一、理论部分

LeNet是一种经典的卷积神经网络（CNN），由Yann LeCun等人于1998年提出，最初用于手写数字识别（如MNIST数据集）。它是CNN的奠基性工作之一，其核心思想是通过局部感受野、共享权重和空间下采样来提取有效特征

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1.1 核心理论

• 局部感受野（Local Receptive Fields）：
  卷积层通过小尺寸的滤波器（如5×5）扫描输入图像，每个神经元仅连接输入图像的局部区域，从而捕捉局部特征（如边缘、纹理）

• 共享权重（Weight Sharing）：
  同一卷积层的滤波器在整张图像上共享参数，显著减少参数量，增强平移不变性

• 空间下采样（Subsampling）：
  池化层（如平均池化）降低特征图的分辨率，减少计算量并增强对微小平移的鲁棒性

• 多层特征组合：
  通过交替的卷积和池化层，逐步组合低层特征（边缘）为高层特征（数字形状）

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1.2 LeNet-5 网络结构

LeNet-5是LeNet系列中最著名的版本，其结构如下（输入为32×32灰度图像）：

层类型	参数说明	输出尺寸
输入层	灰度图像	32×32×1
C1层	卷积层：6个5×5滤波器，步长1，无填充	28×28×6
S2层	平均池化：2×2窗口，步长2	14×14×6
C3层	卷积层：16个5×5滤波器，步长1	10×10×16
S4层	平均池化：2×2窗口，步长2	5×5×16
C5层	卷积层：120个5×5滤波器	1×1×120
F6层	全连接层：84个神经元	84
输出层	全连接 + Softmax（10类）	10

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1.3 关键细节

• 激活函数：
  原始LeNet使用Tanh或Sigmoid，现代实现常用ReLU

• 池化方式：
  原始版本使用平均池化，后续改进可能用最大池化

• 参数量优化：
  C3层并非全连接至S2的所有通道，而是采用部分连接（如论文中的连接表），减少计算量

• 输出处理：
  最后通过全连接层（F6）和Softmax输出分类概率（如0-9数字）

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1.4 后期改进

• ReLU替代Tanh：解决梯度消失问题，加速训练
• 最大池化：更关注显著特征，抑制噪声
• Batch Normalization：稳定训练过程
• Dropout：防止过拟合（原LeNet未使用）

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1.6 意义与局限性

• 意义：
  证明了CNN在视觉任务中的有效性，启发了现代深度学习模型（如AlexNet、ResNet）

• 局限性：
  参数量小、层数浅，对复杂数据（如ImageNet）表现不足，需更深的网络结构

LeNet的设计思想至今仍是CNN的基础，理解它有助于掌握现代卷积神经网络的演变逻辑

二、代码实现

• LeNet 是一个经典的卷积神经网络（CNN），由 Yann LeCun 等人于 1998 年提出，主要用于手写数字识别（如 MNIST 数据集）
• MNIST数据集是机器学习领域中非常经典的一个数据集，由60000个训练样本和10000个测试样本组成，每个样本都是一张28 * 28像素的灰度手写数字图片
• 总体来看，LeNet（LeNet-5）由两个部分组成：（1）卷积编码器：由两个卷积层组成（2）全连接层密集块：由三个全连接层组成

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2.1 导包

import torch
import torch.nn as nn
import torchvision
from tqdm import tqdm
from torchsummary import summary

2.1 数据加载和处理

# 加载 MNIST 数据集
def load_data(batch_size=64):transform = torchvision.transforms.Compose([torchvision.transforms.ToTensor(),  # 将图像转换为张量torchvision.transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))  # 归一化])# 下载训练集和测试集train_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)test_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)# 创建 DataLoadertrain_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=False)return train_loader, test_loader

2.3 网络构建

• LeNet 的网络结构如下：
  • 卷积层 1：输入通道 1，输出通道 6，卷积核大小 5x5
  • 池化层 1：2x2 的最大池化
  • 卷积层 2：输入通道 6，输出通道 16，卷积核大小 5x5。
  • 池化层 2：2x2 的最大池化。
  • 全连接层 1：输入 16x5x5，输出 120
  • 全连接层 2：输入 120，输出 84
  • 全连接层 3：输入 84，输出 10（对应 10 个类别）

#定义LeNet网络架构
class LeNet(nn.Module):def __init__(self):super(LeNet,self).__init__()self.net=nn.Sequential(#卷积层1nn.Conv2d