模型性能衡量介绍

混淆矩阵

混淆矩阵(Confusion Matrix）

TP(真阳性)：预测为阳性，且预测正确。
TN(真阴性)：预测为阴性，且预测正确。
FP(伪阳性)：预测为阳性，但预测错误，又称型一误差(Type I Error)，或α误差。
FN(伪阴性)：预测为阴性，但预测错误，又称型二误差(Type II Error)，或β误差

有了TP/TN/FP/FN之后，我们就可以定义各种效能衡量指标，常见的有四种：
准确率 精确率 召回率 F1

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准确率

准确率(Accuracy)=(TP+TN)/(TP+FP+FN+TN)，即预测正确数/总数

精确率

精确率(Precision)=TP/(TP+FP)，即正确预测阳性数/总阳性数

召回率

召回率(Recall)=TP/(TP+FN)，即正确预测阳性数/实际为真的总数

F1

F1=精确率与召回率的调和平均数，即1/[(1/Precision)+(1/Recall)]

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针对二分类，还有一种较客观的指标称为ROC/AUC曲线，它是在各种检验门槛值下，以假阳率为X轴，真阳率为Y轴，绘制出来的曲线，称为ROC。
覆盖的面积(AUC)越大，表示模型在各种门槛值下的平均效能越好，这个指标有别于一般预测固定以0.5当作判断真假的基准。

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采用Scikit-Learn示例

假设有8笔数据如下，请计算混淆矩阵(Confusion Matrix)。
实际值=[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
预测值=[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

加载相关套件

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import accuracy_score,classification_report,confusion_matrix, precision_score,recall_score

confusion_matrix 是 Scikit-Learn 中用于计算混淆矩阵的函数。

y_true = [0,0,0,1,1,1,1,1]
y_pred = [0,1,0,1,0,1,0,1]# 混淆矩阵
tn,fp,fn,tp = confusion_matrix(y_true,y_pred).ravel()
print(f'TP={tp}\tFP={fp}\tTN={tn}\tFN{fn}')

使用 ravel() 函数（或 .flatten() 方法）来将混淆矩阵展平为一维数组时，默认情况下，数组中的元素会按照行优先的顺序进行排列。这意味着数组的第一个元素将是混淆矩阵的第一行的第一个元素，第二个元素将是第一行的第二个元素，依此类推，直到第一行的最后一个元素。然后，数组将继续包含第二行的元素，以此类推。

实际值与预测值上下比较，TP为(1, 1)、FP为(0, 1)、TN为(1, 0)、FN为(0, 0)。
执行结果应该为：TP=3, FP=1, TN=2, FN=2

运行验证：

按上述数据计算效能衡量指标：

print(f'准确率: {accuracy_score(y_true,y_pred)}')
print(f'公式验算:{(tp+tn)/(tp+tn+fp+fn)}')print(f'精确率: {precision_score(y_true,y_pred)}')
print(f'公式验算:{(tp)/(tp+fp)}')print(f'召回率: {recall_score(y_true,y_pred)}')
print(f'公式验算:{(tp)/(tp+fn)}')