二叉树层序遍历 Leetcode102.二叉树的层序遍历

二叉树的层序遍历相当于图论的广度优先搜索,用队列来实现

(二叉树的递归遍历相当于图论的深度优先搜索)

102.二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。

示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[9,20],[15,7]]

思路解析

  1. 层序遍历的核心思想

    • 层序遍历(或广度优先搜索,BFS)是通过逐层访问节点来遍历树。
    • 通常利用 队列(queue) 数据结构完成,每次处理一层的所有节点,然后将下一层的节点加入队列。
  2. 算法步骤

    1. 特殊情况处理
      • 如果树为空(root == nullptr),直接返回空的二维数组。
    2. 初始化队列
      • 创建一个队列 que,将根节点 root 入队。
    3. 逐层遍历
      • 每次记录当前队列的大小(size),代表当前层的节点数量。
      • 遍历这一层的节点,依次从队列中取出节点,存入当前层的结果数组(vec)。
      • 如果节点有左子节点或右子节点,将其加入队列,作为下一层要访问的节点。
    4. 记录结果
      • 将当前层的结果数组 vec 添加到最终结果数组 result 中。
    5. 重复上述过程,直到队列为空。
    6. 返回结果
      • 最终返回存储每一层节点值的二维数组 result

que 是一个存储 TreeNode* 类型的队列

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {vector<vector<int>> result; // 用于存储最终的层序遍历结果if (root == nullptr) return result; // 如果根节点为空,返回空的结果queue<TreeNode*> que; // 队列用于辅助层序遍历que.push(root); // 将根节点加入队列while (!que.empty()) {int size = que.size(); // 当前层的节点数量vector<int> vec; // 用于存储当前层的节点值for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front(); // 取出队首节点que.pop(); // 弹出队首节点vec.push_back(node->val); // 存储当前节点的值// 将左子节点加入队列if (node->left) {que.push(node->left);}// 将右子节点加入队列if (node->right) {que.push(node->right);}}result.push_back(vec); // 将当前层的节点值存入结果中}return result; // 返回最终结果}
};

107.二叉树的层序遍历||

给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 (即按从叶子节点所在层到根节点所在的层,逐层从左向右遍历)

示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[15,7],[9,20],[3]]

思路:我们可以先进行标准的层序遍历,然后将结果逆序。

只需在return result前多加一个 reverse(result.begin(), result.end());

199.二叉树的右视图

给定一个二叉树的 根节点 root,想象自己站在它的右侧,按照从顶部到底部的顺序,返回从右侧所能看到的节点值。

示例 1:

输入:root = [1,2,3,null,5,null,4]

输出:[1,3,4]

解释:

思路:就是其他的元素都不存入,只存入一行中最右边的那个元素

 if (i == size - 1) {result.push_back(node->val);}

所以最后的result就不是二维数组,而是一维数组来存入元素

#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;class Solution {
public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {vector<int> result; // 用于存储右视图的节点值if (root == nullptr) return result; // 如果树为空,直接返回空的结果queue<TreeNode*> que; // 队列用于辅助层序遍历que.push(root); // 根节点入队while (!que.empty()) {int size = que.size(); // 当前层的节点数量for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front(); // 获取队首节点que.pop(); // 弹出队首节点// 如果是当前层的最后一个节点,存入结果if (i == size - 1) {result.push_back(node->val);}// 左子节点入队if (node->left) {que.push(node->left);}// 右子节点入队if (node->right) {que.push(node->right);}}}return result; // 返回右视图结果}
};

637.二叉树的层平均值

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。

示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[3.00000,14.50000,11.00000]
解释:第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。

只需要增加计算每层平均数的功能即可

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {vector<double> result; // 用于存储最终的层序遍历结果if (root == nullptr) return result; // 如果根节点为空,返回空的结果double arg=0;queue<TreeNode*> que; // 队列用于辅助层序遍历que.push(root); // 将根节点加入队列while (!que.empty()) {int size = que.size(); // 当前层的节点数量vector<int> vec; // 用于存储当前层的节点值for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front(); // 取出队首节点que.pop(); // 弹出队首节点arg+=node->val;// 将左子节点加入队列if (node->left) {que.push(node->left);}// 将右子节点加入队列if (node->right) {que.push(node->right);}}result.push_back(arg/size); // 将当前层的节点值存入结果中arg=0;}return result; // 返回最终结果 }
};
  • 429.N叉树的层序遍历(opens new window)
  • 515.在每个树行中找最大值(opens new window)
  • 116.填充每个节点的下一个右侧节点指针(opens new window)
  • 117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II(opens new window)
  • 104.二叉树的最大深度(opens new window)
  • 111.二叉树的最小深度

还有几道题下次再写

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