【计算机网络】计算题（作业）

【一】

1、如下图所示网络。A在t=0时刻开始向C发送一个2Mbits的文件；B在t=0.1+e秒（e为无限趋近于0的小正实数）向D发送一个1Mbits的文件。忽略传播延迟和结点处理延迟。

请回答下列问题：‏

（1）如果图中网络采用存储-转发方式的报文交换，则A将2Mbits的文件交付给C需要多长时间？B将1Mbits的文件交付给D需要多长时间？‏

（2）如果图中网络采用存储-转发方式的分组交换，分组长度为等长的1kbits，且忽略分组头开销以及报文的拆装开销，则A将2Mbits的文件交付给C需要大约多长时间？B将1Mbits的文件交付给D需要大约多长时间？‏

（3）报文交换与分组交换相比，哪种交换方式更公平？（即传输数据量小用时少，传输数据量大用时长）‏

注：k=10^3，M=10^6。

正确答案：

（1）由于A先发报文，所以A的报文在路由器的队列中排在B的报文前面，所以A交付2Mbits报文需要时间为：2/10+2/20+2/10=0.5s=500ms。

B将1Mbits的文件交付给D需要时间为：1/10+2/20(排队时间)+1/20+1/10=0.35s=350ms。

（2）从t=0时刻到t=0.1s，A发送了1000个分组，用时：1000×1000/10000000=0.1s，

从t=0.1s时刻起与B共享连接路由器的链路，平均各共享到带宽10Mbps，

A大约再用时：2×1000/10000000+1/10=0.1002s交付剩余的1000个分组，

故A向C交付2Mbits文件大约需要(0.1+0.1002)s≈0.2s；

B向D交付1Mbits文件需要时间大约为：1/10+2×1000/10000000=0.1002s≈0.1s。

（3）分组交换比报文交换更公平。

2、考虑两台主机A和主机B由一条带宽为R bps、长度为D米的链路互连，信号传播速率为V m/s。假设主机A从t=0时刻开始向主机B发送分组，分组长度为L比特。试求：

（1）链路传播延迟（时延）dp；

‏ （2）每个分组的传输延迟dt；

（3）若忽略结点处理延迟和排队延迟，则一个分组从A到B的端到端延迟de是多少？

‏ （4）若dp>dt，则t=dt时刻，分组的第一个比特在哪里？

（5）‏若V=200000 km/s，L=512比特，R=100 Mbps，则使带宽时延积刚好为一个分组长度（即512比特）的链路长度D是多少？

(注：1k=10^3,1M=10^6)

正确答案：

（1）传播时延（传播延迟=物理链路长度/信号传播速度）dp=D/V，为分组在链路上传播所需要的时间

（2）传输时延dt=L/R（传输延迟=分组长度/链路带宽），为分组通过路由器上链路所需要的时间

（3）端到端时延de=dp+dt，在这里由于没有考虑处理时延和排队时延（忽略排），端到端时延实际上就是传播时延+传输时延

（4）比特位于传输线路上（传播延迟大于传输延迟，所以分组的第一个比特在A-B链路上）

这个时候，第一个分组还没有到达B主机，所以所在位置是V*t

（5）带宽时延积=传播时延×带宽 =512

带宽时延为R*dp，R = 100 000 000 bits，dp=D/V=D/200000，可得D=1024m

【二】

1、某公司网络如下图所示。IP地址空间192.168.1.0/24被均分给销售部和技术部两个子网，并已分别为部分主机和路由器接口分配了IP地址，销售部子网的MTU=1500B，技术部子网的MTU=800B。请回答下列问题。

（1）销售部子网的广播地址是什么？技术部子网的子网地址是什么？若每个主机仅分配一个IP地址，则技术部子网还可以连接多少台主机？

（2）假设主机192.168.1.1向主机192.168.1.208发送一个总长度为1500B的IP分组，IP分组的头部长度为20B，路由器在通过接口F1转发该IP分组时进行了分片。若分片时尽可能分为最大片，则一个最大IP分片封装数据的字节数是多少？至少需要分为几个分片？每个分片的片偏移量是多少？

