目录

详细布置：

1. 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

2. 701. 二叉搜索树中的插入操作

3. 450. 删除二叉搜索树中的节点

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详细布置：

1. 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

建议：相对于 二叉树的最近公共祖先 本题就简单一些了，因为 可以利用二叉搜索树的特性。

如果是普通二叉树，利用回溯从底向上搜索，遇到一个节点的左子树里有p，右子树里有q，那么当前节点就是最近公共祖先。

但本题是BST，因此可以利用它的性质。

在有序树里，如果判断一个节点的左子树里有p，右子树里有q呢？

因为是有序树，所以 如果 中间节点是 q 和 p 的公共祖先，那么 中节点的数组 一定是在 [p, q]区间的。即 中节点 > p && 中节点 < q 或者 中节点 > q && 中节点 < p。

class Solution:def traversal(self, cur, p, q):if cur is None:return cur# 中if cur.val > p.val and cur.val > q.val:           # 左left = self.traversal(cur.left, p, q)if left is not None:return leftif cur.val < p.val and cur.val < q.val:           # 右right = self.traversal(cur.right, p, q)if right is not None:return rightreturn curdef lowestCommonAncestor(self, root, p, q):return self.traversal(root, p, q)

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2. 701. 二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

：只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。

例如插入元素10 ，需要找到末尾节点插入便可，一样的道理来插入元素15，插入元素0，插入元素6，需要调整二叉树的结构么？ 并不需要。。

只要遍历二叉搜索树，找到空节点 插入元素就可以了，那么这道题其实就简单了。

接下来就是遍历二叉搜索树的过程了。

class Solution:def insertIntoBST(self, root, val):if root is None:return TreeNode(val)parent = Nonecur = rootwhile cur:parent = curif val < cur.val:cur = cur.leftelse:cur = cur.rightif val < parent.val:parent.left = TreeNode(val)else:parent.right = TreeNode(val)return root

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3. 450. 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

建议：相对于 插入操作，本题就有难度了，涉及到改树的结构

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

class Solution:def deleteNode(self, root, key):if root is None:return rootif root.val == key:if root.left is None and root.right is None:return Noneelif root.left is None:return root.rightelif root.right is None:return root.leftelse:cur = root.rightwhile cur.left is not None:cur = cur.leftcur.left = root.leftreturn root.rightif root.val > key:root.left = self.deleteNode(root.left, key)if root.val < key:root.right = self.deleteNode(root.right, key)return root