逆序（inversion）

一个序列中存在元素对，顺序与理想顺序相反

注意事项

1. 算法的空间复杂度，即便graph本身要花费V+E，但是DFS是V，只考虑自身要用的。

Selection Sort（选择排序)

方法

不断选择最值元素，交换到最前面

时间复杂度（N*2）

Heap Sort （堆排序）

方法

1. 进行堆化，在原数组进行操作，使他满足堆的特性。

2. 进行排序，delete开头的，删除size，后面的就是sorted array

时间复杂度（NlogN)

底向上堆化的时间复杂度是 O(n)。虽然每次向下调整的时间复杂度是 O(log⁡n)，但由于大部分节点都在树的底层，因此总的调整次数相对较少，导致整体复杂度为 O(n)。这是因为大部分非叶子节点较少，只有少数节点需要进行多次调整。

空间复杂度 （1）

Merge Sort

方法

分解（Divide）：Mergesort 每次将数组分成两半，直到每个子数组只包含一个元素。这个过程形成了一个递归树，每一层的深度为 nlogn，因为每次都将数组分成两半。

合并（Conquer）：在每一层中，需要将所有的子数组合并成一个有序数组。合并两个已排序的子数组的时间复杂度是 O(n)，因为需要遍历每个元素。

时间复杂度（NlogN）

空间复杂度（N）

Insertion Sort

方法

两个指针，从后一直往前对比，然后插入到正确的位置

很适合只有很少的逆序的排序

时间复杂度（N+K逆序数）

大于N，虽然不用动，但是仍需要查看

小于N*2，一个三角形，swap很多次