其它高阶数据结构⑦_Skiplist跳表_概念+实现+对比

目录

1. Skiplist跳表的概念

2. Skiplist跳表的效率

3. Skiplist跳表的实现

3.1 力扣1206. 设计跳表

3.2 Skiplist的初始化和查找

3.3 Skiplist的增加和删除

3.4 Skiplist的源码和OJ测试

4. 跳表和平衡搜索树/哈希表的对比

本篇完。

1. Skiplist跳表的概念

        skiplist是由美国计算机科学家William Pugh（威廉 普格）于1989年发明。skiplist本质上是一种查找结构，用于解决算法中的查找问题，跟平衡搜索树和哈希表的价值是 一样的，可以作为key或者key/value的查找模型。skiplist，顾名思义，首先它是一个list。实际上，它是在有序链表的基础上发展起来的。我们知道在对一个有序链表进行查找，它的时间复杂度为O(N)。

William Pugh开始了他的优化思路：

假如我们每相邻两个节点升高一层，增加一个指针，让指针指向下下个节点，如下图所示：

        这样新增的一层指针通过连接可以形成新的链表，它包含了整个链表节点的一半，由此需要在这一层进行比较、筛除的个数也就降低了一半。

        以此类推，继续增加一层指针，新链表的节点数下降，查找的效率自然而然也就提高了。按照上述每增加一层，节点数就少一半，其查找的过程类似于二分查找，使得查找的时间复杂度可以降低到O（logN）。

        上述查找的前提是一个有序的链表。无论是对其中的链表新增节点，还是删除节点，都可能打乱原有维持的指针连接，从而导致跳表失效。如果要维持这种对应关系，就必须把新插入的节点后面的所有节点（也包括新插入的节点）重新进行调整，这会让时间复杂度重新退化成O（N）。

        随机层数: 为了避免这种情况，skiplist的设计不再严格要求对应比例关系，而是插入一个节点的时候随机出一个层数。这样每次插入和删除都不需要考虑其他节点的层数。

2. Skiplist跳表的效率

        那么skiplist在引入随机层数后，如何保证其查找效率呢？首先，这个随机层数会有一个限制，这里把它叫做maxLevel，其次会设置一个多增加一层的概率p。那么计算这个随机层数的伪代码如下图：

在Redis的skiplist实现中，这两个参数的取值为：p = 1/4，maxLevel = 32。

        根据前面randomLevel()的伪码，很容易看出，产生越高的节点层数，概率越低。定量的分析如下:

  • 节点层数至少为1。而大于1的节点层数，满足一个概率分布。
  • 节点层数恰好等于1的概率为1-p。
  • 节点层数大于等于2的概率为p，而节点层数恰好等于2的概率为p(1-p)。
  • 节点层数大于等于3的概率为p^2，而节点层数恰好等于3的概率为p^2*(1-p)。
  • 节点层数大于等于4的概率为p^3，而节点层数恰好等于4的概率为p^3*(1-p)。
  • ......

最终可以得到这样一个数学式，用于计算一个节点的平均层数:

有了这个公式，我们可以很容易计算出:

当 p =  1/2 时: 每个节点所包含的平均指针数目为2。

当 p =  1/4 时: 每个节点所包含的平均指针数目为1.33。                 

        至于跳表的平均时间复杂度为O（logN）的证明，这推导的过程较为复杂，下面的两篇中英文章有详细讲解：

铁蕾大佬的博客：Redis内部数据结构详解(6)——skiplist - 铁蕾的个人博客

William_Pugh大佬的论文：http://ftp.cs.umd.edu/pub/skipLists/skiplists.pdf

3. Skiplist跳表的实现

力扣上有一道实现跳表的题，可以在这上面完成跳表的测试：

3.1 力扣1206. 设计跳表

1206. 设计跳表

难度 困难

不使用任何库函数，设计一个 跳表 。

跳表 是在 O(log(n)) 时间内完成增加、删除、搜索操作的数据结构。跳表相比于树堆与红黑树，其功能与性能相当，并且跳表的代码长度相较下更短，其设计思想与链表相似。

