数据结构—队列

目录

一、队列的定义

二、队列的顺序储存结构

2.1顺序队列的定义

2.2循环队列定义

2.3循环队列的基本操作

三、队列的链式储存结构

3.1链队列的定义

3.2链队列的基本操作

一、队列的定义

队列是一种线性表，其特殊性在于队列的基本操作是线性表的子表。队列按先进先出的规则进行操作，故称其为操作受限的线性表。

队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表，简称“队”。

允许插入的一端称为队尾（rear），允许删除的一端称为队头(front)。

向队列中插入新的数据元素称为入队，新入队的元素就成为了队列的队尾元素。

从队列中删除队头元素称为出队，其后继元素成为新的队头元素。

注：出队的方向应该与入队的方向一致。

以下为一个简单的队列实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100// 定义队列结构体
typedef struct {int items[MAX_SIZE];int front;int rear;
} Queue;// 初始化队列
void initQueue(Queue *q) {q->front = -1;q->rear = -1;
}// 检查队列是否为空
int isEmpty(Queue *q) {return q->front == -1;
}// 检查队列是否已满
int isFull(Queue *q) {return (q->rear == MAX_SIZE - 1);
}// 入队操作
void enqueue(Queue *q, int value) {if (isFull(q)) {printf("Queue is full\n");return;}if (q->front == -1) {q->front = 0;}q->rear++;q->items[q->rear] = value;
}// 出队操作
int dequeue(Queue *q) {int item;if (isEmpty(q)) {printf("Queue is empty\n");return -1;}item = q->items[q->front];if (q->front == q->rear) {q->front = -1;q->rear = -1;} else {q->front++;}return item;
}int main() {Queue q;initQueue(&q);enqueue(&q, 10);enqueue(&q, 20);enqueue(&q, 30);printf("%d dequeued from queue\n", dequeue(&q));printf("%d dequeued from queue\n", dequeue(&q));return 0;
}

二、队列的顺序储存结构

队列作为一种特殊的线性表，也同样存在两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构，可以分别用数组和链表来实现队列。

2.1顺序队列的定义

用一组地址连续的存储单元，依次存放从队头到队尾的数据元素，称为顺序队列。

需要附设两个指针：队头指针（front）和队尾指针（rear），分别指向队头元素和队尾元素。

以下为实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100// 定义队列结构体
typedef struct {int items[MAX_SIZE];int front;int rear;
} Queue;// 初始化队列
void initQueue(Queue *q) {q->front = 0;q->rear = -1;
}// 检查队列是否为空
int isEmpty(Queue *q) {return (q->rear < q->front);
}// 检查队列是否已满
int isFull(Queue *q) {return (q->rear == MAX_SIZE - 1);
}// 入队操作
void enqueue(Queue *q, int value) {if (isFull(q)) {printf("Queue is full\n");return;}q->rear++;q->items[q->rear] = value;
}// 出队操作
int dequeue(Queue *q) {int item;if (isEmpty(q)) {printf("Queue is empty\n");return -1;}item = q->items[q->front];q->front++;return item;
}// 获取队列长度
int queueLength(Queue *q) {if (isEmpty(q)) {return 0;}return (q->rear - q->front + 1);
}int main() {Queue q;initQueue(&q);enqueue(&q, 10);enqueue(&q, 20);enqueue(&q, 30);printf("%d dequeued from queue\n", dequeue(&q));printf("%d dequeued from queue\n", dequeue(&q));printf("Queue length: %d\n", queueLength(&q));return 0;
}

 

 接下来介绍在此过程中可能出现的假溢出的现象：

“假溢出”：如果在插入E的基础上再插入元素F，将会插入失败。因为rear==MAXSIZE，尾指针已经达到队列的最大长度。但实际上队列存储空间并未全部被占满，这种现象叫做“假溢出”。

