192.回溯算法：电话号码的字母组合（力扣）

代码解决

class Solution {
public:// 定义每个数字对应的字母映射const string letterMap[10] = {"",     // 0"",     // 1"abc",  // 2"def",  // 3"ghi",  // 4"jkl",  // 5"mno",  // 6"pqrs", // 7"tuv",  // 8"wxyz"  // 9};string s;  // 用于存储当前的组合vector<string> result;  // 用于存储所有的组合结果// 回溯函数void backtracing(string digits, int index) {// 如果索引等于输入字符串的长度，说明生成了一个完整的组合if (index == digits.size()) {result.push_back(s);  // 将当前组合添加到结果集中return;}// 获取当前数字对应的字母字符串int dig = digits[index] - '0';  // 将字符转换为整数string letter = letterMap[dig];  // 获取对应的字母字符串// 遍历每个字母，进行回溯for (int i = 0; i < letter.size(); i++) {s.push_back(letter[i]);  // 将当前字母添加到组合中backtracing(digits, index + 1);  // 递归调用，生成下一层的组合s.pop_back();  // 回溯，移除最后一个添加的字母}}// 主函数vector<string> letterCombinations(string digits) {// 如果输入字符串为空，直接返回空结果if (digits.size() == 0) {return result;}// 调用回溯函数，从第0个字符开始backtracing(digits, 0);return result;}
};
成员变量

const string letterMap[10]：一个字符串数组，用于存储每个数字（0-9）对应的字母映射。
string s：一个字符串，用于存储当前生成的字母组合。
vector<string> result：一个字符串向量，用于存储所有生成的字母组合。

回溯函数：void backtracing(string digits, int index)

参数:

string digits：输入的电话号码字符串。
int index：当前处理的字符索引。

逻辑:

结束条件: if (index == digits.size())：
如果当前索引等于输入字符串的长度，说明生成了一个完整的组合，将其添加到结果集中。
获取当前数字对应的字母字符串：
int dig = digits[index] - '0'：将字符转换为整数。
string letter = letterMap[dig]：获取当前数字对应的字母字符串。
遍历每个字母，进行回溯：
for (int i = 0; i < letter.size(); i++)：遍历当前字母字符串的每个字母。
s.push_back(letter[i])：将当前字母添加到组合中。
backtracing(digits, index + 1)：递归调用，处理下一个字符。
s.pop_back()：回溯，移除最后一个添加的字母，以便尝试其他字母。

主函数：vector<string> letterCombinations(string digits)

逻辑:
如果输入字符串为空，直接返回空的结果向量。
调用回溯函数，从第0个字符开始生成组合。
返回结果向量。

运行逻辑

从输入字符串的第一个字符开始，根据其对应的字母映射，依次尝试所有可能的字母。
对每个字母，递归处理下一个字符，直到生成一个完整的组合。
每生成一个完整的组合，就将其添加到结果向量中。
回溯，尝试其他可能的字母组合。

这个回溯算法的时间复杂度是 O(3^n * 4^m)，其中 n 是对应 3 个字母的数字（如 2、3、4、5、6、8）的个数，m 是对应 4 个字母的数字（如 7、9）的个数。这个复杂度源于每个数字对应的字母数量及其组合的所有可能性。