前言

🌟🌟本期讲解关于双指针解决多数和问题~~~

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🎆那么废话不多说直接开整吧~~

目录

📚️1.和为s的两个数

1.1题目描述

1.2题目解析

1.暴力枚举

2.双指针

1.3题目代码 

1.暴力枚举

2.双指针

📚️2.三数之和

2.1题目描述

2.2题目解析

1.暴力枚举

2.双指针

2.3题目代码

📚️3.总结

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📚️1.和为s的两个数

1.1题目描述

本题的题目要求就是给定一个目标数，然后在数组内，找到两个数，使得这两个数的和为目标数；

题目展示如下：

很明显，就是找到两个数，然后等于目标数即可，此时的输出的顺序是不用过多担心的~~~

1.2题目解析

1.暴力枚举

思路：

这种做法就是直接两层for循环，直接开始遍历，然后直接相加，判断是否等于目标数，若等于直接拿出这两个数，反之遍历完了，还是没有，直接返回-1；

优点：快速，容易想到，直接上手，没有坑~~

缺点：时间复杂度比较高，效率降低~~~

具体的图片实例如下：

可以看到此时就是一个数一个数遍历，然后每次循环结束后，重上一个规定的数加1，再次继续循环遍历相加~~~

2.双指针

这里的思路就是通过利用双指针的思想进行操作，此时主要是利用题目的中的条件，即数组内的数字是顺序排序的；那么我们就可以利用这一点；

思路：

这里的思路就是：先规定一个两个指针子在数组的0号下标，一个在最后一个数字下标，注意了，由于数组是顺序排序的，那么当两个数和大于规定数，那么就移动右边的指针，使数字变小，由于左边已经是最小的了，那么就不应该移动，一旦移动就会变得更大；

具体到图示如下：

可以看到，此时由于两个数字之和大于目标数，那么就直接移动right指针，使和变小，若大于了目标数，那么就移动left，使两数之和整体变大；

总结：

得到的规律如下所示：

arr[left] + arr[rigth] > target：直接right--；

arr[left] + arr[rigth] < target：直接left++；

arr[left] + arr[rigth] == target：直接return；

那么以上就是本题的思路，以及图片展示，接下来就直接进行编写代码吧！！！

1.3题目代码 

1.暴力枚举

这里就是通过两层for循环实现的，具体代码如下所示：

public static int[] TwoSum(int[] arr,int target){//暴力枚举for (int i = 0; i <arr.length-1 ; i++) {for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {if(arr[i] + arr[j]==target){return new int[]{arr[i],arr[j]};}}}return new int[]{-1};}

解释：

1.注意本题的放回的格式，是一个数组的对象；

2.这里的规定的数字之后，内层循环始终都是从外层循环的后一个开始遍历的，因为遍历过后的数字不必再次循环遍历并判断了；

时间复杂度： 由于两层for循环，那么这里的时间复杂度很明显就是O（n^2）

2.双指针

具体的代码如下所示：

 public static int[] TwoSum_Double(int[] arr,int target){//双指针算法int left=0;int right=arr.length-1;while (right>left){if (arr[right] + arr[left] > target) {right--;}else if(arr[right] + arr[left] < target){left++;}else {return new int[]{arr[left],arr[right]};}}return new int[]{-1};}

解释：

这里的代码就是通过上述的思路分析进行编写的，根据不同的情况进行操作，大于目标数直接right--，小于目标数直接left++，等于目标数直接返回这两个数，这里要注意截止的情况就是right小于left的情况；

时间复杂度：这里由于在本数组中进行操作，没有嵌套其他循环，那么时间复杂度：O（n）

📚️2.三数之和

2.1题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。得到
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

具体的输出用例如下所示：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。 

当然这里还要考虑没有合适的三个数的情况；

2.2题目解析

1.暴力枚举

这里我们要注意，在判断三个数和后，由存在可能重复的情况，所以这里我们进行每个得出的数组的排序，但是这里我们可以在开始时，直接将数组进行排序，得出的可以得到两个完全相同的数组，此时我们就可以使用hashset进行去重的操作；

