1.什么是优先级队列
队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队
列时，可能需要优先级高的元素先出队列，该中场景下，使用队列显然不合适，比如：在手机上玩游戏的时候，如果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话。
在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)。
2. 优先级队列模拟实现
堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。
小根堆： 大根堆：
堆的性质：
- 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
- 堆总是一棵完全二叉树。
1）堆的向下调整
以集合{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 }中的数据为例
1. 让parent标记需要调整的节点，child标记parent的左孩子(注意：parent如果有孩子一定先是有左孩子)
2. 如果parent的左孩子存在，即:child < end， 进行以下操作，直到parent的左孩子不存在
● parent右孩子是否存在，存在找到左右孩子中最小的孩子，让child进行标
● 将parent与较小的孩子child比较，如果：
◆parent小于较小的孩子child，调整结束；
◆否则：交换parent与较小的孩子child，交换完成之后，parent中大的元素向下移动，可能导致子树不满足堆的性质，因此需要继续向下调整，即parent = child；child = parent*2+1; 然后继续2
/**** @param parent 是每棵子树的根节点的下标* @param end 是每棵子树调整结束的结束条件* 向下调整的时间复杂度：O(logn)*/private void shiftDown(int parent,int end) {int child=2*parent+1;while(child<end){if(child+1<usedSize && elem[child]<elem[child+1]){child++;}if(elem[child]>elem[parent]){swap(child,parent);parent=child;child=2*parent+1;}else {break;}}}private void swap(int i,int j) {int tmp = elem[i];elem[i] = elem[j];elem[j] = tmp;}
2）建堆
public void createBigHeap(int[] array) {for(int parent=(usedSize-1-1)/2;parent>=0;parent--){shiftDown(parent,usedSize);}}
3）堆的插入
- 先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
- 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质
/*** 堆的删除：每次删除的都是优先级高的元素* 仍然要保持是大根堆*/public int poll() {if(isEmpty()){return -1;}int tmp=elem[0];swap(0,usedSize-1);usedSize--;shiftDown(0,usedSize);return tmp;}public boolean isEmpty() {return usedSize==0;}
4）堆的删除
- 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
- 将堆中有效数据个数减少一个
- 对堆顶元素进行向下调整
/*** 堆的插入：仍然要保持是大根堆* @param val*/public void offer(int val) {if(isFull()){this.elem= Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);}elem[usedSize]=val;usedSize++;shiftUp(usedSize-1);}private void shiftUp(int child) {int parent=(child-1)/2;while(child<0){if(elem[child]>elem[parent]){swap(child,parent);child=parent;parent=(child-1)/2;}else {break;}}}
全部代码：
import java.util.Arrays;public class PriorityQueue {public int[] elem;public int usedSize;//数组已使用的空间public PriorityQueue() {this.elem=new int[10];}//初始化elem数组public void initElem(int[] array){for(int i=0;i<elem.length;i++){elem[i]=array[i];usedSize++;}}/*** 建堆的时间复杂度：O(N)** @param array*/public void createBigHeap(int[] array) {for(int parent=(usedSize-1-1)/2;parent>=0;parent--){shiftDown(parent,usedSize);}}/**** @param parent 是每棵子树的根节点的下标* @param end 是每棵子树调整结束的结束条件* 向下调整的时间复杂度：O(logn)*/private void shiftDown(int parent,int end) {int child=2*parent+1;while(child<end){if(child+1<usedSize && elem[child]<elem[child+1]){child++;}if(elem[child]>elem[parent]){swap(child,parent);parent=child;child=2*parent+1;}else {break;}}}private void swap(int i,int j) {int tmp = elem[i];elem[i] = elem[j];elem[j] = tmp;}/*** 堆的插入：插入完后仍然要保持是大根堆* @param val*/public void offer(int val) {if(isFull()){this.elem= Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);}elem[usedSize]=val;usedSize++;shiftUp(usedSize-1);}private void shiftUp(int child) {int parent=(child-1)/2;while(child<0){if(elem[child]>elem[parent]){swap(child,parent);child=parent;parent=(child-1)/2;}else {break;}}}public boolean isFull() {return usedSize==elem.length;}/*** 堆的删除：每次删除的都是优先级高的元素* 仍然要保持是大根堆*/public int poll() {if(isEmpty()){return -1;}int tmp=elem[0];swap(0,usedSize-1);usedSize--;shiftDown(0,usedSize);return tmp;}public boolean isEmpty() {return usedSize==0;}/*** 获取堆顶元素* @return*/public int peek (){return elem[0];}
}
