力扣第200题“岛屿数量”

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在本篇文章中，我们将详细解读力扣第200题“岛屿数量”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）来解决这一问题，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释，以便于理解。

问题描述

力扣第200题“岛屿数量”描述如下：

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和垂直方向上相邻的陆地连接形成。

示例 1:
输入: [
['1','1','1','1','0'],
['1','1','0','1','0'],
['1','1','0','0','0'],
['0','0','0','0','0']
]
输出: 1
示例 2:
输入: [
['1','1','0','0','0'],
['1','1','0','0','0'],
['0','0','1','0','0'],
['0','0','0','1','1']
]
输出: 3

解题思路

方法一：深度优先搜索（DFS）

初步分析：
- 使用DFS遍历二维网格，从每个未访问的陆地开始，遍历所有相连的陆地并将其标记为已访问。
- 每次启动新的DFS遍历时，计数器加一。
步骤：
- 遍历二维网格的每个位置。
- 对于每个未访问的陆地，启动DFS遍历，并将其相连的所有陆地标记为已访问。

代码实现

def numIslands(grid):if not grid:return 0def dfs(grid, i, j):if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]) or grid[i][j] == '0':returngrid[i][j] = '0'dfs(grid, i+1, j)dfs(grid, i-1, j)dfs(grid, i, j+1)dfs(grid, i, j-1)count = 0for i in range(len(grid)):for j in range(len(grid[0])):if grid[i][j] == '1':dfs(grid, i, j)count += 1return count# 测试案例
print(numIslands([['1','1','1','1','0'],['1','1','0','1','0'],['1','1','0','0','0'],['0','0','0','0','0']
]))  # 输出: 1print(numIslands([['1','1','0','0','0'],['1','1','0','0','0'],['0','0','1','0','0'],['0','0','0','1','1']
]))  # 输出: 3

方法二：广度优先搜索（BFS）

初步分析：
- 使用BFS遍历二维网格，从每个未访问的陆地开始，使用队列遍历所有相连的陆地并将其标记为已访问。
- 每次启动新的BFS遍历时，计数器加一。
步骤：
- 遍历二维网格的每个位置。
- 对于每个未访问的陆地，启动BFS遍历，并将其相连的所有陆地标记为已访问。

代码实现

from collections import dequedef numIslands(grid):if not grid:return 0def bfs(grid, i, j):queue = deque([(i, j)])while queue:x, y = queue.popleft()if x < 0 or x >= len(grid) or y < 0 or y >= len(grid[0]) or grid[x][y] == '0':continuegrid[x][y] = '0'queue.append((x+1, y))queue.append((x-1, y))queue.append((x, y+1))queue.append((x, y-1))count = 0for i in range(len(grid)):for j in range(len(grid[0])):if grid[i][j] == '1':bfs(grid, i, j)count += 1return count# 测试案例
print(numIslands([['1','1','1','1','0'],['1','1','0','1','0'],['1','1','0','0','0'],['0','0','0','0','0']
]))  # 输出: 1print(numIslands([['1','1','0','0','0'],['1','1','0','0','0'],['0','0','1','0','0'],['0','0','0','1','1']
]))  # 输出: 3