在前面的内容中,在MVP变换(模型变换,视图变换,投影变换)完后,所有的物体位置都变换到了[-1, 1]³的标准立方体里,下一步要把物体绘制到屏幕(Screen)上。
1.什么是屏幕?
对于图形学来说把屏幕抽象的认为是一个二维数组,数组中的每一个元素是一个像素(Pixel),屏幕是一个典型的光栅(Raster)成像设备。光栅化(Rasterize)是指把东西画在屏幕上的过程。
像素(Pixel)
在屏幕上排列的最小单位,在本文中,像素可以简单理解为一块统一颜色的小方块,颜色有红、绿、蓝混合而成。现实中,屏幕的大小用分辨率表示,例如一个屏幕的分辨率为1920x1080,那么它就有1920x1080个像素排列在屏幕上。
屏幕空间
相当于在屏幕上建立一个坐标系,如上图。任何屏幕空间的像素点都可以用(x,y)来表示,其中x,y都是整数。
假设x为width,y为height,那么像素的索引是从(0,0)到(width-1,height-1)。像素(x,y)的中心点是(x+0.5,y+0.5)。而整个屏幕覆盖范围是(0,0)到(width,height)。
2.视口变换
现在已经知道了什么是屏幕,那么要将[-1, 1]³的标准立方体变换到从[0, width]x[0, height]的屏幕空间上,这个叫做视口(Viewport)变换。这里先不考虑z轴,那么就是将[-1,1]²的标准立方体变换到屏幕上。如下图所示:
可以发现,视口变换需要经过两个步骤,首先进行缩放变换,将标准立方体x轴和y轴长度分别缩放到width和height,由于-1到1的距离是2,所以缩放长度分别为width/2和height/2。然后是进行平移变换,将标准立方体的中点从原点平移到屏幕中心(width/2,height/2)。
可得出视口变换矩阵如下:
3.下一步是?
视口变换完成后,物体到屏幕的所有变换都完成了,那么我们要把这些结果信息真正的变成图,也就是说变成屏幕上的像素,这里就是下一章要讲的光栅化。