解析：根据题目所给条件，IP地址空间192.168.1.0/24被均分给销售部和技术部两个子网，可以得出以下划分细节。

（1）IP地址空间（CIDR地址块）192.168.1.0/24的前24比特为网络前缀，后8^(32-24)比特用于指明主机，整个地址空间包含的地址数量为2^8=256个。

根据题目要求将该地址空间均分给两个子网，这需要从8比特用于指明主机的部分借用1比特来表示子网，这样可以划分出2^1=2个子网，每个子网所包含的地址数量为2^(8-1)=128个。其中，每个子网的最小地址作为子网的网络地址，最大地址作为子网的广播地址，剩余126个地址可以分配给子网上的各接口。

上述划分细节如下所示：

从图可知，销售部子网属于上述的子网1，其广播地址为192.168.1.127；技术部子网属于上述的子网2，其网络地址为192.168.1.128；技术部可分配的的IP地址范围为192.168.1.129192.168.1.254，其中192.168.1.129192.168.1.208已分配给主机，192.168.1.254已分配给路由器的接口F1，还剩余192.168.1.209~192.168.1.253共45个IP地址可分配给主机。

（2）由图可知，路由器的接口F1与技术部子网之间链路的最大传输单元MTU为800B。因此，路由器通过接口F1转发给技术部子网的IP分组的最大长度为800B，其中IP分组的头部为20B，数据载荷为800-20=780B。

题目给定需要通过路由器接口F1进行分片转发的原IP分组的总长为1500B，头部长度为20B，则数据载荷为1500-20=1480B。根据题目要求（分片时尽可能分为最大片），可将这1480B分成780B和700B两部分来构造两个IP分片。对于第一个分片，其数据载荷780B中的第一个字节相对于其在原IP分组数据载荷中的位置没有偏移，也就是偏移量为0。对于第二个分片，其数据载荷700B中的第一个字节相对于其在原IP分组数据载荷中的位置偏移了780B，由于IP头部中的片偏移字段是以8字节为单位的，那么片偏移量为780B/8B=97.5，不能整除，无法把数值97.5填入片偏移字段（只能填整数值），这种分片大小不合适。因此，最大IP分片的数据载荷长度为(780/8)不四舍五入取整 × 8 = 776B。这样就可以分割出两个IP分片，第一个IP分片的数据载荷部分长776B，片偏移量为0 / 8B = 0；第二个分片的数据载荷部分长1480-776=704B，片偏移量为776B / 8B = 97。分片细节如下所示。

2、假设图中的H3访问Web服务器S时，S为新建的TCP连接分配了20KB（K=1 024）的接收缓存，最大段长MSS=1 KB，平均往返时间RTT=200 ms。H3建立连接时的初始序号为100，且持续以MSS大小的段向S发送数据，拥塞窗口初始阈值为32 KB;S对收到的每个段进行确认，并通告新的接收窗口。假定TCP连接建立完成后，S端的TCP接收缓存仅有数据存入而无数据取出。请回答下列问题。

（1）在TCP连接建立过程中，H3收到的S发送过来的第二次握手TCP段的SYN和ACK标志位的值分别是多少?确认序号是多少?

（2）H3收到的第8个确认段所通告的接收窗口是多少?此时H3的拥塞窗口变为多少?H3的发送窗口变为多少?

（3）当H3的发送窗口等于0时，下一个待发送的数据段序号是多少?H3从发送第1个数据段到发送窗口等于0时刻为止，平均数据传输速率是多少（忽略段的传输延时）?

（4）若H3与S之间通信已经结束，在t时刻H3请求断开该连接，则从t时刻起，S释放该连接的最短时间是多少?

解析：

（1）第二次握手TCP段的SYN=1，ACK=1;确认序号是 101。

（2）H3 收到的第 8 个确认段所通告的接收窗口是 12KB;此时 H3的拥塞窗口变为9KB;H3的发送窗口变为 9KB。

（3）当H3的发送窗口等于0时，下一个待发送段的序号是20K+101=20×1024+101=20581;H3 从发送第 1 个段到发送窗口等于 0 时刻为止，平均数据传输速率是 20KB/（5×200ms）=20KB/s=20.48×8kbps。

（4）从t时刻起，S释放该连接的最短时间是∶1.5×200ms=300ms。