例如，一个跳表包含 [30, 40, 50, 60, 70, 90] ，然后增加 80、45 到跳表中，以下图的方式操作：

跳表中有很多层，每一层是一个短的链表。在第一层的作用下，增加、删除和搜索操作的时间复杂度不超过 O(n)。跳表的每一个操作的平均时间复杂度是 O(log(n))，空间复杂度是 O(n)。

了解更多 : 跳表 - OI Wiki

在本题中，你的设计应该要包含这些函数：

  • bool search(int target) : 返回target是否存在于跳表中。
  • void add(int num): 插入一个元素到跳表。
  • bool erase(int num): 在跳表中删除一个值，如果 num 不存在，直接返回false. 如果存在多个 num ，删除其中任意一个即可。

注意，跳表中可能存在多个相同的值，你的代码需要处理这种情况。

示例 1:

输入
["Skiplist", "add", "add", "add", "search", "add", "search", "erase", "erase", "search"]
[[], [1], [2], [3], [0], [4], [1], [0], [1], [1]]
输出
[null, null, null, null, false, null, true, false, true, false]解释
Skiplist skiplist = new Skiplist();
skiplist.add(1);
skiplist.add(2);
skiplist.add(3);
skiplist.search(0);   // 返回 false
skiplist.add(4);
skiplist.search(1);   // 返回 true
skiplist.erase(0);    // 返回 false，0 不在跳表中
skiplist.erase(1);    // 返回 true
skiplist.search(1);   // 返回 false，1 已被擦除

提示:

  • 0 <= num, target <= 2 * 10^4
  • 调用search, add,  erase操作次数不大于 5 * 10^4 
class Skiplist {
public:Skiplist() {}bool search(int target) {}void add(int num) {}bool erase(int num) {}
};/*** Your Skiplist object will be instantiated and called as such:* Skiplist* obj = new Skiplist();* bool param_1 = obj->search(target);* obj->add(num);* bool param_3 = obj->erase(num);*/

3.2 Skiplist的初始化和查找

Skiplist的初始化：

        跳表不仅仅是要存储数据 _data，还需要有next指针，当然这些next指针也不止一个 这取决于当前节点的层数。

结合此图就可以知道next指针应该在一个数组中：

class SkiplistNode
{
public:int _val;vector<SkiplistNode*> _nextV;SkiplistNode(int val, int level):_val(val), _nextV(level, nullptr){}
};class Skiplist
{
private:typedef SkiplistNode Node;Node* _head;size_t _maxLevel = 32;double _p = 0.5;
public:Skiplist(){_head = new SkiplistNode(-1, 1); // 头节点，层数是1}
}

Skiplist的search查找：

        查找的过程：查找是要和下一个节点的值相比，并不是和当前节点的值相比一开始cur在哨兵位头节点的最高层 head，开始进行比较。设要查找的值为target，如果下一个节点为空或者下一个节点的值比target大，那么cur需要向下一层走，如果下一个节点的值比targe小，那么cur向右走。重复上述过程，直至找到或者没找到（没找到的话，cur会到第-1层，层数是从第0层开始的）

bool search(int target){Node* cur = _head;int level = _head->_nextV.size() - 1;while (level >= 0){if (cur->_nextV[level] && cur->_nextV[level]->_val < target){cur = cur->_nextV[level]; // 目标值比下一个节点值要大，向右走}else if (cur->_nextV[level] == nullptr || cur->_nextV[level]->_val > target){--level; //下一个节点是空(尾)，或目标值比下一个节点值要小，向下走}else{return true;}}return false;}

