一、BigDecimal类介绍

BigDecimal 类在 Java 中主要用于提供高精度的浮点数运算。在 Java 中，float 和 double 类型并不适合进行高精度的金融计算，因为它们无法精确表示所有的小数。例如，0.1 的二进制表示是无限循环的，所以 float 和 double 类型只能存储一个近似值。

关于0.1的二进制表示是无限循环的这一点，我们可以从计算机内部如何表示浮点数来解释。

在计算机中，浮点数通常使用IEEE 754标准表示，这是一种二进制浮点数算术标准。它包括了单精度（float）和双精度（double）两种格式。这两种格式都包括三个部分：符号位、指数位和尾数位。

以单精度浮点数（float）为例，它总共有32位：

• 1位符号位
• 8位指数位
• 23位尾数位

双精度浮点数（double）则有64位：

• 1位符号位
• 11位指数位
• 52位尾数位

对于小数0.1，当我们尝试将其转换为二进制浮点数时，会遇到问题。这是因为0.1在十进制下是一个有限小数，但在二进制下却是一个无限循环小数。具体来说，0.1的二进制表示是0.000110011001100110011001100110011001100…（无限循环）。

由于计算机中的浮点数只有有限位来存储尾数，所以它只能存储这个无限循环小数的近似值。这就导致了精度问题，尤其是在进行多次计算或比较时，误差可能会累积并导致不可预期的结果。

示例场景

当我们进行金融计算时，比如货币计算，这种近似值可能会导致舍入误差，这在金融应用中是不可接受的。因此，我们需要一种能够精确表示和计算小数的数据类型，这就是 BigDecimal。

假设我们在做一个电商平台，需要计算商品的总价。由于涉及到货币，我们需要保证计算的精度。

示例代码：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;public class BigDecimalExample {public static void main(String[] args) {BigDecimal price = new BigDecimal("10.00");BigDecimal quantity = new BigDecimal("3");BigDecimal total = price.multiply(quantity).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);System.out.println("Total price: " + total);}
}

在这个例子中，我们首先创建了两个 BigDecimal 对象，分别表示商品的单价和数量。然后，我们使用 multiply 方法进行乘法运算，得到总价。最后，我们使用 setScale 方法设置小数点后保留两位，并使用四舍五入的方式进行舍入。

二、源码剖析（待完善）

由于 BigDecimal 的源码较长且复杂，这里我们只简要概述其关键部分。

• BigDecimal 的内部表示是基于 BigInteger 的，它使用两个 BigInteger 分别表示未标度值（unscaled value）和标度（scale）。未标度值就是实际存储的整数值，而标度则是小数点后的位数。
• 所有的算术运算（如加、减、乘、除）都是基于这两个 BigInteger 进行的。由于 BigInteger 可以表示任意大小的整数，所以 BigDecimal 可以实现高精度的浮点数运算。
• setScale 方法用于设置小数点后的位数，并可以进行舍入。它接受两个参数：新的标度值和舍入模式。舍入模式决定了如何处理无法精确表示的值。

总的来说，BigDecimal 通过其内部的高精度表示和算术运算，实现了对浮点数的高精度计算，满足了金融计算等需要高精度的场景。