MIEC CS172(Prolog)

Chapter 1 and 2

Fact

Facts: Facts are statements that areassumed to be true.
The dot ‘.’ character must come at the end of a fact.
Example: We want to tell “John likes Mary” : English interpretation
The standard form of fact in Prolog Likes (john, mary).

Rules

Rules: Rules are logical statements that describe the relationships between different facts.
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Queries

Queries: That is, this query essentially asks something to Prolog:
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Knowledge base 1 (example)

The facts and rules contained in a knowledge base are called clauses.
The end of a clause is marked with a full stop.
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Expressing Conjunction

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The comma “,” expresses conjunction (and) in Prolog
So, this rule says: ``Vincent plays air guitar if he listens to music and he is happy
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Knowledge base 5

KB5 contains four facts about the loves relation and one rule.
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Prolog terms

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Variable

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“;” means “or” here , so this query means: are there any more women?

Atoms

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complex terms

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Arity(参数数量)

We can define two predicates with the same functor but with different arityProlog would treat this as two different predicates!
In Prolog documentation, arity of a predicate is usually indicated with the suffix “/” followed by a number to indicate the arity
for example:
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Chapter 3 and 4

Truth table

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Valuations

In propositional logic, a valuation corresponds to a single rowin the truth table.
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Valid Inference

The inference from a finite set of premises p1, p2. . . pn-1, pn, to a conclusion q is a valid inference if for each valuation V with V(p1) = . . . = V(pn) = 1, also has that V(q) = 1.
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Some famous valid inference:

  1. Modus Ponens: the way that affirms.
    (p → q), p |= q.
  2. Modus Tollens: the way that denies.
    (p → q), ¬q |= ¬p.
More commonly used logical laws

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Logical equivalence

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  • example
  • 第二个用到上面的lagical laws在这里插入图片描述

Chapter5

操作符之间的转换

  • (p ↔q) is equivalence t o (p → q) ∧(q → p).
  • (p → q ) is equivalence t o (¬p ∨q)
  • (p ∧q ) is equivalence t o ¬(¬p ∨¬q)
  • (p ∨q ) is equivalence to ¬(¬p ∧¬q)

a new operator (NAND)

   **p | q ↔¬(p ∧q).**

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Canonical Normal Forms

DNF(Disjunctive Normal Form)

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CNF(Conjunctive Normal Form)

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Chapter6

Library

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sets
  • definition:‘A set is a collection of definite objects or numbers.”
  • what can we do with sets?
  1. we can ask :" is x an element in the set of S?"
  2. we can’t ask:
    Where is x in S (at the front, back, top, …)
    How many times does x occur in S,…
  • the way to define Set

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点后是返回值
Comparing of sets:
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Some examples:
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