3.3 Skiplist的增加和删除

Skiplist的add增加：

假设要增加17，要怎么操作？

  1. 获得这个结点的层数：RandomLevel( );
  2. 找到这个结点的前后链接关系（此过程就像查找这个结点每一层的前一个结点，后面的删除结点也需要用到，所以封装成一个FindPrevNode函数）：比如查找17的话就是prev_val < 17 < next_val，需要从头结点开始找，记录每一层的前一个指针。
	Skiplist(){srand(time(nullptr)); // 构造函数种下随机数种子_head = new SkiplistNode(-1, 1); // 头节点，层数是1}vector<Node*> FindPrevNode(int num){Node* cur = _head;int level = _head->_nextV.size() - 1;vector<Node*> prevV(level + 1, _head); // 插入位置每一层前一个节点指针while (level >= 0){if (cur->_nextV[level] && cur->_nextV[level]->_val < num){cur = cur->_nextV[level]; // 目标值比下一个节点值要大，向右走}else if (cur->_nextV[level] == nullptr || cur->_nextV[level]->_val >= num){prevV[level] = cur; // 更新level层前一个--level; //下一个节点是空(尾)，目标值比下一个节点值要小，向下走}}return prevV;}void add(int num){vector<Node*> prevV = FindPrevNode(num);int n = RandomLevel();Node* newnode = new Node(num, n);if (n > _head->_nextV.size()) // 如果n超过当前最大的层数，那就升高一下_head的层数{_head->_nextV.resize(n, nullptr);prevV.resize(n, _head);}for (size_t i = 0; i < n; ++i) // 链接前后节点{newnode->_nextV[i] = prevV[i]->_nextV[i];prevV[i]->_nextV[i] = newnode;}}int RandomLevel(){size_t level = 1; // rand() ->[0, RAND_MAX]之间while (rand() <= RAND_MAX * _p && level < _maxLevel){++level;}return level;}

这里的RandomLevel()是以一种巧妙的方式完成的：

        通过_p可以控制最终值产生范围的概率。如_p是0.5的话，生成的随机数小于RAND_MAX的一半才可能增加层数。

Skiplist的erase删除：

删除怎么操作？假设现在要删除17：

        删除的操作和增加的操作几乎一样，通过FindPrevNode找到该结点的所有前驱结点，让所有前驱结点指向被删除结点的next即可。

	bool erase(int num){vector<Node*> prevV = FindPrevNode(num);if (prevV[0]->_nextV[0] == nullptr || prevV[0]->_nextV[0]->_val != num){return false; // 第一层下一个不是val，val不在表中}else{Node* del = prevV[0]->_nextV[0];for (size_t i = 0; i < del->_nextV.size(); i++) // del节点每一层的前后指针链接起来{prevV[i]->_nextV[i] = del->_nextV[i];}delete del;int i = _head->_nextV.size() - 1; // 如果删除最高层节点，把头节点的层数降一下while (i >= 0){if (_head->_nextV[i] == nullptr)--i;elsebreak;}_head->_nextV.resize(i + 1);return true;}}

