - Merge 3: 合并
[4]单独存在。 - Merge 4: 合并
[2, 5, 3, 8]和[1, 6, 7, 9]成为[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]。 - Merge 5: 最后合并
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]和[4]成为最终的有序数组。
归并排序过程解析：
| 步骤 | 数组状态 | 描述 |
|---|---|---|
| 初始 | [5, 2, 8, 3, 1, 6, 9, 7, 4] | 初始未排序数组 |
| Step 1 | [5, 2], [8, 3], [1, 6], [9, 7], [4] | 分割为单个元素 |
| Step 2 | [2, 5], [3, 8], [1, 6], [7, 9], [4] | 合并相邻元素 |
| Step 3 | [2, 3, 5, 8], [1, 6, 7, 9], [4] | 合并相邻有序对 |
| Step 4 | [1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [4] | 再次合并 |
| Step 5 | [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] | 完全排序 |
请注意，实际的归并排序过程中，数组的“分割”并不是物理上的分割，而是逻辑上的分割，即在算法的控制下分别处理数组的不同部分。合并操作则是在原地进行的，利用辅助数组或特定的算法技巧，将两个有序子数组合并成一个更大的有序子数组。
以上表格提供了一种简化的方式来理解归并排序的各个阶段，但实际上每一次合并操作都涉及到复杂的元素比较和重排。
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 ServiceManager初始化)
