本文涉及知识点
图论 树
图论知识汇总
深度优先搜索汇总
LeetCode 2246. 相邻字符不同的最长路径
给你一棵 树(即一个连通、无向、无环图),根节点是节点 0 ,这棵树由编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点组成。用下标从 0 开始、长度为 n 的数组 parent 来表示这棵树,其中 parent[i] 是节点 i 的父节点,由于节点 0 是根节点,所以 parent[0] == -1 。
另给你一个字符串 s ,长度也是 n ,其中 s[i] 表示分配给节点 i 的字符。
请你找出路径上任意一对相邻节点都没有分配到相同字符的 最长路径 ,并返回该路径的长度。
示例 1:
输入:parent = [-1,0,0,1,1,2], s = “abacbe”
输出:3
解释:任意一对相邻节点字符都不同的最长路径是:0 -> 1 -> 3 。该路径的长度是 3 ,所以返回 3 。
可以证明不存在满足上述条件且比 3 更长的路径。
示例 2:
输入:parent = [-1,0,0,0], s = “aabc”
输出:3
解释:任意一对相邻节点字符都不同的最长路径是:2 -> 0 -> 3 。该路径的长度为 3 ,所以返回 3 。
提示:
n == parent.length == s.length
1 <= n <= 105
对所有 i >= 1 ,0 <= parent[i] <= n - 1 均成立
parent[0] == -1
parent 表示一棵有效的树
s 仅由小写英文字母组成
深度优先搜索
令根节点的深度为0,其它节点的深度为父节点深度+1。
枚举各路径的最小深度节点。
DFS(cur)返回 cur 符合以下条件的最长路径长度:
一,cur是深度最小的节点。
二,cur是起点(终点)。
v = {1,1}
如果s[child] != s[cur],1 + DFS(child)加到v。
返回值就是v的最大值。
最小深度为cur的最长路径为:v的最大两个值-1。
** 时间复杂度** : O(nlongn),每个节点处理一次,子节点的结果排序。
** 注意** :s[child]==s[cur]是 DFS要执行,要枚举cur作为最小深度的路径。
用 map或堆代码v,如果元素数量超过2就删除,时间复杂度可以为:O(n)。
代码
核心代码
template<class ELE, class ELE2>
void MinSelf(ELE* seft, const ELE2& other)
{*seft = min(*seft, (ELE)other);
}template<class ELE>
void MaxSelf(ELE* seft, const ELE& other)
{*seft = max(*seft, other);
}class Solution {
public:int longestPath(vector<int>& parent, string s) {m_s = s;const int N = parent.size();vector<vector<int>> vNeiBo(N);int root = -1;for (int i = 0; i < parent.size(); i++) {if (-1 == parent[i]) {root = i;}else {vNeiBo[parent[i]].emplace_back(i);}}DFS(vNeiBo, root);return m_iRet;}int DFS(const vector<vector<int>>& vNeiBo, int cur) {vector<int> v = { 1,1 };for (const auto& child : vNeiBo[cur]) {if (m_s[cur] == m_s[child]) {DFS(vNeiBo,child); continue; }v.emplace_back(DFS(vNeiBo, child) + 1);}sort(v.begin(), v.end(), std::greater<>());MaxSelf(&m_iRet, v[0] + v[1] - 1);return v[0];}int m_iRet = 1;string m_s;
};
单元测试
template<class T1, class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1, t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{vector<int> parent;string s;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod01){parent = { -1, 0, 0, 1, 1, 2 }, s = "abacbe";auto res = Solution().longestPath(parent, s);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod02){parent = { -1, 0, 0, 0 }, s = "aabc";auto res = Solution().longestPath(parent, s);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod03){parent = { -1, 0, 1 }, s = "aab";auto res = Solution().longestPath(parent, s);AssertEx(2, res);}};
}
扩展阅读
视频课程
先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176
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测试环境
操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。