题目难度：普及一
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地毯

题目描述

在 $n\times n$ 的格子上有 $m$ 个地毯。

给出这些地毯的信息，问每个点被多少个地毯覆盖。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$。意义如题所述。

接下来 $m$ 行，每行两个坐标 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，代表一块地毯，左上角是 $(x_1,y_1)$，右下角是 $(x_2,y_2)$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个正整数。

第 $i$ 行第 $j$ 列的正整数表示 $(i,j)$ 这个格子被多少个地毯覆盖。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
2 2 3 3
3 3 5 5
1 2 1 4

样例输出 #1

0 1 1 1 0
0 1 1 0 0
0 1 2 1 1
0 0 1 1 1
0 0 1 1 1

提示

样例解释

覆盖第一个地毯后：

$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$0$	$1$	$1$	$0$	$0$
$0$	$1$	$1$	$0$	$0$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$

覆盖第一、二个地毯后：

$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$0$	$1$	$1$	$0$	$0$
$0$	$1$	$2$	$1$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$	$1$

覆盖所有地毯后：

$0$	$1$	$1$	$1$	$0$
$0$	$1$	$1$	$0$	$0$
$0$	$1$	$2$	$1$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$	$1$

---

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，有 $n\le 50$，$m\le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $n,m\le 1000$。

题目分析：这题数据太水，打暴力都能AC，时间复杂度为O（m*n^2)可以过。

暴力代码：

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1100;int a[N][N];
int n,m;ll read()
{ll s=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}return s*f;
}int main() {n = read(),m = read();for(int i = 1; i <= m; i++){int x1 = read(), y1 = read(),x2 = read(),y2 = read();for(int x = x1; x <= x2; x++){for(int y = y1; y <= y2; y++) a[x][y]++;}}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++)  cout<<a[i][j]<<' ';cout<<'\n';}	   return 0;
}
*下面介绍下法二：**二维差分***
代码部分：```cpp#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1100;int a[N][N],b[N][N];
int n,m;void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{b[x1][y1] += c;b[x1][y2 + 1] -= c;b[x2 + 1][y1] -= c;b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}ll read()
{ll s=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}return s*f;
}int main() {n = read(),m = read();for(int i = 1; i <= m; i++){int x1 = read(), y1 = read(),x2 = read(),y2 = read();insert(x1,y1,x2,y2,1);}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++)  {b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1]-b[i - 1][j - 1];cout<<b[i][j]<<' '; }cout<<'\n';}	   return 0;
}