一、题目描述
给你一个由非负整数 a1, a2, ..., an 组成的数据流输入，请你将到目前为止看到的数字总结为不相交的区间列表。
实现 SummaryRanges 类：
SummaryRanges()使用一个空数据流初始化对象。void addNum(int val)向数据流中加入整数val。int[][] getIntervals()以不相交区间[starti, endi]的列表形式返回对数据流中整数的总结。
示例：
输入： ["SummaryRanges", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals", "addNum", "getIntervals"] [[], [1], [], [3], [], [7], [], [2], [], [6], []] 输出： [null, null, [[1, 1]], null, [[1, 1], [3, 3]], null, [[1, 1], [3, 3], [7, 7]], null, [[1, 3], [7, 7]], null, [[1, 3], [6, 7]]]解释： SummaryRanges summaryRanges = new SummaryRanges(); summaryRanges.addNum(1); // arr = [1] summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1]] summaryRanges.addNum(3); // arr = [1, 3] summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1], [3, 3]] summaryRanges.addNum(7); // arr = [1, 3, 7] summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1], [3, 3], [7, 7]] summaryRanges.addNum(2); // arr = [1, 2, 3, 7] summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 3], [7, 7]] summaryRanges.addNum(6); // arr = [1, 2, 3, 6, 7] summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 3], [6, 7]]
提示：
0 <= val <= 10^4- 最多调用
addNum和getIntervals方法3 * 10^4次
二、解题思路
- 在查找可以合并的区间时，我们使用
while循环来找到第一个结束位置小于val的区间，并记录其索引i。 - 接下来，我们检查左边区间是否可以合并，即左区间结束位置加一等于
val。 - 我们也检查右边区间是否可以合并，即右区间开始位置减一等于
val。 - 如果两个条件都满足，说明可以同时合并左边和右边区间，我们需要合并这两个区间，并从列表中移除右边的区间。
- 如果只有一个条件满足，则不需要进行额外的操作，因为已经通过上面的步骤合并了区间。
- 如果两个条件都不满足，说明
val是一个新的区间，我们需要在索引i的位置插入新的区间。
三、具体代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class SummaryRanges {List<int[]> intervals;boolean[] added;public SummaryRanges() {intervals = new ArrayList<>();added = new boolean[10001]; // 因为题目中提示 0 < val < 10^4}public void addNum(int val) {if (added[val]) return; // 如果数字已经添加过，直接返回added[val] = true;// 查找可以合并的区间int i = 0;while (i < intervals.size() && intervals.get(i)[1] < val) {i++;}// 尝试合并区间boolean leftMerged = false, rightMerged = false;if (i > 0 && intervals.get(i - 1)[1] + 1 == val) {intervals.get(i - 1)[1] = val;leftMerged = true;}if (i < intervals.size() && intervals.get(i)[0] - 1 == val) {intervals.get(i)[0] = val;rightMerged = true;}if (leftMerged && rightMerged) {// 合并两个区间intervals.get(i - 1)[1] = intervals.get(i)[1];intervals.remove(i);} else if (!leftMerged && !rightMerged) {// 如果没有合并到任何区间，则新增一个区间intervals.add(i, new int[]{val, val});}}public int[][] getIntervals() {return intervals.toArray(new int[0][]);}
}
四、时间复杂度和空间复杂度
1. 时间复杂度
-
addNum(int val)方法的时间复杂度：added[val]的访问是常数时间操作，复杂度为 O(1)。while循环在最坏情况下会遍历整个intervals列表，复杂度为 O(n)，其中 n 是intervals列表的长度。- 合并区间的操作（包括检查和可能的合并）是常数时间操作，复杂度为 O(1)。
intervals.remove(i)的操作在最坏情况下是 O(n)，因为可能需要移动元素。intervals.add(i, new int[]{val, val})的操作在最坏情况下也是 O(n)，因为可能需要移动元素。- 综合以上，
addNum方法的时间复杂度是 O(n)。
-
getIntervals()方法的时间复杂度：toArray方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是intervals列表的长度。- 因此，
getIntervals()方法的时间复杂度也是 O(n)。
整体来看，该代码的时间复杂度主要取决于 addNum 方法，为 O(n)。
2. 空间复杂度
intervals列表的空间复杂度是 O(n)，其中 n 是区间列表中元素的数量。added数组的空间复杂度是 O(1)，因为其大小是固定的，为 10001。
综合以上，该代码的整体空间复杂度是 O(n + 1)，可以简化为 O(n)，其中 n 是区间列表中元素的数量。
五、总结知识点
-
类定义：
public class SummaryRanges：定义了一个公共类SummaryRanges。
-
成员变量：
List<int[]> intervals：定义了一个列表，用于存储区间，其中每个区间是一个整型数组。boolean[] added：定义了一个布尔数组，用于跟踪某个值是否已经被添加到区间中。
-
构造方法：
public SummaryRanges()：类的构造方法，用于初始化成员变量。
-
方法定义：
public void addNum(int val)：定义了一个公共方法addNum，用于添加一个新数字到区间集合中。public int[][] getIntervals()：定义了一个公共方法getIntervals，用于获取当前所有区间的二维数组。
-
条件语句：
if (added[val]) return;：使用了条件语句来检查是否已经添加过该值，如果是则直接返回。
-
循环结构：
while (i < intervals.size() && intervals.get(i)[1] < val)：使用while循环来查找可能合并的区间。
-
逻辑运算：
leftMerged = true和rightMerged = true：使用了布尔变量来跟踪是否发生了区间合并。
-
数组操作：
intervals.get(i - 1)[1] = val：通过索引直接修改数组中的元素。intervals.remove(i)：从列表中移除指定索引的元素。intervals.add(i, new int[]{val, val})：向列表中的指定位置添加新元素。
-
列表操作：
intervals.toArray(new int[0][])：将列表转换为数组。
-
数据结构：
ArrayList：使用了ArrayList来存储区间列表。int[]：使用了整型数组来表示区间。
-
内存管理：
boolean[] added：使用固定大小的布尔数组来跟踪添加的状态，这是一种空间换时间的做法。
-
边界条件处理：
- 代码中处理了多种边界条件，如新数字是否可以合并到现有区间的前面或后面，以及是否需要合并两个相邻区间。
以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。