假溢出的原因是顺序队列进行队头出队、队尾入队，造成数组前面会出现空闲单元未被充分利用。

 2.2循环队列的定义

为了解决可能出现的假溢出现象，使得队列中的储存空间可以得到充分利用，一个巧妙的方法就是使用循环队列的方法，将顺序队列看作一个头尾相接的循环结构。

故可以得出循环队列的定义是：队列头尾相接的顺序储存结构称为循环队列。

循环队列的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100// 定义队列结构体
typedef struct {int items[MAX_SIZE];int front;int rear;int size;
} Queue;// 初始化队列
void initQueue(Queue *q) {q->front = 0;q->rear = -1;q->size = 0;
}// 检查队列是否为空
int isEmpty(Queue *q) {return (q->size == 0);
}// 检查队列是否已满
int isFull(Queue *q) {return (q->size == MAX_SIZE);
}// 入队操作
void enqueue(Queue *q, int value) {if (isFull(q)) {printf("Queue is full\n");return;}q->rear = (q->rear + 1) % MAX_SIZE;q->items[q->rear] = value;q->size++;
}// 出队操作
int dequeue(Queue *q) {int item;if (isEmpty(q)) {printf("Queue is empty\n");return -1;}item = q->items[q->front];q->front = (q->front + 1) % MAX_SIZE;q->size--;return item;
}int main() {Queue q;initQueue(&q);enqueue(&q, 10);enqueue(&q, 20);enqueue(&q, 30);printf("%d dequeued from queue\n", dequeue(&q));printf("%d dequeued from queue\n", dequeue(&q));return 0;
}

 

但是循环队列也是会出现问题：

问题：当循环对列为空或满时，都是队尾指针等于队头指针，即rear==front 。当rear==front时，该是判满还是判空呢？

解决方案：

方案一：设置一个计数器，开始时计数器设为0，新元素入队时，计数器加1，元素出队，计数器减1。当计数器==MAXSIZE时，队满；计数器==0时，队空。

方案二：保留一个元素空间，当队尾指针指的空闲单元的后继单元是队头元素所在单元时，队满。

队满的条件为（Q.rear+1）%MAXSIZE==Q.front；

队空的条件为  Q.rear==Q.front

2.3循环队列的基本操作

typedef int ElemType
#define MAXSIZE 1024/*循环队列的顺序存储结构*/
typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE];int front;    //头指针int rear;    //尾指针
}SqQueue;/*初始化一个空队列*/
int Init_SeQueue(SeQueue *Q)
{Q=(SeQueue *)malloc(sizeof(SeQueue));if(Q!=NULL){Q->front=0;Q->rear=0;}return 1;
}/*求队列长度*/
int QueueLength(SeQueue *Q)
{return (Q->rear-Q->front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}/*判空*/
int SeQueue_Empty(SeQueue *Q)
{return Q->rear==Q->front;
}/*判满*/
int SeQueue_Full(SeQueue *Q)
{return (Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front;
}/*入队操作*/
int Enter_SeQueue(SeQueue *Q,ElemType e)
{if(SeQueue_Full(Q)){return 0;}Q->data[Q->rear]=e;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;return 1;
}/*出队操作*/
int Delete_SeQueue(SeQueue *Q,ElemType e)
{if(SeQueue_Empty(Q)){return 0;}e=Q->data[Q->front];Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;return 1;
}

三、队列的链式存储结构

3.1链队列的定义

采用链式储存结构的队列称为链队列。

为了使操作更加方便，将队头指针指向链队列的头结点，而队尾指针指向终端结点。 

空队列时，front和rear都指向头结点，即front==rear

代码实现链队列结构：

typedef int ElemType/*结点结构*/
typedef struct QNode
{ElemType data;struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;/*链队列结构*/
typedef struct 
{QueuePtr front,rear;//队头、队尾指针
}LinkQueue;

3.2链队列的基本操作

typedef int ElemType/*结点结构*/
typedef struct QNode
{ElemType data;struct QNode *next;
}QNode,*QNodePtr;/*链队列结构*/
typedef struct 
{QNodePtr front,rear;//队头、队尾指针
}LinkQueue,*LinkQueuePtr;/*初始化一个空队列*/
int Init_LinkQueue(LinkQueuePtr Q)
{Q=(LinkQueuePtr)malloc(sizeof(LinkQueue));QNodePtr head=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(head!=NULL && Q!=NULL){head->next=NULL;Q->front=head;Q->rear=head;}return 1;
}/*判空*/
int LinkQueue_Empty(LinkQueuePtr Q)
{return Q->front==Q->rear;
}/*入队操作*/
int Enter_LinkQueue(LinkQueuePtr Q,ElemType e)
{QNodePtr s=(QNodePtr)malloc(sizeof(QNode));if(s==NULL){return 0}    //初始化新结点s->data=e;s->next=NULL;//建立新联系Q->rear->next=s;Q->rear=s;return 1;
}/*出队操作*/
int Delte_LinkQueue(LinkQueuePtr Q,ElemType *e)
{QNodePtr p;if(LinkQueue_Empty(Q)){return 0} //保留删除结点的信息p=Q->front->next;*e=p->data;//建立新联系Q->front->next=p->next;if(Q->rear==p){Q->rear=Q->front)}free(p);return 1;
}

以上就是有关队列的知识及代码实现。

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