【华为OD-E卷 - 113 跳格子2 100分（python、java、c++、js、c）】

【华为OD-E卷 - 跳格子2 100分（python、java、c++、js、c）】

题目

小明和朋友玩跳格子游戏，有 n 个连续格子组成的圆圈，每个格子有不同的分数，小朋友可以选择以任意格子起跳，但是不能跳连续的格子，不能回头跳，也不能超过一圈;
给定一个代表每个格子得分的非负整数数组，计算能够得到的最高分数

输入描述

给定一个数例，第一个格子和最后一个格子首尾相连，如: 2 3 2

输出描述

输出能够得到的最高分，如: 3

备注

1 ≤ nums.length ≤ 100 1 ≤ nums[i] ≤ 1000

用例

用例一：

输入：

2 3 2

输出：

用例二：

输入：

1 2 3 1

输出：

python解法

解题思路：

# 读取输入数据，将其转换为整数列表
vals = list(map(int, input().split()))# 计算线性数组的最大不相邻子序列和
def max_points(arr):n = len(arr)# 如果数组只有一个元素，直接返回它if n == 1:return arr[0]# 初始化 dp 数组p = [0] * n# 只有一个元素时，最大值就是该元素p[0] = arr[0]# 如果有两个元素，取较大的那个if n > 1:p[1] = max(arr[0], arr[1])# 动态规划填充数组for i in range(2, n):# 核心转移方程：当前最优解 = max(不选当前元素, 选当前元素)p[i] = max(p[i-1], p[i-2] + arr[i])# 返回最后一个位置的最大值，即最终结果return p[-1]# 计算环形数组的最大不相邻子序列和
def find_max():# 如果数组只有一个元素，直接返回它if len(vals) == 1:return vals[0]# 取两种情况的最大值return max(max_points(vals[:-1]), max_points(vals[1:]))# 输出最终结果
print(find_max())

java解法

解题思路

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);// 读取输入，使用空格分隔字符串，并转换为整数数组String[] input = sc.nextLine().split(" ");int[] vals = new int[input.length];for (int i = 0; i < input.length; i++) {vals[i] = Integer.parseInt(input[i]);}// 计算并输出最大得分System.out.println(findMax(vals));}// 计算线性数组的最大不相邻子序列和public static int maxPoints(int[] arr) {int n = arr.length;// 只有一个元素，直接返回它if (n == 1) {return arr[0];}// 动态规划数组int[] p = new int[n];// 初始状态p[0] = arr[0];// 只有两个元素时，取较大的if (n > 1) {p[1] = Math.max(arr[0], arr[1]);}// 递推填充动态规划数组for (int i = 2; i < n; i++) {p[i] = Math.max(p[i - 1], p[i - 2] + arr[i]);}// 返回最后一个位置的最大值return p[n - 1];}// 计算环形数组的最大不相邻子序列和public static int findMax(int[] vals) {int n = vals.length;// 如果数组只有一个元素，直接返回它if (n == 1) {return vals[0];}// 创建两个新的数组：// 1. vals1 代表去掉最后一个元素的子数组// 2. vals2 代表去掉第一个元素的子数组int[] vals1 = new int[n - 1];int[] vals2 = new int[n - 1];// 复制 vals[0] 到 vals[n-2] 形成 vals1System.arraycopy(vals, 0, vals1, 0, n - 1);// 复制 vals[1] 到 vals[n-1] 形成 vals2System.arraycopy(vals, 1, vals2, 0, n - 1);// 取两个子数组的最大得分return Math.max(maxPoints(vals1), maxPoints(vals2));}
}

C++解法

解题思路

更新中

C解法

解题思路

更新中

JS解法

解题思路

const readline = require("readline");const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout,
});// 监听标准输入，读取一行数据
rl.on("line", (line) => {// 将输入字符串拆分成整数数组const nums = line.split(" ").map(Number);// 计算最大得分并输出console.log(computeMaxScore(nums));
});/*** 计算环形数组的最大不相邻子序列和* @param {number[]} nums 输入的环形数组* @returns {number} 最大得分*/
function computeMaxScore(nums) {const n = nums.length;// 如果数组只有一个元素，直接返回它if (n === 1) return nums[0];// 计算去掉最后一个元素 和 去掉第一个元素 两种情况的最大值return Math.max(calcMax(nums.slice(0, -1)), calcMax(nums.slice(1)));
}/*** 计算线性数组的最大不相邻子序列和（递归+记忆化）* @param {number[]} arr 线性数组* @returns {number} 最大得分*/
function calcMax(arr) {// 创建 memo 数组用于记忆化，初始值为 -1，表示未计算const memo = new Array(arr.length).fill(-1);// 调用递归计算最大得分return maxWithMemo(arr, arr.length - 1, memo);
}/*** 递归计算最大得分，使用记忆化优化* @param {number[]} arr 线性数组* @param {number} i 当前索引* @param {number[]} memo 记忆化数组* @returns {number} 计算到 i 位置的最大得分*/
function maxWithMemo(arr, i, memo) {// 边界情况：索引小于 0，返回 0（无贡献）if (i < 0) return 0;// 如果 memo[i] 已经计算过，直接返回if (memo[i] !== -1) return memo[i];// 计算当前索引的最优解，并存入 memo 数组memo[i] = Math.max(maxWithMemo(arr, i - 1, memo),       // 不取 arr[i]，继承之前的最大值maxWithMemo(arr, i - 2, memo) + arr[i] // 取 arr[i]，但必须跳过 arr[i-1]);return memo[i];
}