【算法刷题】手撕LRU算法（原理、图解、核心思想）

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文章目录

1.LRU算法
- 1.1相关概念
- 1.2图解举例
- 1.3基于HashMap和双向链表实现
- - 1.3.1核心思想
  - 1.3.2代码解读
  - 1.3.3全部代码

1.LRU算法

1.1相关概念

LRU（Least Recently Used，最近最久未使用算法）：
- 定义：根据页面调入内存后的使用情况来做决策。LRU页面置换算法选择最近最久未使用的页面予以淘汰；
- 支持：该算法赋予每个页面一个访问字段，用来记录一个页面自上次被访问内以来锁经历的时间t；当淘汰一个页面时，选择现有页面中 t值最大的（即最近最久未使用的）页面进行淘汰
两种硬件支持（选择其中一种即可）：
1. 寄存器：
  - 作用：其中包含了标记位和时间戳，标记位可以快速判断缓存块（页面）是否有效，而无需遍历整个栈来查找。时间戳可以快速记录和更新缓存块（页面）的访问时间，而不必每次访问都遍历栈来更新。
2. 栈：
  - 作用：用于记录缓存块（页面）的访问顺序（当前使用中的各个页面的页面号）。
  - 新增页面步骤：
    - 每当进程访问某页面时，判断该页面在栈中是否存在
      - 若存在，则将该页面的页面号从栈中取出，并将该原页面号压入栈顶；
      - 若不存在，则将栈底元素移除，并将新页面号压入栈顶；
    - 因此，栈顶始终是最新被访问页面的页面号，栈底则是最近最久未使用页面的页面号！

1.2图解举例

举例前提：假设内存只能容纳3个页大小，进程按照 5 2 1 9 2 0 2 8的次序访问页
假设内存按照栈的方式来描述访问时间，并保证栈顶始终是最新被访问页面的页面号，栈底则是最近最久未使用页面的页面号

1.3基于HashMap和双向链表实现

1.3.1核心思想

核心思想：使用自定义节点DLinkedNode模拟双向链表，并通过双向链表实现栈功能；
使用HashMap存储以页面号为key，value存储指向双向链表节点的指针
双向链表维护了页面的访问顺序，链表的头部（即栈顶）为最新访问的页面，底部为最久未使用的页面
put(key,value)：首先在 HashMap 找到 Key 对应的节点，
- 如果节点存在，更新节点的值，并把这个节点移动栈顶。
- 如果不存在，需要构造新的节点，并且尝试把节点塞到栈顶，如果LRU空间不足，则通过 tail 淘汰掉栈底的节点，同时在 HashMap 中移除 Key。

1.3.2代码解读

DLinkedNode

class DLinkedNode {String key;int value;DLinkedNode pre;DLinkedNode next;
}

cache：使用HashTable代替HashMap，线程安全

private Hashtable<String, DLinkedNode> cache = new Hashtable<>();

put流程：

public void put(String key, int value) {DLinkedNode node = cache.get(key);if(node == null){DLinkedNode newNode = new DLinkedNode();newNode.key = key;newNode.value = value;this.cache.put(key, newNode);this.addNode(newNode);++count;if(count > capacity){// 淘汰栈底元素DLinkedNode tail = this.popTail();this.cache.remove(tail.key);--count;}}else{//该元素已经存在//将该元素移动到栈顶node.value = value;this.moveToHead(node);}
}

移动栈中的元素到栈顶：
- 首先先删除该节点（解除引用）
- 再添加该节点到栈顶

//将该节点移动到头节点
private void moveToHead(DLinkedNode node){this.removeNode(node);this.addNode(node);
}

//删除该节点（跳过该节点）
private void removeNode(DLinkedNode node){DLinkedNode pre = node.pre;DLinkedNode next = node.next;pre.next = next;next.pre = pre;
}

//添加节点到栈顶
private void addNode(DLinkedNode node){node.pre = head;node.next = head.next;head.next.pre = node;	//头部节点的上一个节点为新节点head.next = node;
}

1.3.3全部代码

class DLinkedNode {String key;int value;DLinkedNode pre;DLinkedNode next;
}public class LRUCache {private Hashtable<String, DLinkedNode> cache = new Hashtable<>();private int count;private int capacity;private DLinkedNode head, tail;public LRUCache(int capacity) {this.count = 0;this.capacity = capacity;head = new DLinkedNode();head.pre = null;tail = new DLinkedNode();tail.next = null;head.next = tail;tail.pre = head;}public void put(String key, int value) {DLinkedNode node = cache.get(key);if(node == null){DLinkedNode newNode = new DLinkedNode();newNode.key = key;newNode.value = value;this.cache.put(key, newNode);this.addNode(newNode);++count;if(count > capacity){// 淘汰栈底元素DLinkedNode tail = this.popTail();this.cache.remove(tail.key);--count;}}else{//该元素已经存在//将该元素移动到栈顶node.value = value;this.moveToHead(node);}}//添加节点private void addNode(DLinkedNode node){node.pre = head;node.next = head.next;head.next.pre = node;head.next = node;}//删除该节点（跳过该节点）private void removeNode(DLinkedNode node){DLinkedNode pre = node.pre;DLinkedNode next = node.next;pre.next = next;next.pre = pre;}//将该节点移动到头节点private void moveToHead(DLinkedNode node){this.removeNode(node);this.addNode(node);}//淘汰栈底元素private DLinkedNode popTail(){DLinkedNode res = tail.pre;this.removeNode(res);return res;}@Overridepublic String toString() {StringBuilder sbu = new StringBuilder();DLinkedNode cur = head.next;sbu.append("{");while (cur != tail) {if (cur.next != tail) {sbu.append(cur.key).append("=").append(cur.value).append(", ");} else {sbu.append(cur.key).append("=").append(cur.value);}cur = cur.next;}sbu.append("}");return sbu.toString();}public static void main(String[] args) {LRUCache lruCache = new LRUCache(3);lruCache.put("1", 5);lruCache.put("2", 2);lruCache.put("3", 1);System.out.println(lruCache);System.out.println("使用后：");lruCache.put("2",2);System.out.println(lruCache);lruCache.put("2",2);System.out.println(lruCache);lruCache.put("4", 13);System.out.println("最不常用的被删除，新元素插到头部：");System.out.println(lruCache);}}