3.4 Skiplist的源码和OJ测试

class SkiplistNode
{
public:int _val;vector<SkiplistNode*> _nextV;SkiplistNode(int val, int level):_val(val), _nextV(level, nullptr){}
};class Skiplist
{
private:typedef SkiplistNode Node;Node* _head;size_t _maxLevel = 32;double _p = 0.5;
public:Skiplist(){srand(time(nullptr)); // 构造函数种下随机数种子_head = new SkiplistNode(-1, 1); // 头节点，层数是1}bool search(int target){Node* cur = _head;int level = _head->_nextV.size() - 1;while (level >= 0){if (cur->_nextV[level] && cur->_nextV[level]->_val < target){cur = cur->_nextV[level]; // 目标值比下一个节点值要大，向右走}else if (cur->_nextV[level] == nullptr || cur->_nextV[level]->_val > target){--level; //下一个节点是空(尾)，或目标值比下一个节点值要小，向下走}else{return true;}}return false;}vector<Node*> FindPrevNode(int num){Node* cur = _head;int level = _head->_nextV.size() - 1;vector<Node*> prevV(level + 1, _head); // 插入位置每一层前一个节点指针while (level >= 0){if (cur->_nextV[level] && cur->_nextV[level]->_val < num){cur = cur->_nextV[level]; // 目标值比下一个节点值要大，向右走}else if (cur->_nextV[level] == nullptr || cur->_nextV[level]->_val >= num){prevV[level] = cur; // 更新level层前一个--level; //下一个节点是空(尾)，目标值比下一个节点值要小，向下走}}return prevV;}void add(int num){vector<Node*> prevV = FindPrevNode(num);int n = RandomLevel();Node* newnode = new Node(num, n);if (n > _head->_nextV.size()) // 如果n超过当前最大的层数，那就升高一下_head的层数{_head->_nextV.resize(n, nullptr);prevV.resize(n, _head);}for (size_t i = 0; i < n; ++i) // 链接前后节点{newnode->_nextV[i] = prevV[i]->_nextV[i];prevV[i]->_nextV[i] = newnode;}}int RandomLevel(){size_t level = 1; // rand() ->[0, RAND_MAX]之间while (rand() <= RAND_MAX * _p && level < _maxLevel){++level;}return level;}bool erase(int num){vector<Node*> prevV = FindPrevNode(num);if (prevV[0]->_nextV[0] == nullptr || prevV[0]->_nextV[0]->_val != num){return false; // 第一层下一个不是val，val不在表中}else{Node* del = prevV[0]->_nextV[0];for (size_t i = 0; i < del->_nextV.size(); i++) // del节点每一层的前后指针链接起来{prevV[i]->_nextV[i] = del->_nextV[i];}delete del;int i = _head->_nextV.size() - 1; // 如果删除最高层节点，把头节点的层数降一下while (i >= 0){if (_head->_nextV[i] == nullptr)--i;elsebreak;}_head->_nextV.resize(i + 1);return true;}}
};/*** Your Skiplist object will be instantiated and called as such:* Skiplist* obj = new Skiplist();* bool param_1 = obj->search(target);* obj->add(num);* bool param_3 = obj->erase(num);*/

4. 跳表和平衡搜索树/哈希表的对比

跳表和平衡搜索树的对比：

        跳表相比平衡搜索树（AVL树和红黑树）对比都可以做到遍历数据有序，时间复杂度也差不多，都是O（logN）。不过跳表与平衡搜索树相比，跳表的优势在于：

  • 跳表实现简单，容易控制。平衡树增删查改遍历都更复杂。
  • 跳表的额外空间消耗更低。平衡树节点存储每个值有三叉链，平衡因子/颜色等消耗。可是跳表可以通过p来调整每个节点的指针个数，那是个可接受的数量。

跳表和哈希表的对比：

        跳表相比哈希表而言，跳表在查找效率上更差一点。哈希表平均时间复杂度是O（1），比跳表的O（logN）快。

skiplist与哈希表相比，skiplist的优势在于：

  • 遍历数据有序。
  • skiplist空间消耗略小一点，哈希表存在链接指针和表空间消耗。
  • 哈希表在极端场景下哈希冲突高，效率下降厉害，需要红黑树补足接力。

本篇完。

高阶数据结构到这先暂告一段落了。

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/pingmian/15041.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

麻省理工出品！这个自动化神器让你的电脑自己工作

麻省理工出品！这个自动化神器让你的电脑自己工作

&#x1f49d;&#x1f49d;&#x1f49d;欢迎莅临我的博客&#xff0c;很高兴能够在这里和您见面&#xff01;希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围&#xff0c;不仅可以获得有趣的内容和知识&#xff0c;也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。 推荐:「stormsha的主页」…
阅读更多...
软件即服务-SaaS

软件即服务-SaaS

目录 1. SaaS成熟度模型 2. SaaS应用平台 3. SaaS应用实现层次 4. 多租户技术 5. 可配置性 5.1 业务构件 5.2 数据可配置 5.2.1 定制字段 5.2.2 预分配字段 5.2.3 名称值对 5.3 功能可配置 5.3.1 业务构件设计 5.3.2 功能包设计 5.3.3 销售包设计…
阅读更多...
16.线性回归代码实现

16.线性回归代码实现

线性回归的实操与理解 介绍 线性回归是一种广泛应用的统计方法&#xff0c;用于建模一个或多个自变量&#xff08;特征&#xff09;与因变量&#xff08;目标&#xff09;之间的线性关系。在机器学习和数据科学中&#xff0c;线性回归是许多入门者的第一个模型&#xff0c;它…
阅读更多...
A股重磅！史上最严减持新规，发布！

