线性表与顺序存储结构（上）

前言

线性表：零个或多个数据元素的有限序列。

线性表是数据结构中最常用和最简单的一种结构。

本文介绍的是线性表和线性表的顺序存储结构的部分内容。

正文

什么是线性表？

顾名思义，是具有像线一样的性质的表。

首先，它是一个序列，元素之间是有顺序的。如果有多个元素，第一个元素无前驱，最后一个元素也无后继，其他的每一个元素则都有且只有一个前驱和后继。元素的前一个元素是直接前驱元素，后一个是直接后继元素。

其次，线性表是有限的，也就是元素个数是有限的。(事实上计算机处理的对象都是有限的，无限的数列只存在于数学概念中。)

线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，成为空表。

在非空表中的每个数据元素都有一个确定的位置。假如a是第i个数据元素，就说i是a在线性表中的位序。

线性表的抽象数据类型

前面我们已经知道了线性表的定义，那么线性表应该有一些什么样的操作呢？

线性表的创建和和初始化、线性表重置为空表、根据位序得到数据元素、查找某个元素是否存在，获得线性表长度、插入数据和删除数据，这些都是最基本的线性表操作。

而对于实际问题中涉及的关于线性表的更复杂的操作，完全可以用这些基本操作的组合来实现。

举个例子，如果想实现两个线性表集合A和B的并集操作。也就是说要让A=AUB，其实就是把存在集合B中但不存在于A中的数据元素插入到集合A中即可。

分析：

我们可以循环集合B中的每个元素，判断当前元素是否存在于集合A中，若不存在就把它插入集合A中。

代码参考：

首先假设我们有这些方法：

ListLength(L)      返回线性表L的元素个数
GetElem(L,i,*e)    将线性表L中的第i个位置的元素值返回给e
LocateElem(L,e)    在线性表L中查找与e相等的元素，如果查找成功返回钙元素的序号；否则返回0
ListInsert(*L,i,e) 在线性表L中的第i个位置插入新元素e

然后假设La表示集合A，Lb表示集合B：

//将线性表Lb中存在而La中不存在的数据插入到La中
void unionL(SqList* La, SqList Lb)
{int La_len, Lb__len, i;ElemType e;//线性表La和Lb中元素的数据类型为ElemTypeLa_len = ListLength(*La);Lb_len = ListLength(Lb);for (i = 1; i <= Lb_len; i++)//遍历集合B{GetElem(Lb, i, &e);//取Lb中第i个数据元素赋给eif (!LocateElem(*La, e))//如果La中不存在和e相同的数据元素{ListInsert(La, ++La_len, e);//不存在就插入数据}}
}

可以看到，在实现给La加入Lb中La没有的元素的函数unionL中，我们用到了更为基本的操作ListLength，GetElem，LocateElem，ListInsert等。所以说复杂的线性表操作是基本操作的组合。

注意：

给函数传递参数时，如果这个参数在函数内不会被改动，可以直接传递这个参数（值传递）；

如果这个参数在函数内需要被改动，就需要传递指向这个参数的指针。

上面的La需要改动，Lb无需改动，所以形参一个是SqList *La，一个则是SqList Lb。

线性表的顺序存储结构

顺序存储定义

顺序表的两种物理结构的其中一种——顺序存储结构：

线性表的顺序存储结构指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

顺序存储方式

通俗来说，线性表的顺序存储结构就是在内存中找了一块空间然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空间中。由于线性表的每个数据元素的类型都相同，所以可以用一维数组来实现顺序存储结构，即把第一个数据元素存到数组下标为0的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组相邻的位置。

这块空间的第一个位置很重要，这是存储空间的起始位置；我们需要估算这个线性表的最大存储容量，数组的最大长度就是最大存储容量；内存单元里可能有空的，随着数据插入线性表的当前长度变大，但当前长度不能超过存储容量即数组的长度。这是一些要注意的点。

线性表的顺序存储的结构代码：

#define MAXSIZE 20//存储空间初始分配量
typedef int ElemType;//ElemType即线性表数据类型，为了方便修改类型（比如int改char），这样写
typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE];//数组，存储数据元素类型为intint length;//线性表当前长度
}SqList;//给结构体重命名为SqList

可以总结出描述顺序存储结构需要的三个属性：