LeetCode 543. 二叉树的直径

题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3，它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

示例 2：

输入：root = [1,2]
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 104] 内
• -100 <= Node.val <= 100

Java 实现解法

方法：递归

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {private int diameter = 0;public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {depth(root);return diameter;}private int depth(TreeNode node) {if (node == null) {return 0;}int leftDepth = depth(node.left);int rightDepth = depth(node.right);diameter = Math.max(diameter, leftDepth + rightDepth);return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;}
}

解题思路

• 递归方法：
  • 如果当前节点为空，返回高度为 0。
  • 计算当前节点的左右子树的高度。
  • 更新直径的最大值，即当前节点的左右子树高度之和。
  • 返回当前节点的高度，即其左右子树中较高的一个高度加 1。

这种方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是树中节点的数量，因为每个节点恰好被访问一次。空间复杂度是 O(h)，其中 h 是树的高度，这取决于递归调用的栈空间，在最坏情况下（树完全不平衡，如链状结构），空间复杂度为 O(n)。

注：题目来源leetcode网站