具体的情况就是如下的：

解释：

此时就会发现，当排序后我们的目标数组就是一样的，那么此时就可以使用hashset进行去重的操作了；

优点：容易想到，代码实现简单；

缺点：时间复杂度太高，为O（n^3），那么此时在力扣运行后肯定是超出时间限制了；

2.双指针

此时我们可以如下思路所示：

由于是要取出三个数字，那么此时规定一个数然后定义两个数，但是此时由于规定的数后，此时其余的两个数字的和肯定是这个数的相反数，那么此时就变成了：

规定一个数，其余两个数之和为这个数的相反数；

这个不就是上面求两数和为s的变种题目吗！！！

此时我们的图示就是如下所示的：

此时我们发现这不就是我们两数求和为某个数的操作吗？

第二个问题：

这里的去重也可以使用上述的hashset的方式，但是这里还有一种办法，就是每个指针找到目标的两个数后，继续移动， 这里就是一个重要的点，此时若移动后的数，和之前的数是一样的，那么此时就可以直接跳过

如下所示：

那么此时发现一样的就继续移动，知道不为一样的为止，那么就要子啊每次找到目标的两个数字后，就要进行去重的判断

注意：一个大循环规定数，这个也要进行去重的操作； 

第三个问题：

此时假如一个特殊的数组，存在后，那么这种情况下就要进行边界判断；由于每次符合前一个数等于后面一个数，（去重操作导致）就会出现越界的情况，此时也要进行判断；

2.3题目代码

小编这里只演示双指针的算法，此时大家可以试试暴力枚举的算法，当然此时放在leetcode上肯定是超时的~~~

代码如下：

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {//双指针算法，规定一个数，其他两数之和为这个数的相反数，和两数和为s的思想基本一致//规定放回的形式//先将数组进行排序的操作；Arrays.sort(nums);List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < nums.length; ) {if (nums[i] > 0) {break;}int left = i + 1;int right = nums.length - 1;int target = -nums[i];//目标相加的和的数

解释：

此时就是进行数组的重排序，然后规定放回的对象类型；

进行优化：由于确定一个数后，后面两个数和为它的相反数，若这个规定数大于0，说明后面的数更大，就不可能为它的相反数即负数；

然后规定每个指针下标；

 List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < nums.length; ) {if (nums[i] > 0) {break;}int left = i + 1;int right = nums.length - 1;int target = -nums[i];//目标相加的和的数//这里就进行目标数的相加算法while (left < right) {if (nums[left] + nums[right] > target) {right--;} else if (nums[left] + nums[right] < target) {left++;} else {ret.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));//这里要进行去重的操作left++;right--;while (left < right && nums[left] == nums[left - 1] ) {left++;}while (left < right && nums[right] == nums[right + 1] ) {right--;}//此时可能会发生越界的问题}}

 解释：

这里就是通过上述两数和的问题的格式基本一致，但是在确定返回的数后，要进行对应的指针操作，并添加到规定的对象里；注意由于存在越界的问题，假如如下数据：

此时就会出现一直跳，跳出数组范围，所以得规定条件；

注意：

在提供条件的时候，首先得判断这里的指针的范围，不能先判断是否等于前一个数字；

这里的所谓的前一个数据：right这里前一个数据就是right++，left的前一个数据就是left--；

   i++;//解决i重复的问题while (i<nums.length && nums[i] == nums[i - 1]) {i++;}}return ret;

解释：

最后就是规定的数字必须去重，这里的去重的操作和上面的操作基本是一致的，必须是首先判断指针的的范围；然后再判断是否等于前一个数；

📚️3.总结

本期小编主要讲解了leetcode两道双指针比较重要的题目，就是“和为s的两个数”与“三数之和”；当然这里主要还是大家在看完题解后，能自己敲代码~~~

🌅🌅🌅~~~~最后希望与诸君共勉，共同进步！！！

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