代码随想录 -- 动态规划 -- 01背包理论基础(滚动数组)

46. 携带研究材料(第六期模拟笔试)

思路:

  • dp[j]含义:容量为j的背包的最大价值。

递推公式:

  • 如果放不下第i个物品:dp[j]=dp[j];
  • 如果能放得下第i个物品:dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i])

初始化:

  • 全部初始化为0

遍历顺序

  • 先遍历物品,再遍历背包;(如果先遍历背包再遍历物品,背包里只有一个物品了)
  • 遍历物品时:从前往后;
  • 遍历背包时:从后往前。(保证每个物品只使用一次)
count,bWeight=map(int,input().split())
weight=list(map(int,input().split()))
value=list(map(int,input().split()))
dp=[0]*(bWeight+1)
for i in range(count):for j in range(bWeight,-1,-1):if j-weight[i]>=0 and j-weight[i]<bWeight:dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i])
print(dp[bWeight])

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