【算法日记】力扣239 滑动窗口最大值

题目描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

思路

首先，最好想的是暴力解决，但是暴力方法的时间复杂度是O(n * k)，当n或者k增加，乘积将会非常大，非常容易TLE。不妨换一种方法，我们使用一个队列，这个队列比较特殊，在队首的是这个区间内的最大值，有了这个队列，这个题就会非常好解决，但是STL中没有这样的队列，我们只能手搓一下这个队列。手搓之前，我们先来构思一下：

这个类需要有队列的基本功能
pop出来的时候，只有当参数等于队列前元素时弹出队列前元素
push进去的时候，当参数大于队尾时，pop队尾所有元素，该元素push队列（保证队尾元素是即将最大的元素）
front函数就很简单了，调用就告诉你这个区间的最大值

基于上面的美好愿景，我们使用deque来实现，也就是我们的这个队列是基于deque魔改

deque<int> que;

deque是一个双向队列

下面是这个类的源码：

class MyQueue {public:deque<int> que;// 函数说明：当参数等于队列前元素时弹出队列前元素void pop(int value) {if (!que.empty() && value == que.front()) {que.pop_front();}}// 函数说明：当参数大于队尾时，pop队尾所有元素，该元素push队列（保证队尾元素是即将最大的元素）void push(int value) {while (!que.empty() && value > que.back()) {que.pop_back();}que.push_back(value);}//  函数说明：获得当前窗口的最大元素int front() {return que.front();}
};

主函数源码：

public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {MyQueue que;vector<int> res;// 先放入前k个元素for (int i = 0; i < k; i++) {que.push(nums[i]);}res.push_back(que.front());for (int i = k; i < nums.size(); i++) {que.pop(nums[i-k]);que.push(nums[i]);res.push_back(que.front());}return res;}
};

口头来描述一下主函数的过程，我们说我们现在实现的函数是调用front函数就会告诉你窗口最大值那么怎么判断这个队首元素该弹出了呢，我们可以来滑动窗口，当窗口末尾的元素和这个队列的首项相同时弹出，那么队列的队首就会变为下一个元素，我们称这个元素是即将要变为最大的元素，那么这个元素怎么来的呢？也是通过滑动窗口时，进来的元素和队尾打擂台，比他大，队尾就走，赢家就进入，通过这样，我们就可以保持队尾的元素，也就是即将变大的元素总是最大的，名副其实

程序源码

class Solution {
private:class MyQueue {public:deque<int> que;// 函数说明：当参数等于队列前元素时弹出队列前元素void pop(int value) {if (!que.empty() && value == que.front()) {que.pop_front();}}// 函数说明：当参数大于队尾时，pop队尾所有元素，该元素push队列（保证队尾元素是即将最大的元素）void push(int value) {while (!que.empty() && value > que.back()) {que.pop_back();}que.push_back(value);}//  函数说明：获得当前窗口的最大元素int front() {return que.front();}};
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {MyQueue que;vector<int> res;// 先放入前k个元素for (int i = 0; i < k; i++) {que.push(nums[i]);}res.push_back(que.front());for (int i = k; i < nums.size(); i++) {que.pop(nums[i-k]);que.push(nums[i]);res.push_back(que.front());}return res;}
};