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自动驾驶决策规划算法第二章第二节(中) 参考线算法_哔哩哔哩_bilibili
其中host是自车位置，以host在参考线的投影为坐标原点，建立frenet坐标，此时host的坐标是(0,L0)，将障碍物的也投影到该坐标系下。
规划的第一步就是确定规划的起点：
蓝色的线是第一次规划的结果，按照当前的规划来说100ms以后应该是绿点位置，但是由于控制本身不完美，100ms后车辆实际位置是红色点，此时同时开始第二次规划，按照规划100ms后应该是紫点位置，但是由于控制不完美，车辆实际位置是橙点。这样在控制看了规划的轨迹是割裂的。
正确的做法是比较规划100ms之后比较车辆实际位置和规划它应该达到的位置，看两者之间是否相差过大，具体如下：
如果相差太大就以当前车辆的实际位置（在French坐标系上的坐标位置是(0,L0)）作为规划的起点规划下一个周期的轨迹。
相差不大除了上面的那种方法，还有另一种方法就是直接使用上一个周期规划100ms车辆应该到达的位置(也就是绿点)投影到referenceline上进行下一个周期的规划。下面使用第一种方法进行规划：
如上，第一次规划的轨迹是蓝色，100ms后规划位置是绿色，车辆实际位置是红色，有一个差距，此时将车辆实际位置(红点)投影到上一次规划的轨迹(蓝线)上，得到紫点，再将紫点投影到referenceline上进行下一阶段的规划也就是紫线。
如上，使用上面的方法从控制的角度来说得到的规划的轨迹是连续的，并每次规划都从定位开始规划要好很多。
静态障碍物避障
具体如下：
在障碍物附近离散化的撒点，再计算cost function，计算出最优路径；
在离散空间上使用动态规划得到粗解，开辟凸空间；在此凸空间上使用二次规划的到最优解。
规划起点的约束和第一层离散点的约束，其中第一层离散点约束中的第一阶和第二节导数都为0，原因是动态规划得到的解是粗解，目的是开辟凸空间，最后的最优路劲是二次规划得到的。同理第一层到第二层的约束也是这样，一阶和二阶导数值都为0：
这样通过五次多项式来计算出一条条路径出来，接下来就是设计cost function来评价路径的优劣：
这个cost function的解释如下：
设计好cost function后就可以使用cost function来计算出每条路径的代价，问题就变成怎么找图的最短路径问题，比较常用的方法有：Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法以及A*算法。这里使用比较简单的方法介绍图的最短路径问题：
以此类推，从起到到第n层的最小cost问题可以简化成从起点到n-1层最小cost问题，再往前推就可以把复杂的问题简单化。这样就可以写出状态转移方程(递推方程)：
控制接口与轨迹拼接
现实中由于规划是100ms更新一次，控制是10ms更新一次，在100ms和10ms之间意味控制九个周期跟踪的都是同一个点，控制效果不好。解决办法如下：
规划会规划出来一系列的点，但是原来的做法是找到100ms时对应的点将其发给控制接口，但是这种方法在控制与规划周期同步时没有问题，当控制与规划周期不同步时就会出现问题，所以控制的接口得改变，在前期规划时其实已经规划出10ms、20ms以及30ms等一系列到100ms的点，但是直将100ms时对应的规划点发给控制接口就会使得控制效果变差，改造方法如下：
原理基本如上图，细节很多，如下：
问题1：轨迹的时间是绝对时间
拼接例子如下：
去查上一个周期100ms也就是绝对时间16:00:10对应的规划点（紫色点），和当前车的位置（红点）进行比较，如果相差大就不拼接，误差不大就拼接。
对于控制也用绝对时间比较好，如下：
这里是由于控制也有延迟。
问题2：规划起点
上个规划周期规划出来的轨迹是蓝色线条，本周期规划开始的时间是T，首先比较当前车辆的位置和上一个规划周期在T时刻规划出来的位置是否接近，比较接近，误差不大就是说明控制时按照规划路径走的，就可以进行轨迹拼接，规划的起点是T+100ms（绿点）。
原因如下：
控制频率比较快，在[T,T+100ms]的时间段内，规划未计算完成，控制跟踪的是上一个周期规划的轨迹。
如果本周期规划起点的绝对时间是T，计算完毕的时间是T＋100ms，也就是直到T+100ms时，绿色的本周期轨迹才计算完毕，发送给控制接口，从控制看来规划的路径如下，是不连续的：
而如果规划起点的绝对时间是T+100ms，车在跟踪完上一个规划周期规划的轨迹后，在T+100ms时控制接口就可以接受到本规划周期规划到的路径信息，这样在控制看来规划的轨迹是连续的。
动态规划和决策之间的关系
动态规划开辟凸空间，所以动态规划应该是决策算法。