A股重磅！史上最严减持新规，发布！

此次减持新规被市场视为A股史上最严、最全面的规则&#xff0c;“花式”减持通道被全面“封堵”。 5月24日晚间&#xff0c;证监会正式发布《上市公司股东减持股份管理暂行办法》&#xff08;以下简称《减持管理办法》&#xff09;及相关配套规则。 据了解&#xff0c;《减持…
阅读更多...
工作学习的电脑定时关机，定时重启，定时提醒

工作学习的电脑定时关机，定时重启，定时提醒

可以直接下载工具&#xff1a; 定时自动关机 大家好&#xff0c;&#xff01; 在我们学习与工作时&#xff0c;经常会遇到想要在完成一个任务后&#xff0c;再关闭电脑或对电脑重启&#xff0c;但这个时间点&#xff0c;操作电脑的人可能不能在电脑旁边&#xff0c;这样就需要…
阅读更多...
大语言模型的工程技巧（四）——梯度检查点

大语言模型的工程技巧（四）——梯度检查点

相关说明 这篇文章的大部分内容参考自我的新书《解构大语言模型&#xff1a;从线性回归到通用人工智能》&#xff0c;欢迎有兴趣的读者多多支持。 本文将讨论如何利用梯度检查点算法来减少模型在训练时候&#xff08;更准确地说是运行反向传播算法时&#xff09;的内存开支。…
阅读更多...
机器学习-决策树算法

机器学习-决策树算法

前言 本篇介绍决策树与随机森林的内容&#xff0c;先完成了决策树的部分。 决策树 决策树(Decision Tree)是一种有监督学习的方法&#xff0c;可以同时解决分类和回归问题&#xff0c;它能够从一系列有特征和标签的数据中总结出决策规则&#xff0c;并用树状图的结构来呈现这…
阅读更多...
SecureCRT for Mac注册激活版：专业终端SSH工具

SecureCRT for Mac注册激活版：专业终端SSH工具

SecureCRT是一款支持SSH&#xff08;SSH1和SSH2&#xff09;的终端仿真程序&#xff0c;简单地说是Windows下登录UNIX或Linux服务器主机的软件。 SecureCRT支持SSH&#xff0c;同时支持Telnet和rlogin协议。SecureCRT是一款用于连接运行包括Windows、UNIX和VMS的理想工具。通过…
阅读更多...
大摩：AI到“临界点”了，资管公司到了广泛部署的时刻

大摩：AI到“临界点”了，资管公司到了广泛部署的时刻

大摩表示&#xff0c;尽管AI技术在资产管理行业中的应用仍处于早期阶段&#xff0c;但其潜力巨大&#xff0c;能够为行业带来根本性的变革。预计生成式AI能够在资产管理公司的运营模型中带来20%至40%的生产力提升。 正文介绍 在全球经济面临诸多不确定因素的当下&#xff0c;…
阅读更多...
【全开源】答题考试系统源码（FastAdmin+ThinkPHP+Uniapp）

【全开源】答题考试系统源码（FastAdmin+ThinkPHP+Uniapp）

答题考试系统源码&#xff1a;构建高效、安全的在线考试平台 引言 在当今数字化时代&#xff0c;在线考试系统已成为教育机构和企业选拔人才的重要工具。一个稳定、高效、安全的答题考试系统源码是构建这样平台的核心。本文将深入探讨答题考试系统源码的关键要素&#xff0c;…
阅读更多...
大佬大讲堂（1)电机及其驱动内核-自适应观察器

大佬大讲堂（1)电机及其驱动内核-自适应观察器

点击上方 “机械电气电机杂谈 ” → 点击右上角“...” → 点选“设为星标 ★”&#xff0c;为加上机械电气电机杂谈星标&#xff0c;以后找夏老师就方便啦&#xff01;你的星标就是我更新动力&#xff0c;星标越多&#xff0c;更新越快&#xff0c;干货越多&#xff01; 关注…
阅读更多...
Java面试八股之可重入锁ReentrantLock是怎么实现可重入的

