描述
给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。
数据范围: 1≤𝑛,𝑚≤5001≤n,m≤500，矩阵中任意值都满足 0≤𝑎𝑖,𝑗≤1000≤ai,j≤100
要求：时间复杂度 𝑂(𝑛𝑚)O(nm)
例如：当输入[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]时，对应的返回值为12，
所选择的最小累加和路径如下图所示：
示例1
输入：
[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]
返回值：
12
#include <vector>class Solution {
public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param matrix int整型vector<vector<>> the matrix* @return int整型*/int minPathSum(vector<vector<int> >& matrix) {// write code hereif(matrix.empty()){return 0;}int n = matrix.size();int m = matrix[0].size();std::vector<std::vector<int>> dp(n + 1, std::vector<int>(m+1,0));dp[0][0] = matrix[0][0]; //起始点for(int i = 1; i < n; i++) //只能向下走的情况{dp[i][0] = matrix[i][0] + dp[i-1][0];}for(int j = 1; j < m; j++) //只能向右走的情况{dp[0][j] = matrix[0][j] + dp[0][j-1];}for(int i = 1; i < n; i++) //既能向右走，又能向下走{for(int j = 1; j < m; j++){dp[i][j] = matrix[i][j] + std::min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]); //选择最小的走向}}return dp[n-1][m-1];}};
