信奥赛CSP-J复赛集训（DP专题）（24）：P1977 出租车拼车

在这里插入图片描述

题目背景

话说小 x 有一次去参加比赛，虽然学校离比赛地点不太远，但小 x 还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类，有“拼车”一说，也就是说，你一个人坐车去，还是一堆人一起，总共需要支付的钱是一样的（每辆出租上除司机外最多坐下 $4$ 个人）。刚好那天同校的一群 OIer 在校门口扎堆了，大家果断决定拼车去赛场。

问题来了，一辆又一辆的出租车经过，但里面要么坐满了乘客，要么只剩下一两个座位，众 OIer 都觉得坐上去太亏了，小 x 也是这么想的。

题目描述

假设 $N$ 位 OIer 准备拼车，此时为 $0$ 时刻，从校门到目的地需要支付给出租车师傅 $D$ 元（按车次算，不管里面坐了多少 OIer），假如 $S$ 分钟后恰能赶上比赛，那么 $S$ 分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这 $S$ 分钟当中经过校门的所有的 $K$ 辆出租车先后到达校门口的时间 $T_i$ 及里面剩余的座位 $Z_i$
，OIer 可以选择上车几个人（不能超过），当然，也可以选择上 $0$ 个人，那就是不坐这辆车。

俗话说，时间就是金钱，这里小 x 把每个 OIer 在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱（例如小 x 等待了 $20$ 分钟，那相当于他额外花了 $20$ 元钱）。

在保证所有 OIer 都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下，聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么？

输入格式

每组数据以四个整数 $N$ , $K$ , $D$ , $S$ 开始，具体含义参见题目描述。

接着 $K$ 行，表示第 $i$ 辆出租车在第 $T_i$ 分钟到达校门，其空余的座位数为 $Z_i$

时间按照先后顺序。

输出格式

对于每组测试数据，输出占一行，如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点，

则输出一个整数，代表他们最少需要花的钱（单位：元），否则请输出 impossible。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2 10 5
1 1
2 2

输出 #1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $\le 100$ ， $\le Z_i \le 4$ ， $\le T_i \le T_{i+1} \le S$ 。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*思路： dp[i][j]:前i辆车坐了j个人的最小花费 状态转移方程：1、第i辆车不坐人: dp[i][j]=dp[i-1][j] 2、第i辆车坐m个人：1≤m≤min(z[i],j)dp[i][j]=min(dp[i-1][j-m]+m*a[i].t+d,dp[i][j])--ps1: dp[i-1][j-m]表示前i-1辆车坐了j-m个人的最小花费 --ps2：m*a[i].t+d：m个人坐第i辆车的等待时间花费+车费 
*/ 
int n,k,d,s,dp[110][110]; 
struct car{int t,z;
}a[110];
int main(){cin>>n>>k>>d>>s;for(int i=1;i<=k;i++){cin>>a[i].t>>a[i].z;}//dp初始化memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0][0]=0;//0个人0辆车的花费为0//递推for(int i=1;i<=k;i++){//枚举i辆车 for(int j=0;j<=n;j++){//枚举j个人 dp[i][j]=dp[i-1][j];//如果第i辆车不坐人for(int m=1;m<=min(j,a[i].z);m++){//第i辆车坐m个人 dp[i][j]=min(dp[i-1][j-m]+m*a[i].t+d,dp[i][j]);}}} if(dp[k][n]==0x3f3f3f3f) cout<<"impossible";else cout<<dp[k][n]; return 0;
}