一、求解方法 

（1）按点模拟路径

        在原有坐标的基准上，叠加 横纵坐标 的变化值，求出下一位置，并按题完成要求。但需注意转角的时机判断，特别是最后即将返回上一出发点的位置。

（2）按层模拟路径

        在原有的形状基础上，画出 上下左右 四根边界线，按照顺序完成画圈。但需要关注单行或单列可能存在重复的情况，因此需在操作 下 和 左 边界线时加上判定条件。

（3）心路历程

        最开始掌握的是 Carl 教的循环画框类的思路，但是它的应用是在方形样式，其中的 offset 和 中间元素处理对于方形图案比较好处理，但是针对矩形样式，我真的不知道要怎么改了。后改学其他思路，也就是上述两种。

二、推荐例题

（1）方形样式的螺旋矩阵

        59. 螺旋矩阵 II

方法1：点模拟

class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {    int curNum = 1;int maxNum = n * n;int curRow = 0;int curCol = 0;int dirIndex = 0;int[][] dirs = {{0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0}};int[][] res = new int[n][n];while(curNum <= maxNum){res[curRow][curCol] = curNum++;//判定后续位置是否越界int nextRow = curRow + dirs[dirIndex][0];int nextCol = curCol + dirs[dirIndex][1];//需要加一个res[nextRow][nextCol] != 0 因为走了一圈之后就回到了原点，需要避免回原点，而是调整方向//比如三阶矩阵中的最后9，若不调整方向，则会放到原点处if(nextRow < 0 || nextRow > n-1 || nextCol < 0 || nextCol > n-1 || res[nextRow][nextCol] != 0){dirIndex = (dirIndex+1) % 4;}curRow = curRow + dirs[dirIndex][0];curCol = curCol + dirs[dirIndex][1];}return res;}
}

方法2：层模拟

class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {    int left = 0;int right = n-1;int top = 0;int bottom = n-1;int num = 1;int[][] res = new int[n][n];while(left <= right && top <= bottom){//上：从左往右-----j 从 left ---> rightfor(int j = left; j <= right; j++){res[top][j] = num++;}top++;//右：从上到下-----i 从 top ---> bottomfor(int i = top; i <= bottom; i++){res[i][right] = num++;}right--;if(top <= bottom){//下：从右到左-----j 从 right ---> leftfor(int j = right; j >= left; j--){res[bottom][j] = num++;}bottom--;}if(left <= right){//左：从下到上-----i 从 bottom ---> topfor(int i = bottom; i >= top; i--){res[i][left] = num++;}left++;}}return res;}
}

方法3：“循环画框”

class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {    int loopCur = 1;        //当前所处的圈数int loopCnt = n / 2;    //所需绘制的完整圈数int xStart = 0;         //横坐标的开始坐标int yStart = 0;         //纵坐标的开始坐标int offset = 1;         //当前绘制圈的偏置值int num =  1;           //当前绘制的数字int i,j;                //绘制地图用的横纵坐标int[][] res = new int[n][n];while(loopCur <= loopCnt){//上：从左往右-----j 从 yStart ---> n-offsetfor(j = yStart; j < n-offset; j++){res[xStart][j] = num++;}//右：从上到下-----i 从 xStart ---> n-offsetfor(i = xStart; i < n-offset; i++){res[i][j] = num++;}//下：从右到左-----j 递减到 yStart+1for(; j > yStart; j--){res[i][j] = num++;}//左：从下到上-----i 递减到 xStart+1for(; i > xStart; i--){res[i][j] = num++;}offset++;   //调整偏置值loopCur++;xStart++;yStart++;}if(1 == n%2){res[xStart][yStart] = num;}return res;}
}

 （2）矩形样式的螺旋矩阵

        54.螺旋矩阵

方法1：点模拟

class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();if(matrix == null){return res;}int rows = matrix.length;int cols = matrix[0].length;int cnt = rows * cols;if (rows == 0 || cols == 0) {return res;}int curRow = 0;int curCol = 0;int dirIndex = 0;int[][] dirs = {{0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0}};boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];while(cnt > 0){res.add(matrix[curRow][curCol]);visited[curRow][curCol] = true;//判定后续位置是否越界int nextRow = curRow + dirs[dirIndex][0];int nextCol = curCol + dirs[dirIndex][1];//需要加一个res[nextRow][nextCol] != 0 因为走了一圈之后就回到了原点，需要避免回原点，而是调整方向//比如三阶矩阵中的最后9，若不调整方向，则会放到原点处if(nextRow < 0 || nextRow > rows-1 || nextCol < 0 || nextCol > cols-1 || visited[nextRow][nextCol] != false){dirIndex = (dirIndex+1) % 4;}curRow = curRow + dirs[dirIndex][0];curCol = curCol + dirs[dirIndex][1];cnt--;}return res;}
}

方法2：层模拟

class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();if(matrix == null){return res;}int rows = matrix.length;int cols = matrix[0].length;if (rows == 0 || cols == 0) {return res;}int top = 0;int bottom = rows -1;int left = 0;int right = cols -1;while(top <= bottom && left <= right){//上：从左到右for(int j = left; j <= right; j++){res.add(matrix[top][j]);}top++;//右：从上到下for(int i = top; i <= bottom; i++){res.add(matrix[i][right]);}right--;//下：从右到左if(top <= bottom){  //若不判断，遇见单行，则会重复处理for(int j = right; j >= left;j--){res.add(matrix[bottom][j]);}}bottom--;//左：从下到上if(left <= right){  //若不判断，遇见单列，则会重复处理for(int i = bottom; i >= top; i--){res.add(matrix[i][left]);}}left++;}return res;}
}

方法3： “循环画框”--错误代码演示，没改出来

class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();int rows = matrix.length;int cols = matrix[0].length;int loopCur = 1;int loopCnt = rows/2 + 1;    //为便捷处理中心区域的多个数据int xStart = 0;int yStart = 0;int offset = 1;//因为增加了圈数，导致单行的矩阵会重复打印if(rows == 1){for(int temp = 0; temp < cols; temp++){res.add(Integer.valueOf(matrix[0][temp]));}return res;}//因为增加了圈数，导致单列的矩阵会重复打印if(cols == 1){for(int temp = 0; temp < rows; temp++){res.add(Integer.valueOf(matrix[temp][0]));}return res;}int i,j;while(loopCur <= loopCnt){//上：从左到右for(j = yStart; j < cols-offset; j++){res.add(matrix[xStart][j]); }//右：从上到下for(i = xStart; i < rows-offset; i++){res.add(matrix[i][j]);}//下：从右到左for(; j > yStart; j--){res.add(matrix[i][j]);}//左：从下到上for(; i > xStart; i--){res.add(matrix[i][j]);}offset++;loopCur++;xStart++;yStart++;}if(rows == cols && rows%2 ==1){res.add(matrix[xStart-1][yStart-1]);}return res;}
}