LeetCode 2970.统计移除递增子数组的数目 I：深夜刷题之—

LeetCode 2970.统计移除递增子数组的数目 I：深夜刷题之——50的数据n^3暴力秒了

【LetMeFly】2970.统计移除递增子数组的数目 I：深夜刷题之——50的数据n^3暴力秒了

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-the-number-of-incremovable-subarrays-i/

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。

如果 nums 的一个子数组满足：移除这个子数组后剩余元素 严格递增 ，那么我们称这个子数组为 移除递增 子数组。比方说，[5, 3, 4, 6, 7] 中的 [3, 4] 是一个移除递增子数组，因为移除该子数组后，[5, 3, 4, 6, 7] 变为 [5, 6, 7] ，是严格递增的。

请你返回 nums 中 移除递增 子数组的总数目。

注意，剩余元素为空的数组也视为是递增的。

子数组 指的是一个数组中一段连续的元素序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：10
解释：10 个移除递增子数组分别为：[1], [2], [3], [4], [1,2], [2,3], [3,4], [1,2,3], [2,3,4] 和 [1,2,3,4]。移除任意一个子数组后，剩余元素都是递增的。注意，空数组不是移除递增子数组。

示例 2：

输入：nums = [6,5,7,8]
输出：7
解释：7 个移除递增子数组分别为：[5], [6], [5,7], [6,5], [5,7,8], [6,5,7] 和 [6,5,7,8] 。
nums 中只有这 7 个移除递增子数组。

示例 3：

输入：nums = [8,7,6,6]
输出：3
解释：3 个移除递增子数组分别为：[8,7,6], [7,6,6] 和 [8,7,6,6] 。注意 [8,7] 不是移除递增子数组因为移除 [8,7] 后 nums 变为 [6,6] ，它不是严格递增的。

提示：

1 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50

解题方法：暴力模拟

写一个函数判断nums数组除了[l, r]的部分是否是严格递增的：

使用一个变量last记录上一个遍历到的数（初始值是“极小值”0），

遍历nums数组的每个元素：

若当前下标i在[l, r]范围内，则跳过；

否则，若nums[i] <= last，返回false。

让last = nums[i]。

遍历结束未返回false则返回true。

这样，我们就可以从0到len(nums) - 1枚举左端点l，从l到len(nums) - 1枚举右边端点r，调用函数判断移除[l, r]区间后是否未严格递增数组，若是则累加到答案中。

时间复杂度 $O(len(nums)^3)$
空间复杂度 $O (1)$

AC代码

C++

class Solution {
private:bool isOk(vector<int>& nums, int l, int r) {int last = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (l <= i && i <= r) {continue;}if (nums[i] <= last) {return false;}last = nums[i];}return true;}
public:int incremovableSubarrayCount(vector<int>& nums) {int ans = 0;for (int l = 0; l < nums.size(); l++) {for (int r = l; r < nums.size(); r++) {ans += isOk(nums, l, r);}}return ans;}
};

Go

package mainfunc isOk(nums []int, l int, r int) int {last := 0for i := 0; i < len(nums); i++ {if l <= i && i <= r {continue}if nums[i] <= last {return 0}last = nums[i]}return 1
}func incremovableSubarrayCount(nums []int) int {ans := 0for l := 0; l < len(nums); l++ {for r := l; r < len(nums); r++ {ans += isOk(nums, l, r)}}return ans
}

Java

class Solution {private boolean isOk(int[] nums, int l, int r) {int last = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (l <= i && i <= r) {continue;}if (nums[i] <= last) {return false;}last = nums[i];}return true;}public int incremovableSubarrayCount(int[] nums) {int ans = 0;for (int l = 0; l < nums.length; l++) {for (int r = l; r < nums.length; r++) {ans += isOk(nums, l, r) ? 1 : 0;}}return ans;}
}

Python

from typing import Listclass Solution:def isOk(self, l: int, r: int) -> bool:last = 0for i in range(len(self.nums)):if l <= i <= r:continueif self.nums[i] <= last:return Falselast = self.nums[i]return Truedef incremovableSubarrayCount(self, nums: List[int]) -> int:self.nums = numsans = 0for l in range(len(nums)):for r in range(l, len(nums)):ans += self.isOk(l, r)return ans