Java面试八股之可重入锁ReentrantLock是怎么实现可重入的

可重入锁ReentrantLock是怎么实现可重入的 ReentrantLock实现可重入性的机制主要依赖于以下几个核心组件和步骤&#xff1a; 状态计数器&#xff1a;ReentrantLock内部维护一个名为state的整型变量作为状态计数器&#xff0c;这个计数器不仅用来记录锁是否被持有&#xff0c;…
阅读更多...
Java进阶学习笔记9——子类中访问其他成员遵循就近原则

Java进阶学习笔记9——子类中访问其他成员遵循就近原则

正确访问成员的方法。 在子类方法中访问其他成员&#xff08;成员变量、成员方法&#xff09;&#xff0c;是依照就近原则的。 F类&#xff1a; package cn.ensource.d13_extends_visit;public class F {String name "父类名字";public void print() {System.out.p…
阅读更多...
langchian进阶二:LCEL表达式,轻松进行chain的组装

langchian进阶二:LCEL表达式,轻松进行chain的组装

LangChain表达式语言-LCEL&#xff0c;是一种声明式的方式&#xff0c;可以轻松地将链条组合在一起。 你会在这些情况下使用到LCEL表达式: 流式支持 当你用LCEL构建你的链时&#xff0c;你可以得到最佳的首次到令牌的时间(输出的第一块内容出来之前的时间)。对于一些链&#…
阅读更多...
Springboot+Vue项目-基于Java+MySQL的酒店管理系统(附源码+演示视频+LW)

Springboot+Vue项目-基于Java+MySQL的酒店管理系统(附源码+演示视频+LW)

大家好&#xff01;我是程序猿老A&#xff0c;感谢您阅读本文&#xff0c;欢迎一键三连哦。 &#x1f49e;当前专栏&#xff1a;Java毕业设计 精彩专栏推荐&#x1f447;&#x1f3fb;&#x1f447;&#x1f3fb;&#x1f447;&#x1f3fb; &#x1f380; Python毕业设计 &…
阅读更多...
手撕算法|斯坦福大学教授用60页PPT搞定了八大神经网络

手撕算法|斯坦福大学教授用60页PPT搞定了八大神经网络

人工智能领域深度学习的八大神经网络常见的是以下几种 1.卷积神经网络&#xff08;CNN&#xff09;&#xff1a; 卷积神经网络是用于图像和空间数据处理的神经网络&#xff0c;通过卷积层和池化层来捕捉图像的局部特征&#xff0c;广泛应用于图像分类、物体检测等领域。 2.循…
阅读更多...
blender 布尔运算，切割模型。

blender 布尔运算，切割模型。

1.创建一个立方体和球体。 2.选中立方体&#xff0c;在属性面板添加布尔修改器。点击物体属性右边的按钮选中球体。参数如下。 3.此时隐藏球体&#xff0c;就可以看到被切掉的效果了。
阅读更多...
【算法】前缀和算法——和可被K整除的子数组

【算法】前缀和算法——和可被K整除的子数组

题解&#xff1a;和可被K整除的子数组(前缀和算法) 目录 1.题目2.前置知识2.1同余定理2.2CPP中‘%’的计算方式与数学‘%’的差异 及其 修正2.3题目思路 3.代码示例4.总结 1.题目 题目链接&#xff1a;LINK 2.前置知识 2.1同余定理 注&#xff1a;这里的‘/’代表的是数学…
阅读更多...
Creating Server TCP listening socket *:6379: listen: Unknown error

Creating Server TCP listening socket *:6379: listen: Unknown error

错误&#xff1a; 解决方法&#xff1a; 在redis安装路径中打开cmd命令行窗口&#xff0c;输入 E:\Redis-x64-3.2.100>redis-server ./redis.windows.conf结果&#xff1a;
阅读更多...
动态链接学习总结

动态链接学习总结

背景 之前了解了静态链接的原理&#xff0c;就想着把动态链接的原理也学习一下&#xff0c;提高编程能力。 关键知识点 动态链接的工作原理&#xff1a; 编译时的处理&#xff1a; 当程序被编译时&#xff0c;编译器知道程序需要某些库函数&#xff0c;但并不把这些函数的代…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023